《法規》〈電気設備技術基準〉[H22:問12]B種接地抵抗値及びD種接地抵抗値に関する計算問題

【問題】

【難易度】★★★★☆（やや難しい）

変圧器によって高圧電路に結合されている低圧電路に施設された使用電圧\( \ 100 \ \mathrm {[V]} \ \)の金属製外箱を有する空調機がある。この変圧器の\( \ \mathrm {B} \ \)種接地抵抗値及びその低圧電路に施設された空調機の金属製外箱の\( \ \mathrm {D} \ \)種接地抵抗値に関して，次の(a)及び(b)に答えよ。

ただし，次の条件によるものとする。

（ア）変圧器の高圧側の電路の\( \ 1 \ \)線地絡電流は\( \ 5 \ \mathrm {[A]} \ \)で，\( \ \mathrm {B} \ \)種接地工事の接地抵抗値は「電気設備技術基準の解釈」で許容されている最高限度の\( \ \displaystyle \frac {1}{3} \ \)に維持されている。

（イ）変圧器の高圧側の電路と低圧側の電路との混触時に低圧電路の対地電圧が\( \ 150 \ \mathrm {[V]} \ \)を超えた場合に，\( \ 0.8 \ \)秒で高圧電路を自動的に遮断する装置が設けられている。

(a)　変圧器の低圧側に施された\( \ \mathrm {B} \ \)種接地工事の接地抵抗値\( \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)の値として，最も近いのは次のうちどれか。

　(1)　\( \ 10 \ \)　　(2)　\( \ 20 \ \)　　(3)　\( \ 30 \ \)　　(4)　\( \ 40 \ \)　　(5)　\( \ 50 \ \)

(b)　空調機に地絡事故が発生した場合，空調機の金属製外箱に触れた人体に流れる電流を\( \ 10 \ \mathrm {[mA]} \ \)以下としたい。このための空調機の金属製外箱に施す\( \ \mathrm {D} \ \)種接地工事の接地抵抗値\( \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)の上限値として，最も近いのは次のうちどれか。

ただし，人体の電気抵抗値は\( \ 6 \ 000 \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)とする。

　(1)　\( \ 10 \ \)　　(2)　\( \ 15 \ \)　　(3)　\( \ 20 \ \)　　(4)　\( \ 30 \ \)　　(5)　\( \ 60 \ \)

【ワンポイント解説】

電気設備技術基準の解釈に規定されている\( \ \mathrm {B} \ \)種接地工事の知識と，現場の金属製外箱の感電防止を絡めた計算問題です。
かなり応用力の必要とする問題なので，(b)の正答率はかなり低かったのではないかと予想されます。

1.\( \ \mathrm {B} \ \)種接地工事
\( \ \mathrm {B} \ \)種接地工事の接地抵抗値の規定は電気設備技術基準の解釈に規定されています。

＜電気設備の技術基準の解釈第17条(抜粋)＞
2　\( \ \mathrm {B} \ \)種接地工事は、次の各号によること。

一　接地抵抗値は、17-1表に規定する値以下であること。

【解答】

(a)解答：(4)
変圧器の高圧側の電路の\( \ 1 \ \)線地絡電流\( \ I_{\mathrm {g}}=5 \ \mathrm {[A]} \ \)であり，混触時に低圧電路の対地電圧が\( \ 150 \ \mathrm {[V]} \ \)を超えた場合に，\( \ 1 \ \)秒以下で高圧電路を自動的に遮断する装置が設けられているので接地抵抗値の上限は\( \ \displaystyle \frac {600}{I_{\mathrm {g}}} \ \)である。
よって，\( \ \mathrm {B} \ \)種接地工事の接地抵抗値\( \ R_{\mathrm {B}} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)は，「電気設備技術基準の解釈」で許容されている接地抵抗値の上限の\( \ \displaystyle \frac {1}{3} \ \)であるから，
\[
\begin{eqnarray}
R_{\mathrm {B}}&=&\frac {600}{I_{\mathrm {g}}}\times \frac {1}{3} \\[ 5pt ] &=&\frac {600}{5}\times \frac {1}{3} \\[ 5pt ] &=&40 \ \mathrm {[\Omega ]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] と求められる。

(b)解答：(5)
題意に沿って図を描くと図1のようになり，回路図に表すと図2に通りとなる。
図2より，人体に加わる電圧\( \ V_{\mathrm {H}} \ \mathrm {[V]} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
V_{\mathrm {H}}&=&R_{\mathrm {H}}I_{\mathrm {H}} \\[ 5pt ] &=&6 \ 000\times 10 \times 10^{-3} \\[ 5pt ] &=&60 \ \mathrm {[V]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] なので，\( \ \mathrm {B} \ \)種接地工事の接地抵抗\( \ R_{\mathrm {B}} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)に加わる電圧\( \ V_{\mathrm {B}} \ \mathrm {[V]} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
V_{\mathrm {B}}&=&V-V_{\mathrm {H}} \\[ 5pt ] &=&100-60 \\[ 5pt ] &=&40 \ \mathrm {[V]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となる。よって，\( \ R_{\mathrm {B}} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)を流れる電流\( \ I_{\mathrm {B}} \ \mathrm {[A]} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
I_{\mathrm {B}}&=&\frac {V_{\mathrm {B}}}{R_{\mathrm {B}}} \\[ 5pt ] &=&\frac {40}{40} \\[ 5pt ] &=&1 \ \mathrm {[A]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となる。次に，\( \ R_{\mathrm {D}} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)を流れる電流\( \ I_{\mathrm {D}} \ \mathrm {[A]} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
I_{\mathrm {D}}&=&I_{\mathrm {B}}-I_{\mathrm {H}} \\[ 5pt ] &=&1-10 \times 10^{-3} \\[ 5pt ] &=&0.99 \ \mathrm {[A]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となるので，\( \ R_{\mathrm {D}} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)の大きさは，加わる電圧が人体に加わる電圧\( \ V_{\mathrm {H}} \ \mathrm {[V]} \ \)と等しいことから，
\[
\begin{eqnarray}
R_{\mathrm {D}}&=&\frac {V_{\mathrm {H}}}{I_{\mathrm {D}}} \\[ 5pt ] &=&\frac {60}{0.99} \\[ 5pt ] &≒&60.6 \ \mathrm {[\Omega ]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] と求められ，これより小さい\( \ 60 \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)が正答となる。