【問題】
【難易度】★★☆☆☆（やや易しい）
次の文章は，同期発電機（大容量タービン発電機）の可能出力曲線に関する記述である。文中の\( \ \fbox{$\hskip3em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$} \ \)に当てはまる最も適切なものを解答群の中から選べ。
図1は同期発電機の端子電圧を一定としたときの運転限界を示したものである。
曲線\( \ \mathrm {ac} \ \)は中心が点\( \ \mathrm {d} \ \)，半径が線分\( \ \mathrm {ad} \ \)により表される円の一部であり，\( \ \fbox { （１） } \ \)により定まる運転限界を表している。曲線\( \ \mathrm {ac} \ \)上において同期発電機が図2の円筒機等価回路で表される場合，線分\( \ \mathrm {ad} \ \)の長さは\( \ \fbox { （２） } \ \)となる。ここで，\( \ E_{\mathrm {f}} \ \)は内部誘導起電力，\( \ \delta \ \)は内部相差角，\( \ V_{\mathrm {n}} \ \)は端子電圧，\( \ X_{\mathrm {d}} \ \)は同期リアクタンスとする。
一方，曲線\( \ \mathrm {be} \ \)は同期発電機の\( \ \fbox { （３） } \ \)などにより定まる運転限界である。この運転限界の超過は短時間でも許容できない場合があるため，\( \ \mathrm {AVR} \ \)による端子電圧一定運転中に系統側で\( \ \fbox { （４） } \ \)負荷が急増した場合などに備えて，\( \ \fbox { （５） } \ \)機能が用いられている。
〔問3の解答群〕
\[
\begin{eqnarray}
&（イ）& 不足励磁制限 \left( \mathrm {UEL}\right) &（ロ）& 過渡安定性 &（ハ）& \frac {{E_{\mathrm {f}}}^{2}}{X_{\mathrm {d}}} \\[ 5pt ]
&（ニ）& 界磁巻線温度 &（ホ）& 誘導性 &（ヘ）& 電機子反作用 \\[ 5pt ]
&（ト）& 界磁喪失リレー &（チ）& 過励磁制限\left( \mathrm {OEL}\right) &（リ）& 電機子巻線温度 \\[ 5pt ]
&（ヌ）& 固定子コイル端の温度上昇 &（ル）& 運転電圧上昇 &（ヲ）& 容量性 \\[ 5pt ]
&（ワ）& \frac {{V_{\mathrm {n}}}^{2}}{X_{\mathrm {d}}} &（カ）& \frac {E_{\mathrm {f}}V_{\mathrm {n}}}{X_{\mathrm {d}}} &（ヨ）& 抵抗 \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
【ワンポイント解説】
同期発電機の可能出力曲線に関する問題です。
出力可能曲線は火力発電の分野としては比較的出題されやすい印象の内容なので，ぜひワンポイント解説の内容は理解しておくようにして下さい。ご自身で作図して説明できるぐらいになると理想です。
1.同期機の\( \ \mathrm {V} \ \)曲線
同期機の界磁電流と電機子電流の関係である\( \ \mathrm {V} \ \)曲線（位相特性曲線）は図3のようになります。
力率\( \ 1 \ \)を最小値として界磁電流を大きくすれば，電動機の場合進み位相となり，界磁電流を小さくすれば遅れ位相となります。また，発電機の場合は逆となります。
また，負荷が大きくなると曲線は上側に移動し，同じ力率においては電機子電流が大きくなります。
2.水素冷却発電機の可能出力曲線
図4のように水素冷却発電機において，有効電力と無効電力の関係から定常運転を行うことができる範囲を表したものを可能出力曲線といい，可能出力曲線の内側であれば発電機は運転をすることができます。
また，図に示すように可能出力曲線は水素ガス圧力が高いほど範囲が大きくなります。
図の各曲線は以下の制限によるものです。
①曲線\( \ \mathrm {a−b} \ \)：界磁巻線の温度上昇により制限される範囲
遅れ無効電力を出力するためには，界磁電流を増やす必要があります。これにより界磁巻線のジュール熱が増加し，絶縁物の許容温度によって制限されます。
有効電力\( \ P \ \mathrm {[p.u.]} \ \)，無効電力\( \ Q \ \mathrm {[p.u.]} \ \)，発電機誘導起電力\( \ E \ \mathrm {[p.u.]} \ \)，端子電圧\( \ V \ \mathrm {[p.u.]} \ \)，同期リアクタンス\( \ x_{\mathrm {s}} \ \mathrm {[p.u.]} \ \)，電機子電流\( \ I \ \mathrm {[p.u.]} \ \)とすると，
