《機械》〈変圧器〉[R05:問3]単相変圧器の並行運転に関する空欄穴埋問題

【問題】

【難易度】★★☆☆☆（やや易しい）

次の文章は，単相変圧器の並行運転に関する記述である。文中の\( \ \fbox{$\hskip3em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$} \ \)に当てはまる最も適切なものを解答群の中から選べ。

複数の変圧器の一次側が同一電源に接続され，二次側が同一負荷に接続されているとき，これらの変圧器は並行運転しているという。並行運転する場合，変圧器の容量は異なってもかまわないが，循環電流が生じないことが必要である。

循環電流を生じさせないためには，まず，変圧器の\( \ \fbox {　 （１） 　} \ \)が一致していることが必要である。\( \ \fbox {　 （１） 　} \ \)が一致しない場合，誘導起電力の位相が\( \ 180° \ \)ずれるため，非常に大きな循環電流が変圧器間を流れてしまう。

さらに，各変圧器の一次，二次の\( \ \fbox {　 （２） 　} \ \)と，その比，すなわち変圧比が等しいことも必要である。変圧比が等しくない場合，二次巻線の\( \ \fbox {　 （３） 　} \ \)に比例した循環電流が変圧器間を流れてしまう。

並行運転している変圧器の容量が異なる場合，各変圧器の容量に比例して電流を分担させることが望ましい。そのためには，各変圧器の\( \ \fbox {　 （４） 　} \ \)が等しくなくてはならない。さらに，並行運転している各変圧器の電流を同相とするためには，各変圧器の巻線抵抗と漏れリアクタンスの\( \ \fbox {　 （５） 　} \ \)を等しくすればよい。

〔問3の解答群〕
\[
\begin{eqnarray}
&（イ）&　起電力の和　　　　　&（ロ）&　比率　　　　　&（ハ）&　定格電流 \\[ 5pt ] &（ニ）&　巻線抵抗の大きさ　　　　　&（ホ）&　極性　　　　　&（ヘ）&　絶対値 \\[ 5pt ] &（ト）&　力率　　　　　&（チ）&　定格電力　　　　　　　&（リ）&　短絡電流 \\[ 5pt ] &（ヌ）&　％短絡インピーダンス　　　　　　　　&（ル）&　容量　　　　　&（ヲ）&　大きさ \\[ 5pt ] &（ワ）&　出力　　　　　&（カ）&　起電力の差　　　　　&（ヨ）&　定格電圧 \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\]

【ワンポイント解説】

単相変圧器の並行運転の条件と条件を満たさない場合の影響に関する問題です。
\( \ 3 \ \)種の頃からも勉強してきた内容かと思いますので，できれば高得点を目指したい問題となります。

1.変圧器の並行運転の条件
変圧器の並行運転の条件は以下の通りとなります。

①極性が一致している
　極性が一致していないと誘導起電力の位相が\( \ 180° \ \)ずれるため，各変圧器間に大きな循環電流が流れ，変圧器が過熱し焼損してしまう可能性があります。

②変圧比（≒巻き数比）が一致している
　巻数比が一致していないと各変圧器間に循環電流が流れ，変圧器が過熱したり，負荷に十分な電力を供給できない可能性があります。　　

③角変位が一致している
　三相変圧器では\( \ \Delta −\mathrm {Y} \ \)結線や\( \ \mathrm {Y}−\Delta \ \)結線で一次側及び二次側にて位相が\( \ 30° \ \)ずれるので，角変位が一致していないと大きな循環電流が流れることになります。

④百分率インピーダンスが等しい
　百分率インピーダンスが等しくないと，各変圧器が定格容量に応じた負荷を分担することができなくなります。

⑤変圧器本体の抵抗とリアクタンスの比が等しい
　変圧器の二次側に流れる電流に位相差が生じ，取り出せる電力は各変圧器の出力の和より小さくなり，出力に対する銅損の割合が大きくなって利用率が悪くなります。

【解答】

(1)解答：ホ
題意より解答候補は，（ロ）比率，（ホ）極性，（ト）力率，（ヌ）％短絡インピーダンス，（ル）容量，（ワ）出力，（ヨ）定格電圧，等になると思います。
ワンポイント解説「1.変圧器の並行運転の条件」の通り，極性が一致しない場合，誘導起電力の位相が\( \ 180° \ \)ずれるため，非常に大きな循環電流が変圧器間を流れてしまいます。

(2)解答：ヨ
題意より解答候補は，（ロ）比率，（ホ）極性，（ト）力率，（ヌ）％短絡インピーダンス，（ル）容量，（ワ）出力，（ヨ）定格電圧，等になると思います。
ワンポイント解説「1.変圧器の並行運転の条件」の通り，一次二次の定格電圧とその比，すなわち変圧比（巻数比）が一致しない場合，変圧器間に循環電流が流れます。

(3)解答：カ
題意より解答候補は，（イ）起電力の和，（ロ）比率，（ニ）巻線抵抗の大きさ，（リ）短絡電流，（ヌ）％短絡インピーダンス，（ル）容量，（ワ）出力，（カ）起電力の差，等になると思います。
変圧比が一致していないと，二次側の起電力に差が生じ，その起電力の差に比例した循環電流が流れます。\( \ 1 \ \)種では令和3年電力管理問4で循環電流を導出する問題が出題されていますので，内容を深く理解したい場合は一読しておいて下さい。

(4)解答：ヌ
題意より解答候補は，（ハ）定格電流，（ニ）巻線抵抗の大きさ，（ホ）極性，（ト）力率，（チ）定格電力，（ヌ）％短絡インピーダンス，（ル）容量，（ワ）出力，（ヨ）定格電圧，等になると思います。
ワンポイント解説「1.変圧器の並行運転の条件」の通り，％短絡インピーダンスを等しくしないと各変圧器の容量に比例して電流を分担させることができなくなります。

(5)解答：ロ
題意より解答候補は（ロ）比率，（ヘ）絶対値，（ヲ）大きさ，等になると思います。
ワンポイント解説「1.変圧器の並行運転の条件」の通り，各変圧器の巻線抵抗と漏れリアクタンスの比率を等しくしないと変圧器の二次側に流れる電流に位相差が生じてしまいます。