《機械》〈パワーエレクトロニクス〉[H22:問4]電力変換装置による高調波障害と対策に関する空欄穴埋問題

1 【問題】
2 【ワンポイント解説】
3 【解答】

【問題】

【難易度】★★★☆☆（普通）

次の文章は，電力変換装置による高調波障害と対策に関する記述である。文中の$ \ \fbox{$\hskip3em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$} \ $に当てはまる最も適切な語句又は数値を解答群の中から選びなさい。

パワー半導体デバイスのスイッチングを利用して電力変換を行う電力変換装置の交流入力及び交流出力側には，種々の高調波が発生する。

交流入力側である電力系統では，コンデンサのような高い周波数でインピーダンスが$ \ \fbox {　（１）　} \ $機器に高調波電流が集中して加熱したり，高調波電流と系統側のインピーダンスによって高調波電圧が発生して，系統につながる機器全体に影響を及ぼすことがある。一方，交流出力側では，$ \ \mathrm {PWM} \ $制御を行わない$ \ 180° \ $通電方式の三相ブリッジ接続インバータによって電動機を駆動する場合には，出力基本波周波数の$ \ \fbox {　（２）　} \ $倍の周波数のトルクリプルが発生し，電動機の振動などについて対策が必要となることが知られている。また，変圧器を介してインバータの出力を他の機器に接続する場合には，鉄心の磁気ひずみなどによって変圧器の損失及び騒音が増加し問題になることがある。

これらの対策としては，電力変換装置と$ \ \fbox {　（３）　} \ $を挿入して高調波電流を抑制する，又はフィルタを利用して高調波を除去する方法などが一般的である。また，電力変換装置では生成する交流電圧波形を正弦波に近づける努力がなされている。

上記とは別に，電力変換装置の機能を利用して他の機器から発生する高調波を低減することも行われている。例えば，低減対象の高調波電流成分を検出して，それと$ \ \fbox {　（４）　} \ $高調波電流を発生させ，加算して相殺することが行われている。この電力変換装置は$ \ \fbox {　（５）　} \ $と呼ばれる。

〔問4の解答群〕
\[
\begin{eqnarray}
&（イ）&　90° \ 進み位相差の　　　　　&（ロ）&　並列にサージ吸収用ダイオード整流器 \\[ 5pt ] &（ハ）&　直列にコンデンサ　　　　　&（ニ）&　6 \\[ 5pt ] &（ホ）&　電力用アクティブフィルタ　　　　　　　　　&（ヘ）&　逆位相の \\[ 5pt ] &（ト）&　高　い　　　　　&（チ）&　90° \ 遅れ位相差の \\[ 5pt ] &（リ）&　周波数変換装置　　　　　&（ヌ）&　サイクロコンバータ \\[ 5pt ] &（ル）&　直列にリアクトル　　　　　　&（ヲ）&　3 \\[ 5pt ] &（ワ）&　2　　　　　　&（カ）&　非線形になる \\[ 5pt ] &（ヨ）&　低　い　&& \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\]

【ワンポイント解説】

電力変換装置による高調波障害とその対策に関する問題です。
問題を解くだけならばそれほど難解ではありませんが，(2)のトルクリプルやアクティブフィルタのメカニズム等の内容はかなり難解で，専門書でもかなり長い数式が扱われています。
電験の試験対策としては，内容を覚えておくのが現実的と言えると思いますし，十分に得点はできるかと思います。

1.電力用アクティブフィルタ
高調波電流を検出して，逆位相の電流を流すことで高調波電流を打ち消すように動作する設備です。
従来のパッシブフィルタと比べ負荷の追従性が良好で，高調波の低減率が高いという特徴がありますが，コスト面や効率面で劣るという特徴があります。
アクティブフィルタでは下図に示すような$ \ i_{AF} \ $の電流を流すという操作がなされています。

出典：電気工学ハンドブック（第7版）　一般社団法人電気学会　オーム社　P.1035

【解答】

(1)解答：ヨ
題意より解答候補は，（ト）高い，（カ）非線形になる，（ヨ）低い，になると思います。
コンデンサのインピーダンスは$ \ \displaystyle \frac {1}{\mathrm {j}2\pi f C} \ $なので，周波数が高いほどインピーダンスが低い機器となります。

(2)解答：ニ
題意より解答候補は，（ニ）$ \ 6 \ $，（ヲ）$ \ 3 \ $，（ワ）$ \ 2 \ $，になると思います。
$ \ \mathrm {PWM} \ $制御を行わない$ \ 180° \ $通電方式の三相ブリッジ接続インバータによって電動機を駆動する場合，問3に示しているように出力の線間電圧は$ \ 120° \ $の方形波で，フーリエ級数展開すると，
\[
\begin{eqnarray}
V &=&\frac {\sqrt {3}E_{\mathrm {d}}}{\pi }\left( \cos \omega t -\frac {1}{5}\cos 5\omega t+\frac {1}{7}\cos 7\omega t-\cdots \right) +\frac {\sqrt {3}E_{\mathrm {d}}}{\pi }\left( \sin \omega t +\frac {1}{5}\sin 5\omega t+\frac {1}{7}\sin 7\omega t+\cdots \right) \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となり，この周波数成分により，$ \ 6 \ $倍の周波数のトルクリプルが発生するとされています。トルクの導出はかなり難解な内容なので，詳細を学習されたい方は専門書や論文を学習されることをお勧めします。

(3)解答：ル
題意より解答候補は，（ロ）並列にサージ吸収用ダイオード整流器，（ハ）直列にコンデンサ，（ル）直列にリアクトル，になると思います。
このうち，高調波電流の抑制効果があるのは高調波に対してインピーダンスの大きいリアクトルを直列に挿入することとなります。

(4)解答：ヘ
題意より解答候補は，（イ）$ \ 90° \ $進み位相差の，（ヘ）逆位相の，（チ）$ \ 90° \ $遅れ位相差の，になると思います。
ワンポイント解説「1.電力用アクティブフィルタ」の通り，アクティブフィルタは低減対象の高調波電流成分を検出して，それと逆位相の高調波電流を発生させ，相殺させます。

(5)解答：ホ
題意より解答候補は，（ホ）電力用アクティブフィルタ，（リ）周波数変換装置，（ヌ）サイクロコンバータ，になると思います。
ワンポイント解説「1.電力用アクティブフィルタ」の通り，問題文に示す電力変換装置を電力用アクティブフィルタといいます。