《機械》〈回転機〉[H25:問1]二重かご形誘導電動機に関する空欄穴埋問題

【問題】

【難易度】★★☆☆☆（やや易しい）

次の文章は，二重かご形誘導電動機に関する記述である。文中の\( \ \fbox{$\hskip3em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$} \ \)に当てはまる最も適切なものを解答群の中から選びなさい。

一般的な誘導電動機の商用周波数の三相電源で駆動する場合，定格負荷時に比べ，始動時の一次電流は大きいが，始動トルクは小さい。一次電流を低減し，始動トルクを増加させる方法として，巻線形誘導電動機では\( \ \fbox {　 （１） 　} \ \)の原理を利用し，二次巻線と直列に抵抗を挿入して二次抵抗を増加する方法が用いられている。かご形誘導電動機の場合は二次巻線に抵抗器を接続することができないので，\( \ \fbox {　 （２） 　} \ \)，二重かご形などの回転子構造が用いられる。

図1は二重かご形の回転子構造である。回転子の表面に近い外側巻線は断面積が小さく，巻線抵抗\( \ r_{2} \ \)が大きい。一方，下部の内側巻線は断面積が大きく，巻線抵抗\( \ r_{3} \ \)は\( \ r_{2} \ \)に比べて小さい。また，内側巻線にだけ鎖交する磁束\( \ \phi _{3} \ \)が生じるため，外側巻線に比べ，内側巻線の方が\( \ \fbox {　 （３） 　} \ \)が大きい。誘導電動機の滑りを考慮して二次側のインピーダンスを一次換算すると，図2の等価回路が得られる。通常の運転時には，滑り\( \ s \ \)は小さく，\( \ x_{3}^{\prime } \ \)に比べて，\( \ \displaystyle \frac {r_{3}^{\prime }}{s} \ \)の等価抵抗が大きくなる。このとき\( \ x_{3}^{\prime } \ \)を無視すれば，\( \ \displaystyle \frac {r_{2}^{\prime }}{s} \ \)と\( \ \displaystyle \frac {r_{3}^{\prime }}{s} \ \)との並列接続とみなせる。
したがって，\( \ r_{2}^{\prime } \ \)と\( \ r_{3}^{\prime } \ \)との並列抵抗が二次抵抗として働くため，二次銅損を低減して，高効率な運転ができる。これに対して，始動時は\( \ \fbox {　 （４） 　} \ \)が高くなるため，\( \ \fbox {　 （５） 　} \ \)巻線にはほとんど電流が流れず，通常の運転時に比べて二次抵抗が増加したことになり，始動トルクを増加させることができる。

〔問1の解答群〕
\[
\begin{eqnarray}
&（イ）&　コンデンサ始動形　　　　　　　&（ロ）&　比例推移　　　　　&（ハ）&　一　次 \\[ 5pt ] &（ニ）&　二次周波数　　　　　&（ホ）&　励磁電流　　　　　&（ヘ）&　スキュー形 \\[ 5pt ] &（ト）&　巻線抵抗　　　　　&（チ）&　外　側　　　　　&（リ）&　漏れインダクタンス \\[ 5pt ] &（ヌ）&　一次周波数　　　　　&（ル）&　増磁作用　　 　　&（ヲ）&　内　側 \\[ 5pt ] &（ワ）&　2 \ 回転磁界理論　　　　　&（カ）&　鉄損抵抗　　　　　&（ヨ）&　深溝かご形 \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\]

【ワンポイント解説】

二重かご形誘導電動機の原理に関する問題で，\( \ 3 \ \)種の頃からも出題があった内容であると思います。本問を通して，二重かご形誘導電動機の原理を理解するようにしましょう。

【解答】

(1)解答：ロ
題意より，解答候補は（ロ）比例推移，（ワ）\( \ 2 \ \)回転磁界理論，になると思います。トルクが一定である場合，滑りと二次抵抗の値が比例することを比例推移と言い，巻線形誘導電動機では，比例推移の原理を利用して始動トルクを大きくします。

(2)解答：ヨ
題意より，解答候補は（イ）コンデンサ始動形，（ヘ）スキュー形，（ヨ）深溝かご形，になると思います。図3及び図4に示す通り，特殊かご形電動機は二重かご形と深溝かご形があります。

(3)解答：リ
題意より，解答候補は（ト）巻線抵抗，（リ）漏れインダクタンス，（カ）鉄損抵抗，になると思います。内側巻線にだけ鎖交する磁束\( \ \phi _{3} \ \)が生じるため，外側巻線に比べ，内側巻線の方が大きいという特徴があります。したがって，等価回路も内部巻線の方のみインダクタンス\( \ x_{3}^{\prime } \ \)があります。

(4)解答：ニ
題意より，解答候補は（ニ）二次周波数，（ホ）励磁電流，（ヌ）一次周波数，になると思います。二次周波数は\( \ sf_{0} \ \)で表され，始動時は滑り\( \ s \ \)がほぼ\( \ 1 \ \)と大きいので，二次周波数が大きくなります。

(5)解答：ヲ
題意より，解答候補は（ハ）一次，（チ）外側，（ヲ）内側，になると思います。図2の等価回路で\( \ s \ \)が大きい場合は，\( \ x_{3}^{\prime } \ \)の影響が大きくなり，内側巻線にはほとんど電流が流れなくなります。したがって，通常の運転時に比べて二次抵抗が増加することにより，始動トルクを増加させることができます。