【問題】
【難易度】★★★☆☆（普通）
次の文章は，同期電動機の過渡現象に関する記述である。文中の\( \ \fbox{$\hskip3em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$} \ \)に当てはまる最も適切なものを解答群の中から選べ。
電力系統に接続され安定運転中のダンパ巻線を備えた同期電動機において，その負荷トルク\( \ T_{\mathrm {L}} \ \)が\( \ T_{\mathrm {L0}} \ \)に変化した場合，同期機の負荷角\( \ \delta \ \)は変動して新たな平衡点\( \ \delta _{0} \ \)に落ち着く。
このような状態において，同期機の負荷角を\( \ \delta =\delta _{0}+\mathit {\Delta }\delta \ \)，同期機の駆動トルクを\( \ T_{\mathrm {L}}=T_{\mathrm {L0}}+\mathit {\Delta }T_{\mathrm {L}} \ \)とすると，\( \ \mathit {\Delta }\delta \ \)が微小である場合，同期機を含む回転体全体の運動は次の\( \ \fbox { （１） } \ \)で近似できる。
\[
\begin{eqnarray}
J\frac {\mathrm {d}^{2} \mathit {\Delta }\delta }{\mathrm {d}t^{2}}+K_{\mathrm {d}}\frac {\mathrm {d} \mathit {\Delta }\delta }{\mathrm {d}t}+K_{\mathrm {s}}\mathit {\Delta }\delta &=& \mathit {\Delta }T_{\mathrm {L}} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
上記の式において，左辺の第\( \ 1 \ \)項の\( \ J \ \)は回転体全体の\( \ \fbox { （２） } \ \)，第\( \ 2 \ \)項は回転速度の変動で発生する\( \ \fbox { （３） } \ \)による誘導機的なトルクであり\( \ K_{\mathrm {d}} \ \)は\( \ \fbox { （４） } \ \)である。また，左辺の第\( \ 3 \ \)項は\( \ \fbox { （５） } \ \)である。
〔問1の解答群〕
\[
\begin{eqnarray}
&（イ）& ばね定数 &（ロ）& 軸振動変動 &（ハ）& 慣性トルク係数 \\[ 5pt ]
&（ニ）& 単位慣性定数 &（ホ）& 定格トルク &（ヘ）& 同期化トルク \\[ 5pt ]
&（ト）& 慣性モーメント &（チ）& 電圧変動 &（リ）& 動揺方程式 \\[ 5pt ]
&（ヌ）& 制動トルク係数 &（ル）& 同期方程式 &（ヲ）& 原動機トルク \\[ 5pt ]
&（ワ）& 連系方程式 &（カ）& すべり速度成分 &（ヨ）& 同期トルク係数 \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
【ワンポイント解説】
同期電動機の動揺方程式に関する問題です。
専門性が高く，文献や論文により記載方法が異なるため，しっかりと勉強している受験生でも迷う問題かと思います。
ただし，(1)や(2)等は過去問でも何度か出てきた内容，(3)は誘導機的というヒントが与えられているので，答えられるようにしておきたい空欄です。
1.同期電動機の運動方程式と動揺方程式
無限大母線に接続された同期電動機を考えると，同期電動機の運動方程式は，慣性モーメント\( \ J \ \mathrm {[p.u.]} \ \)，電動機トルク\( \ T_{\mathrm {e}} \ \mathrm {[p.u.]} \ \)，負荷トルク\( \ T_{\mathrm {L}} \ \mathrm {[p.u.]} \ \)，同期電動機の負荷角\( \ \delta \ \mathrm {[rad]} \ \)とし，鉄損や機械損は無視できるとすると，
\[
\begin{eqnarray}
J\frac {\mathrm {d}^{2} \delta }{\mathrm {d}t^{2}}+T_{\mathrm {e}} &=& T_{\mathrm {L}} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
で与えられます。ここで，負荷トルク\( \ T_{\mathrm {L}} \ \mathrm {[p.u.]} \ \)が\( \ \mathit {\Delta }T_{\mathrm {L}} \ \mathrm {[p.u.]} \ \)変化し，同期電動機の負荷角が\( \ \mathit {\Delta }\delta \ \mathrm {[rad]} \ \)変動して新たな平衡点に落ち着いたとすると，動揺方程式は，
\[
\begin{eqnarray}
J\frac {\mathrm {d}^{2} \mathit {\Delta }\delta }{\mathrm {d}t^{2}}+K_{\mathrm {d}}\frac {\mathrm {d} \mathit {\Delta }\delta }{\mathrm {d}t}+\mathit {\Delta }T_{\mathrm {e}} &=& \mathit {\Delta }T_{\mathrm {L}} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となります。上式において，\( \ K_{\mathrm {d}} \ \)は回転速度の変動で発生するすべり速度成分に起因する制動トルク係数，\( \ \mathit {\Delta }T_{\mathrm {e}} \ \mathrm {[p.u.]} \ \)は安定平衡点に向かおうとするトルクで同期化トルクと呼ばれます。
【解答】
(1)解答：リ
題意より解答候補は，（リ）動揺方程式，（ル）同期方程式，（ワ）連系方程式，になると思います。
ワンポイント解説「1.同期電動機の運動方程式と動揺方程式」の通り，同期電動機の負荷トルクが変化したときの回転体全体の運動の関係を表した式を動揺方程式といいます。
(2)解答：ト
題意より解答候補は，（イ）ばね定数，（ハ）慣性トルク係数，（ニ）単位慣性定数，（ト）慣性モーメント，（ヌ）制動トルク係数，（ヨ）同期トルク係数，等になると思います。
ワンポイント解説「1.同期電動機の運動方程式と動揺方程式」の通り，第\( \ 1 \ \)項の\( \ J \ \)は回転体全体の慣性モーメントとなります。
(3)解答：カ
題意より解答候補は，（ロ）軸振動変動，（チ）電圧変動，（カ）すべり速度成分，になると思います。
ワンポイント解説「1.同期電動機の運動方程式と動揺方程式」の通り，第\( \ 2 \ \)項は回転速度の変動で発生するすべり速度成分によるトルクとなります。
(4)解答：ヌ
題意より解答候補は，（イ）ばね定数，（ハ）慣性トルク係数，（ニ）単位慣性定数，（ト）慣性モーメント，（ヌ）制動トルク係数，（ヨ）同期トルク係数，等になると思います。
ワンポイント解説「1.同期電動機の運動方程式と動揺方程式」の通り，第\( \ 2 \ \)項の\( \ K_{\mathrm {d}} \ \)は制動トルク係数といいます。
(5)解答：ヘ
題意より解答候補は，（ホ）定格トルク，（ヘ）同期化トルク，（ヲ）原動機トルク，等になると思います。
ワンポイント解説「1.同期電動機の運動方程式と動揺方程式」の通り，第\( \ 3 \ \)項は同期化トルクとなります。
愛知県出身 愛称たけちゃん