《機械》〈回転機〉[H24:問5]単相誘導電動機に関する空欄穴埋問題

【問題】

【難易度】★★☆☆☆（やや易しい）

次の文章は，単相誘導電動機に関する記述である。文中の\( \ \fbox{$\hskip3em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$} \ \)に当てはまる最も適切なものを解答群の中から選びなさい。

一般に，単相交流電源に接続して用いる誘導電動機を単相誘導電動機と呼ぶ。単相交流によって発生する\( \ \fbox {　 （１） 　} \ \)をかご形誘導電動機の回転子に印加した場合，正回転する磁界と逆回転する磁界とに分けて考えることができ，それぞれの磁界に対する滑りが異なるため，一度正方向又は逆方向に回転すると，回転方向のトルクが増加し，継続して回転を続ける。

図１は，\( \ \fbox {　 （２） 　} \ \)誘導電動機の原理図である。集中巻された一次コイルの磁極に短絡コイルをはめ込んでいる。短絡コイルの漏れ磁束を無視し，短絡コイルを通過しない磁束を\( \ \phi _{\mathrm {A}} \ \)，通過する磁束を\( \ \phi _{\mathrm {B}} \ \)とすると，図２の励磁電流に関する等価回路を得る。ただし，\( \ V_{1} \ \)は一次コイルの供給電圧，\( \ r _{\mathrm {S}}^{\prime } \ \)は短絡コイルの抵抗の一次換算値，\( \ E _{\mathrm {A}} \ \)及び\( \ E _{\mathrm {B}} \ \)は磁束\( \ \phi _{\mathrm {A}} \ \)及び\( \ \phi _{\mathrm {B}} \ \)に対する起電力である。また，鉄損及び巻線抵抗は無視している。短絡コイルには\( \ \fbox {　 （３） 　} \ \)と同位相の短絡電流\( \ I _{\mathrm {S}}^{\prime } \ \)が流れる。一方，一次コイルには，\( \ \phi _{\mathrm {B}} \ \)を励起する電流\( \ I_{\mathrm {B}} \ \)と短絡電流\( \ I _{\mathrm {S}}^{\prime } \ \)との和が流れ，起電力\( \ E _{\mathrm {A}} \ \)は\( \ E _{\mathrm {B}} \ \)よりも進み位相となる。したがって，磁束\( \ \phi _{\mathrm {B}} \ \)は\( \ \phi _{\mathrm {A}} \ \)に対して\( \ \fbox {　 （４） 　} \ \)となり，図１の回転子に発生するトルクは\( \ \fbox {　 （５） 　} \ \)となる。

〔問5の解答群〕
\[
\begin{eqnarray}
&（イ）&　一次電圧 \ V_{1}　　　　　&（ロ）&　反時計方向　　　　　&（ハ）&　零 \\[ 5pt ] &（ニ）&　起電力 \ E_{\mathrm {B}}　　　　　&（ホ）&　磁束 \ \phi _{\mathrm {B}}　　　　　&（ヘ）&　交番磁界 \\[ 5pt ] &（ト）&　遅れ位相　　　　　&（チ）&　回転磁界　　　　　　&（リ）&　反発始動形 \\[ 5pt ] &（ヌ）&　時計方向　　　　　&（ル）&　くま取りコイル形　　　　　&（ヲ）&　直流磁界 \\[ 5pt ] &（ワ）&　進み位相　　　　　&（カ）&　分相始動形　　　　　&（ヨ）&　同位相 \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\]

【ワンポイント解説】

単相誘導電動機に関する問題は，一次試験で比較的出題されやすいです。３種の内容の復習になると思いますが，単相誘導電動機の磁界やトルクの特性，始動法等はよく理解しておくようにしましょう。

1.単相誘導電動機の磁界の変化
単相誘導電動機は単相の交番磁界により運転する電動機であり，単相の交番磁界は図３のように正方向の回転磁界（青矢印）と逆方向の回転磁界（赤矢印）に分けることができ，２つの回転磁界を合わせたものと考えることができます。
回転磁界によるトルク特性は図４の青線と赤線で表されるので，その合成トルクは紫線のようになり，始動時に回転磁界が発生せず，仮にどちらかに動いた場合にはそちら側にトルクがかかるようになることが分かります。

2.単相誘導電動機の始動方法
図4のように単相誘導電動機の始動時のトルクが零であるため，何らかの形で回転磁界を発生させ始動する必要があります。

①くま取りコイル形
主磁極の鉄心の端にスロットを設け短絡コイルを巻き，コイルの磁束の変化を妨げる特性を利用して主磁束\( \ \phi _{\mathrm {A}} \ \)と位相の異なる磁界\( \ \phi _{\mathrm {B}} \ \)を発生し電動機を回転させます。\( \ \phi _{\mathrm {B}} \ \)の方が位相が遅れ，あたかも磁束が移動しているようになるため，回転トルクは図の通りくま取りコイルのある側に向かい発生します。

②分相始動形
図のように電気的に\( \ \displaystyle \frac {\pi}{2} \mathrm {[rad]} \ \)ずらした位置に，抵抗が大きくインダクタンスが小さい補助巻線を設け，主巻線電流と補助巻線電流の間に位相差が生じ，回転磁界を得る方法です。回転数が大きくなると，遠心力スイッチにより補助巻線が切り離されます。

③コンデンサ始動形
図のように分相始動形にコンデンサを追加したような方式です。電源電圧\( \ V \ \)よりも補助巻線電流の位相が進みになり，主巻線電流と補助巻線電流の間の位相差が\( \ \displaystyle \frac {\pi}{2} \mathrm {[rad]} \ \)に近づき，より理想的な回転磁界を得られるようになります。

【解答】

(1)解答：ヘ
題意より解答候補は，（ヘ）交番磁界，（チ）回転磁界，（ヲ）直流磁界，になると思います。ワンポイント解説「1.単相誘導電動機の磁界の変化」の通り，単相交流によって発生するのは交番磁界となります。

(2)解答：ル
題意より解答候補は，（リ）反発始動形，（ル）くま取りコイル形，（カ）分相始動形，になると思います。ワンポイント解説「2.単相誘導電動機の始動方法」の通り，図１はくま取りコイル形誘導電動機の原理図となります。

(3)解答：ニ
題意より解答候補は，（イ）一次電圧\( \ V_{1} \ \)，（ニ）起電力\( \ E_{\mathrm {B}} \ \)，（ホ）磁束\( \ \phi _{\mathrm {B}} \ \)，になると思います。回路図に沿ってベクトル図を描くと下図のようになり，短絡電流\( \ I _{\mathrm {S}}^{\prime } \ \)は起電力\( \ E_{\mathrm {B}} \ \)と位相が等しいことが分かります。

(4)解答：ト
題意より解答候補は，（ト）遅れ位相，（ワ）進み位相，（ヨ）同位相，になると思います。起電力\( \ E _{\mathrm {B}} \ \)が\( \ E _{\mathrm {A}} \ \)よりも遅れ位相となるため，\( \ \phi _{\mathrm {B}} \ \)は\( \ \phi _{\mathrm {A}} \ \)よりも遅れ位相となります。

(5)解答：ヌ
題意より解答候補は，（ロ）反時計方向，（ハ）零，（ヌ）時計方向，になると思います。ワンポイント解説「2.単相誘導電動機の始動方法」の通り，回転方向はくま取りコイルがある側すなわち時計方向となります。