【電卓の使い方③】電卓の税率機能で円周率の計算を素早くこなそう

お持ちの電卓に，「税率設定」という文字はありますか？
あればこの技が使える可能性があります。

［税込］ボタンを［\( \ \times \pi \ \)］ボタンにする技です。

※［税込］ではなく，［\( \ \mathrm {TAX+} \ \)］の場合があります。

税率機能で\( \ \times \pi \ \)の計算を素早くこなせる

電卓の［税込］ボタンを\( \ \times \pi \ \)ボタンにすれば，このような計算が楽になります。

\( \ \displaystyle \frac {1}{2 \times \pi \times 50 \times 3 \times 0.1 \times 10^{-6}} \ \)

税率機能とは

まずは普通に税率機能を試してみましょう。

［\( \ 100\ \)］と入力してから，［税込］を押してください。

≪\( \ 105 \ \)≫，≪\( \ 108 \ \)≫，≪\( \ 110 \ \)≫といった値が表示されます。

例えば≪\( \ 105 \ \)≫だったとすると，現在その電卓には，税率\( \ 5\ \)%が登録されています。

つまり，［税込］ボタンとは，入力した値の，税込み金額を表示してくれる機能です。

税率をいくつにすれば［\( \ \times \pi \ \)］ボタンを作れるか

［税込］ボタンを，式で表すとこうなります。

\( \ 表示値 = 入力値 \times \left[ 1+\displaystyle \frac {税率}{100} \right] \ \)

これを\( \ \times \pi \ \)ボタンにしたいので，

\( \ 表示値 = 入力値 \times 3.14159… \ \)

税率をいくつにすればよいかというと，

\( \ 1+\displaystyle \frac {税率}{100} = 3.14159… \ \)

\( \ \displaystyle \frac {税率}{100} = 2.14159… \ \)

\( \ 税率 = 214.159… \ \)

以上より，税率を \( \ 214.16 \ \)に設定すればよいのです。

税率の変更方法

電卓の税率変更方法の一例をご紹介します。
［%］ボタンの上に「税率設定」という文字が書かれているものとします。

①　［%］ボタンを長押しする
②　ディスプレイに「税」「%」と表示される
③　［\( \ 214.16 \ \)］と入力し，［%］ボタンを押す

※電卓によって設定方法は異なるので取扱説明書をご確認ください。

これで，［税込］ボタンを［\( \ \times \pi \ \)］ボタンに変更できました。

試しに，［\( \ 1 \ \)］［税込］と押してください。
≪\( \ 3.1416 \ \)≫と表示されます。

※電卓によっては，税率を\( \ 4 \ \)桁しか登録できません。
このような電卓でこの技を使うことは，積極的には推奨しません。
円周率を\( \ 3.142 \ \)だとして，税率を\( \ 214.2 \ \)と登録すれば使えますが，計算誤差が大きくなります。
電験三種では選択肢から答えを選ぶ問題なので，よほどのことがない限り正答にたどり着けるとは思いますが，
使うかどうかはご自身の判断でお願いいたします。

［税込］ボタン\( \ = \ \)［\( \ \times \pi \ \)］ボタンの使い方

冒頭のこちらの計算をやってみましょう。

\( \ \displaystyle \frac {1}{2 \times \pi \times 50 \times 3 \times 0.1 \times 10^{-6}} \ \)

分母の\( \ 10^{-6} \ \)は分子にあげて，後で考えます。
\( \ \displaystyle \frac {1}{2 \times \pi \times 50 \times 3 \times 0.1} \times 10^{6} \ \)

分母を計算して，逆数にするという手順で行いましょう。

まず分母を計算するとこちらです。
［\( \ 2 \ \)］［税込］［\( \ × \ \)］［\( \ 50 \ \)］［\( \ × \ \)］［\( \ 3 \ \)］［\( \ × \ \)］［\( \ 0.1 \ \)］［\( \ = \ \)］

これを逆数にするので，
［\( \ ÷ \ \)］［\( \ = \ \)］または［\( \ ÷ \ \)］［\( \ ÷ \ \)］［\( \ = \ \)］［\( \ = \ \)］です。
※電卓によって逆数の出し方は異なります。

最後に\( \ 10^{6} \ \)をかけ算して，答えは≪\( \ 10 \ 610.3… \ \)≫となります。

この技を使うと\( \ \pi \ \)が出てくるたびに\( \ 3.1416 \ \)を電卓に入力する必要がなくなり，ミスも減らせます。

［税抜］ボタン\( \ = \ \)［\( \ \div \pi \ \)］ボタンの使い方

［税込］ボタンを［\( \ \times \pi \ \)］ボタンに変更すると，
自動的に［税抜］ボタンが［\( \ \div \pi \ \)］ボタンになっています。
これらの使い分けを見ていきましょう。

・分母に\( \ \pi \ \)以外の数値もある場合

\( \ \displaystyle \frac {3}{2 \times \pi }\ \)

分母を先に計算して逆数にするという手順がおすすめです。
\( \ \times \pi \ \)なので［税込］ボタンを使います。

［\( \ 2 \ \)］［税込］［\( \ ÷ \ \)］（［\( \ ÷ \ \)］）［\( \ = \ \)］（［\( \ = \ \)］）［\( \ × \ \)］［\( \ 3 \ \)］［\( \ = \ \)］
答えは≪\( \ 0.477… \ \)≫となります。

・分母が\( \ \pi \ \)だけの場合
\( \ \displaystyle \frac {3 \times 2}{\pi }\ \)

この場合のみ，\( \ \div \pi \ \)として［税抜］ボタンを使います。
［\( \ 3 \ \)］［\( \ × \ \)］［\( \ 2 \ \)］［\( \ = \ \)］［税抜］
答えは≪\( \ 1.909… \ \)≫となります。

【練習問題】

\( (1) \)　\( \ \displaystyle \frac {1}{2 \times \pi \times 50 \times 0.2 \times 10^{-6}} \ \)

\( (2) \)　\( \ \displaystyle \frac {2 \times \pi \times 1 \ 500}{60} \ \)

\( (3) \)　\( \ \displaystyle \frac {2 \times \pi \times 1 \ 200}{60} \times 100 \ \)

\( (4) \)　\( \ \displaystyle \frac {3 \ 000}{4 \times \pi }\ \)

\( (5) \)　\( \ 2 \pi \times 60 \times 1.0 \times 10^{-6} \times ( 6.6 \times 10^3)^2 \ \)

\( (6) \)　\( \ \displaystyle \frac {1}{\pi }\ \)

\( (7) \)　\( \ \displaystyle \frac {3}{2} + \frac {1}{\pi } \ \)