\[
\begin{eqnarray}
P^{2}+\left( Q+\frac {V^{2}}{x_{\mathrm {s}}}\right) ^{2}&=&\left( \frac {EV}{x_{\mathrm {s}}}\right) ^{2} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
の円弧となります。
②\( \ \mathrm {b−c} \ \)：電機子巻線温度上昇により制限される範囲
発電機の出力電流（負荷電流）による電機子巻線のジュール熱増加と，それによる絶縁物の温度上昇によって制限されます。有効電力\( \ P \ \mathrm {[p.u.]} \ \)，無効電力\( \ Q \ \mathrm {[p.u.]} \ \)，定格容量\( \ S_{\mathrm {n}} \ \mathrm {[p.u.]} \ \)とすると，
\[
\begin{eqnarray}
P^{2} + Q^{2}&=&{S_{\mathrm {n}}}^{2} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
の円弧となります。
③\( \ \mathrm {c−d} \ \)：固定子鉄心端部温度上昇により制限される範囲
進相運転では，固定子端部の漏れ磁束が増加し，渦電流によって鉄心端部が局部過熱します。進み力率になるほど漏れ磁束が増大するため，その鉄心端部温度上限値による制限は図4の\( \ \mathrm {c−d} \ \)に示すような円弧となります。
【解答】
(1)解答：ニ
題意より解答候補は，（ロ）過渡安定性，（ニ）界磁巻線温度，（ヘ）電機子反作用，（リ）電機子巻線温度，（ヌ）固定子コイル端の温度上昇，（ル）運転電圧上昇，になると思います。
ワンポイント解説「2.水素冷却発電機の可能出力曲線」の通り，曲線\( \ \mathrm {ac} \ \)は界磁巻線温度により定まる運転限界となります。
(2)解答：カ
題意より解答候補は，（ハ）\( \ \displaystyle \frac {{E_{\mathrm {f}}}^{2}}{X_{\mathrm {d}}} \ \)，（ワ）\( \ \displaystyle \frac {{V_{\mathrm {n}}}^{2}}{X_{\mathrm {d}}} \ \)，（カ）\( \ \displaystyle \frac {E_{\mathrm {f}}V_{\mathrm {n}}}{X_{\mathrm {d}}} \ \)，になると思います。
ワンポイント解説「2.水素冷却発電機の可能出力曲線」の通り，線分\( \ \mathrm {ad} \ \)の長さは\( \ \displaystyle \frac {E_{\mathrm {f}}V_{\mathrm {n}}}{X_{\mathrm {d}}} \ \)となります。こちらは二次試験に向けては電力円線図で導出できるのが理想ですが，本問においては知識を問われていると考えて良いかと思います。
(3)解答：ヌ
題意より解答候補は，（ロ）過渡安定性，（ニ）界磁巻線温度，（ヘ）電機子反作用，（リ）電機子巻線温度，（ヌ）固定子コイル端の温度上昇，（ル）運転電圧上昇，になると思います。
ワンポイント解説「2.水素冷却発電機の可能出力曲線」の通り，曲線\( \ \mathrm {be} \ \)は同期発電機の固定子コイル端の温度上昇により定まる運転限界となります。
(4)解答：ヲ
題意より解答候補は，（ホ）誘導性，（ヲ）容量性，（ヨ）抵抗，になると思います。
ワンポイント解説「2.水素冷却発電機の可能出力曲線」の通り，進み力率になるほど漏れ磁束が増大するため容量性負荷の急増に対応する必要があります。
(5)解答：イ
題意より解答候補は，（イ）不足励磁制限\( \ \left( \mathrm {UEL}\right) \ \)，（ト）界磁喪失リレー，（チ）過励磁制限\( \ \left( \mathrm {OEL}\right) \ \)，になると思います。
ワンポイント解説「1.同期機の\( \ \mathrm {V} \ \)曲線」の通り，同期発電機では進み力率において低励磁運転を行うため，進み負荷が急増した場合に備えて，脱調や固定子鉄心端部の過熱を防止する不足励磁制限\( \ \left( \mathrm {UEL}\right) \ \)機能が用いられています。
愛知県出身 愛称たけちゃん