《法規》〈電気施設管理〉[R04:問4]電力用コンデンサ及びリアクトルに関する空欄穴埋問題

Contents

1 【問題】
2 【ワンポイント解説】
3 【解答】

【問題】

【難易度】★★☆☆☆（やや易しい）

次の文章は，電力系統における電力用コンデンサ及びリアクトルに関する記述である。文中の$ \ \fbox{$\hskip3em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$} \ $に当てはまる最も適切なものを解答群の中から選べ。

ａ) 電力系統において，地中ケーブルの拡大などによる$ \ \fbox {　（１）　} \ $の増大に伴い，軽負荷時に受電端電圧が送電端電圧より上昇する$ \ \fbox {　（２）　} \ $現象が発生することがある。この対策として$ \ \fbox {　（３）　} \ $を投入し，電圧及び無効電力調整を行う。

ｂ) 配電系統において，力率改善，$ \ \fbox {　（４）　} \ $の抑制，電力損失の低減などを目的に並列コンデンサが使われている。力率改善のために使用する場合，負荷の有効電力を$ \ P \ \mathrm {[kW]} \ $，力率を$ \ \cos \theta _{1} \ $とし，コンデンサ設置の前後で有効電力が一定であるとき，力率を$ \ \cos \theta _{2} \ $に改善するために必要な並列コンデンサの容量は$ \ \fbox {　（５）　} \ \mathrm {[kvar]} \ $となる。

〔問4の解答群〕
\[
\begin{eqnarray}
&（イ）&　P\left( \tan \theta _{1}-\tan \theta _{2}\right)　　　　　&（ロ）&　電圧上昇　　　　　&（ハ）&　P\left( \sin \theta _{1}-\sin \theta _{2}\right) \\[ 5pt ] &（ニ）&　抵抗　　　　　&（ホ）&　過電圧　　　　　&（ヘ）&　系統容量 \\[ 5pt ] &（ト）&　トラッキング　　　　　&（チ）&　直列リアクトル　　　　　&（リ）&　電圧降下 \\[ 5pt ] &（ヌ）&　フェランチ　　　　　&（ル）&　P\left( \cos \theta _{1}-\cos \theta _{2}\right)　　　　　&（ヲ）&　分路リアクトル \\[ 5pt ] &（ワ）&　電圧不安定　　　　　&（カ）&　静電容量　　　　　&（ヨ）&　消弧リアクトル \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\]

【ワンポイント解説】

配電系統の電力用コンデンサ及びリアクトルに関する問題です。電力科目や二次試験の電力管理科目でも出題される可能性がある問題となります。
電験でも頻出の問題なので，しっかりと過去問研究し勉強されている方であれば完答を狙える問題かと思いますが，語群の用語がやや引っかけ問題のような形となっているものもあるので注意して下さい。

1.有効電力$ \ P \ $と無効電力$ \ Q \ $
抵抗で消費される電力を有効電力$ \ P \ $，リアクタンスで消費もしくは供給される電力を無効電力$ \ Q \ $と呼び，図1のようにベクトル図を描きます。さらに，有効電力$ \ P \ $と無効電力$ \ Q \ $のベクトル和は皮相電力$ \ S \ $と呼ばれ，
\[
\begin{eqnarray}
S&=&\sqrt {P^{2}+Q^{2}} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] の関係があります。図1において，力率は$ \ \cos \theta \ $で定義され，
\[
\begin{eqnarray}
\cos \theta &=&\frac {P}{S} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となります。

2.フェランチ効果
送電線の受電端電圧が送電端電圧より高くなる現象で，夜間・休日等軽負荷時，ケーブル等の静電容量が影響して，送電線電流が進み電流となった場合に生じることが多い現象です。
図2のように，通常時であれば，負荷はほぼ遅れ力率であるため，電流は電圧より位相が遅れ，青線のようなベクトル図となります。しかし，電流が進み電流になると，ベクトル図が赤線のような形となり，送電端電圧$ \ {\dot V}_{\mathrm {s}} \ $が受電端電圧$ \ {\dot V}_{\mathrm {r}} \ $よりも小さくなる現象が発生することがあります。

3.フェランチ効果による影響
・受電端電圧が高くなることで，機器にかかる電圧が高くなり，正常範囲を逸脱してしまう可能性がある。
・機器に過電圧がかかり，絶縁破壊を生じる可能性がある。

4.調相設備の種類
代表的な無効電力の調相設備には次の4種類があり，それぞれ下表のような特徴があります。
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
& 電力用コンデンサ & 分路リアクトル & 同期調相機 & 静止形無効電力補償装置\\
& & & & \mathrm {SVC}\\
\hline
調整能力 & \displaystyle {進相電力を吸収}\atop \displaystyle {（電流を進ませる）} & \displaystyle {遅相電力を吸収}\atop \displaystyle {（電流を遅らせる）} & 遅れから進みまで調整 & 遅れから進みまで調整 \\
\hline
調整 & 段階的 & 段階的 & 連続的 & 連続的 \\
\hline
コスト & 安 & 安 & 高 & 高 \\
\hline
保守性 & 容易 & 容易 & 頻雑 & 容易 \\
\hline
\end{array}
\]

【解答】

(1)解答：カ
題意より解答候補は，（ニ）抵抗，（ヘ）系統容量，（カ）静電容量，等になると思います。
ケーブルは導体の間に絶縁体が挟まれてるという構造から一般的な架空電線に比べ静電容量が非常に大きいという特徴があります。

(2)解答：ヌ
題意より解答候補は，（ホ）過電圧，（ト）トラッキング，（ヌ）フェランチ，等になると思います。
ワンポイント解説「2.フェランチ効果」の通り，軽負荷時に受電端電圧が送電端電圧より上昇する現象をフェランチ現象といいます。

(3)解答：ヲ
題意より解答候補は，（チ）直列リアクトル，（ヲ）分路リアクトル，（ヨ）消弧リアクトル，等になると思います。
ワンポイント解説「4.調相設備の種類」の通り，無効電力を遅れにするために設置するものは分路リアクトルとなります。
直列リアクトルは系統故障時の故障電流を抑制するためのリアクトルで，消弧リアクトルは中性点接地方式に使用されるリアクトルです。

(4)解答：リ
題意より解答候補は，（ロ）電圧上昇，（リ）電圧降下，（ワ）電圧不安定，等になると思います。
重負荷になり遅れ無効電力が大きくなると，電圧降下が大きくなります。したがって，力率を改善するために電力用コンデンサが使われます。

(5)解答：イ
題意より解答候補は，（イ）$ \ P\left( \tan \theta _{1}-\tan \theta _{2}\right) \ $，（ハ）$ \ P\left( \sin \theta _{1}-\sin \theta _{2}\right) \ $，（ル）$ \ P\left( \cos \theta _{1}-\cos \theta _{2}\right) \ $，になると思います。
図3に示すように，力率を$ \ \cos \theta _{1} \ $から$ \ \cos \theta _{2} \ $に改善するためには，無効電力を$ \ Q_{1}\left( =P \tan \theta _{1}\right) \ $から$ \ Q_{2}\left( =P \tan \theta _{2}\right) \ $に減少させる必要があるので，並列コンデンサの容量$ \ Q_{\mathrm {C}} \ $は$ \ P\left( \tan \theta _{1}-\tan \theta _{2}\right) \ \mathrm {[kvar]} \ $となります。