【ベクトル④】抵抗・コイル・コンデンサのみの回路とベクトル図。電圧と電流の位相差をベクトルの向きで表現する

ここから，ベクトル図を描く練習をします。
まずはとてもシンプルな回路から始めます。
抵抗・コイル・コンデンサのうち，どれか\( \ 1 \ \)つだけの回路です。

抵抗だけの回路

図\( \ 1 \ \)のような，抵抗だけの回路です。

電圧ベクトルを\( \ \dot{V} \ \)，電流ベクトルを\( \ \dot{I} \ \)とします。

ベクトル図の書き方の手順はこちらです。
①基準ベクトルを決める
②右向きに描く
③残りのベクトルを描く

一緒に描いていきましょう。

①基準ベクトルをどれにするか決めます。今回は電圧ベクトルにしましょう。

②基準ベクトルは右向きに描きます。
右向きでないとダメということではありませんが，”基準ベクトルは右向き”と決めてしまった方がミスが減ります。
単位円を想像しやすいというメリットがあります。

③他のベクトルを描きます。
電流ベクトルを描きたいので，どの向きになるか考えます。
抵抗の場合，電圧と電流とで位相差は生じません（図\( \ 2 \ \)）。

したがって，電流ベクトルは電圧ベクトルと同じ方向です。

以上より，抵抗だけの回路のベクトル図は図\( \ 3 \ \)となります。

コイルだけの回路

図\( \ 4 \ \)のような，コイルだけの回路です。

やはり電圧ベクトルを基準に決めて，右向きに描きます。
次に電流ベクトルがどの向きになるかを考えます。

コイルでは，電流が電圧に対して\( \ \displaystyle \frac{\pi}{2} \ \)だけ遅れます（図\( \ 5 \ \)）。

とにかく，コイルは電流が遅れると覚えてください。
覚え方ですが，コイルは電流を流そうとすると，”そうはさせるか”と起電力が生じるのでしたね（これを誘導起電力と言います）。
ですから，電流が後です。

\( \ \displaystyle \frac{\pi}{2} \ \)だけ遅れるので，時計回りに\( \ \displaystyle \frac{\pi}{2} \ \)だけ回して，下向きです。

以上より，抵抗だけの回路のベクトル図は図\( \ 6 \ \)となります。

コンデンサだけの回路

図\( \ 7 \ \)のような，コンデンサだけの回路です。

やはり電圧ベクトルを基準に決めて，右向きに描きます。
次に電流ベクトルがどの向きになるかを考えます。

コンデンサでは，電圧が電流に対して\( \ \displaystyle \frac{\pi}{2} \ \)だけ遅れます（図\( \ 8 \ \)）。

とにかく，コンデンサは電圧が遅れると覚えてください。
覚え方ですが，コンデンサは電流がある程度たまってから，電圧が生じるのでしたね。
ですから，電圧が後です。

電圧が\( \ \displaystyle \frac{\pi}{2} \ \)だけ遅れるということは，電流が\( \ \displaystyle \frac{\pi}{2} \ \)だけ進むということです。

したがって電流ベクトルは，反時計回りに\( \ \displaystyle \frac{\pi}{2} \ \)だけ回して，上向きです。

以上より，コンデンサだけの回路のベクトル図は図\( \ 9 \ \)となります。

ベクトル図まとめ

まとめると，抵抗・コイル・コンデンサのうち，どれか\( \ 1 \ \)つだけの回路について，
電圧と電流の関係をベクトル図にすると，図\( \ 10 \ \)になります。

電流ベクトルを基準にすると

基準は電流ベクトルにしても構いません（図\( \ 11 \ \)）。
電圧ベクトル基準の場合と比べると見た目は変わりますが，回転したら同じ形になっています。

ベクトルなのに向きは気にしなくていいの？

ここで，こんな心配する方もいるでしょう。
「ベクトルは向きと大きさを表すものなのに，向きが変わってもいいの？」

この疑問にお答えしましょう。
電気回路におけるベクトルの使い方とは，刻一刻と変化する電圧や電流を，
サインカーブ（三角関数）を使わずに表すことで，計算を簡単にすることです。

刻一刻と変化する電圧や電流を表すので，ベクトルはグルグル回ります（ベクトル③）。

したがって，図\( \ 11 \ \)でいえば，電圧ベクトルと電流ベクトルの相対的な向きだけが大切なのです。

今後問題を解くときに，自分の書いたベクトル図が解説のベクトル図と違っていても，回転させて同じであれば，全く問題ありません。