《機械》〈パワーエレクトロニクス〉[H25:問3]三相3レベル変換器に関する空欄穴埋問題

1 【問題】
2 【ワンポイント解説】
- 2.1 【関連する「電気の神髄」記事】
3 【解答】

【問題】

【難易度】★★★☆☆（普通）

次の文章は，三相$ \ 3 \ $レベル変換器に関する記述である。文中の$ \ \fbox{$\hskip3em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$} \ $に当てはまる最も適切なものを解答群の中から選びなさい。

ブリッジを構成するレグの交流端子と直流の中点$ \ \mathrm {M} \ $とを図1に示すように双方向スイッチ$ \ \mathrm {SW} \ $で接続した三相$ \ 3 \ $レベル変換器は，例えば$ \ \mathrm {U} \ $相のレグ及びスイッチは図2に示すように動作し，中点$ \ \mathrm {M} \ $に対して$ \ \displaystyle \frac {V_{\mathrm {d}}}{2} \ $，$ \ 0 \ $，$ \ \displaystyle -\frac {V_{\mathrm {d}}}{2} \ $の電圧を出力する。同じ$ \ \mathrm {IGBT} \ $を用いた双方向スイッチがない$ \ 2 \ $レベル変換器の出力容量に対してこの変換器の出力容量は，$ \ \fbox {　（１）　} \ $である。$ \ \mathrm {IGBT \ Q_{1}} \ $又は$ \ \mathrm {Q_{4}} \ $がスイッチングするときに$ \ \mathrm {IGBT} \ $に加わる電圧の変化量は，$ \ 2 \ $レベル変換器の場合の$ \ \fbox {　（２）　} \ $倍になるので，スイッチング損失を小さくできる。線間交流電圧のレベル数は$ \ \fbox {　（３）　} \ $となり，高調波を大幅に低減できる。このため交流リアクトル$ \ L_{\mathrm {C}} \ $による損失も低減でき，効率を高くできる。$ \ \mathrm {SW} \ $に$ \ \fbox {　（４）　} \ $を用いたときは$ \ \mathrm {SW} \ $は$ \ \fbox {　（４）　} \ $を逆並列接続しただけでよくなり，通電損失を小さくできて，さらに効率を高くできる。

直流電圧$ \ V_{\mathrm {d}} \ $が$ \ 800 \ \mathrm {[V]} \ $のときに三角波キャリアを用いて正弦波の信号($ \ 3 \ $次高調波などを重畳しない)で変調したとき，変調率を$ \ 1 \ $として発生できる最大線間交流電圧の実効値は，各部の電圧降下を無視したとき$ \ \fbox {　（５）　} \ \mathrm {[V]} \ $である。

〔問3の解答群〕
\[
\begin{eqnarray}
&（イ）&　同　じ　　　　　&（ロ）&　3　　　　　&（ハ）&　逆阻止 \ \mathrm {IGBT} \\[ 5pt ] &（ニ）&　\frac {2}{3}　　　　　&（ホ）&　2　　　　　&（ヘ）&　\frac {1}{2} \\[ 5pt ] &（ト）&　5　　　　　&（チ）&　490　　　　　&（リ）&　\frac {3}{2} \ 倍 \\[ 5pt ] &（ヌ）&　566　　　　　&（ル）&　パワー \ \mathrm {MOSFET}　　　&（ヲ）&　逆導通サイリスタ \\[ 5pt ] &（ワ）&　693　　　　　&（カ）&　\frac {1}{3}　　　　　&（ヨ）&　2 \ 倍 \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\]

【ワンポイント解説】

パワーエレクトロニクスの問題はどのようにスイッチングが行われたときに回路に電流が流れ，電圧がどのようになるかを考えることが大事であると思います。二種の二次試験でも必須の知識であったと思うのでよく考えて解くようにして下さい。

【関連する「電気の神髄」記事】

　　三相電圧形3レベルインバータ

【解答】

(1)解答：イ
題意より，解答候補は（イ）同じ，（リ）$\displaystyle \frac {3}{2} \ $倍，（ヨ）$ \ 2 \ $倍，となると思います。出力容量は基本的に損失がないと考えれば$ \ 3 \ $レベル変換器でも$ \ 2 \ $レベル変換器であっても同じです。

(2)解答：ヘ
題意より，解答候補は（ニ）$ \ \displaystyle \frac {2}{3} \ $，（ヘ）$ \ \displaystyle \frac {1}{2} \ $，（カ）$ \ \displaystyle \frac {1}{3} \ $，となると思います。$ \ 3 \ $レベル変換器での出力電圧は$ \ \displaystyle V_{\mathrm {d}} \ $，$ \ \displaystyle \frac {V_{\mathrm {d}}}{2} \ $，$ \ 0 \ $，$ \ \displaystyle -\frac {V_{\mathrm {d}}}{2} \ $，$ \ \displaystyle -V_{\mathrm {d}} \ $であり，$ \ 2 \ $レベル変換器での出力電圧は$ \ \displaystyle V_{\mathrm {d}} \ $，$ \ 0 \ $，$ \ \displaystyle -V_{\mathrm {d}} \ $となります。したがって電圧の変化量は$ \ \displaystyle \frac {1}{2} \ $となります。

(3)解答：ト
題意より，解答候補は（ロ）$ \ 3 \ $，（ホ）$ \ 2 \ $，（ト）$ \ 5 \ $，となると思います。$ \ 3 \ $レベル変換器での出力電圧は$ \ \displaystyle V_{\mathrm {d}} \ $，$ \ \displaystyle \frac {V_{\mathrm {d}}}{2} \ $，$ \ 0 \ $，$ \ \displaystyle -\frac {V_{\mathrm {d}}}{2} \ $，$ \ \displaystyle -V_{\mathrm {d}} \ $となるので，レベル数は$ \ 5 \ $となります。

(4)解答：ハ
題意より，解答候補は（ハ）逆阻止$ \ \mathrm {IGBT} \ $，（ル）パワー$ \ \mathrm {MOSFET} \ $，（ヲ）逆導通サイリスタ，となると思います。問題図は$ \ \mathrm {IGBT} \ $とダイオードを並列に接続したものですが，ダイオードが接続されている分通電損失が大きくなります。したがって，逆阻止$ \ \mathrm {IGBT} \ $を用いれば通電損失を小さくすることができます。

(5)解答：チ
各相の相電圧の振幅は$ \ \displaystyle \frac {V_{\mathrm {d}}}{2} \ $であるので，その実効値は$ \ \displaystyle \frac {1}{\sqrt {2}} \ $倍であるので$ \ \displaystyle \frac {V_{\mathrm {d}}}{2\sqrt {2}} \ $となる。線間電圧は$ \ \sqrt {3} \ $倍であるので，線間電圧の実効値は$ \ \displaystyle \frac {\sqrt {3}V_{\mathrm {d}}}{2\sqrt {2}} \ $となる。したがって，直流電圧$ \ V_{\mathrm {d}} \ $が$ \ 800 \ \mathrm {[V]} \ $であるとき，線間電圧の実効値は，
\[
\begin{eqnarray}
\frac {\sqrt {3}V_{\mathrm {d}}}{2\sqrt {2}}&=&\frac {\sqrt {3}\times 800}{2\sqrt {2}} \\[ 5pt ] &≒&489.90　→　490 \ \mathrm {[V]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] と求められる。