《機械》〈電動機応用〉[R06:問2]電気鉄道における電動機駆動に関する空欄穴埋問題

Contents

1 【問題】
2 【ワンポイント解説】
3 【解答】

【問題】

【難易度】★★☆☆☆（やや易しい）

次の文章は，電動機駆動に関する記述である。文中の$ \ \fbox{$\hskip3em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$} \ $に当てはまる最も適切なものを解答群の中から選べ。

電気鉄道では，直流直巻電動機を用いた車両が多く造られていたが，近年では$ \ \fbox {　（１）　} \ $電動機をインバータで駆動する車両が主流になった。$ \ \fbox {　（１）　} \ $電動機ではすべり$ \ s \ $を $ \ \fbox {　（２）　} \ $とすることで回生制動をかけることができ，車両の運動エネルギーを電気エネルギーとして電源に回生することができる。また，直流電動機では$ \ \fbox {　（３）　} \ $が摩耗するため，定期的に新しい$ \ \fbox {　（３）　} \ $へ交換する必要があるが，$ \ \fbox {　（１）　} \ $電動機ではその必要性がなく，保守性を改善できる。また，インバータの半導体スイッチとしては，シリコン$ \ \left( \mathrm {Si} \right) \ $半導体を用いた$ \ \mathrm {IGBT} \ ( \ \fbox {　（４）　} \ ) \ $が主流であるが，炭化ケイ素$ \ \left( \mathrm {SiC} \right) \ $の$ \ \mathrm {MOSFET} \ $を採用した車両も導入が進みつつある。

鉄道ではインバータで$ \ \fbox {　（１）　} \ $電動機を駆動する際にはベクトル制御が使われることが多いが，一般産業では電動機の一次電圧$ \ V_{1} \ \mathrm {[V]} \ $と電気的周波数$ \ f_{1} \ \mathrm {[Hz]} \ $の関係を$ \ \fbox {　（５）　} \ $一定として制御することで定トルク特性で用いることもある。

〔問2の解答群〕
\[
\begin{eqnarray}
&（イ）&　スリップリング　　　　　　　&（ロ）&　フィルタリアクトル　　　　　　　&（ハ）&　直流分巻 \\[ 5pt ] &（ニ）&　s＜0　　　　　&（ホ）&　s=0　　　　　&（ヘ）&　V_{1}f_{1} \\[ 5pt ] &（ト）&　V_{1}^{3}f_{1}　　　　　&（チ）&　\frac {V_{1}}{f_{1}}　　　　　&（リ）&　0＜s＜1 \\[ 5pt ] &（ヌ）&　誘導　　　　　&（ル）&　同期　　　　　&（ヲ）&　ブラシ \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] \[
\begin{eqnarray}
&（ワ）&　\mathrm {Integrated \ Gate \ Bipolar \ Transistor} \\[ 5pt ] &（カ）&　\mathrm {Insulated \ Gate \ Bipolar \ Transistor} \\[ 5pt ] &（ヨ）&　\mathrm {Injected \ Gate \ Bipolar \ Transistor} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\]

【ワンポイント解説】

電気鉄道の電動機駆動に関する問題です。
電気鉄道の電動機駆動方式の変化がどのようになっているかという知識を問う問題ですと少し難易度が上がりますが，本問はその部分に関するヒントが多く与えられていたたため，しっかりと電動機の勉強をされている受験生であれば高得点を取得できた問題ではないかと思います。

1.滑りの違いよる電動機の動作の違い
誘導電動機の滑り$ \ s \ $は，同期速度$ \ N_{\mathrm {s}} \ \mathrm {[{min}^{-1}]} \ $，回転速度$ \ N \ \mathrm {[{min}^{-1}]} \ $とすると，
\[
\begin{eqnarray}
s &=& \frac { N_{\mathrm {s}} -N}{ N_{\mathrm {s}} } \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] で定義され，滑り$ \ s \ $の大きさにより以下の動作の違いがあります。

①$ \ s＜0 \ $のとき
$ \ N＞N_{\mathrm {s}} \ $となるので，同期速度$ \ N_{\mathrm {s}} \ $よりも回転速度$ \ N \ $が高い状態で，どちらも同方向に回転している状態です。このとき，誘導機は誘導発電機として働き，回生制動となり電源側に電力が返還されます。

②$ \ 0＜s＜1 \ $のとき
$ \ N＜N_{\mathrm {s}} \ $となるので，同期速度$ \ N_{\mathrm {s}} \ $よりも回転速度$ \ N \ $が低い状態で，どちらも同方向に回転している状態です。このとき，誘導機は誘導電動機として働き，電源から電力が供給されます。

③$ \ s＞1 \ $のとき
回転速度$ \ N \ $に対し同期速度$ \ N_{\mathrm {s}} \ $が逆向きに回転している状態で，このとき逆向きに大きなトルクがかかります。このとき，誘導機は誘導ブレーキとして働き，入力は熱として消費されます。回生制動より大きなトルクがかかるので，ブレーキとして使用します。

2.$ \ V / f \ $一定制御
電動機の回転速度を周波数で制御する際に，電動機の磁束が飽和しないように$ \ \displaystyle \frac {V}{f} \ $を一定とする制御です。

ここでは図4に示すような誘導電動機の$ \ \mathrm {L} \ $形等価回路を用いて説明します。ただし，図4において，$ \ {\dot V}_{1} \ \mathrm {[V]} \ $は一次側端子電圧，$ \ {\dot I}_{1} \ \mathrm {[A]} \ $は一次電流，$ \ {\dot I}_{2}^{\prime } \ \mathrm {[A]} \ $は二次電流の一次換算，$ \ {\dot I}_{0} \ \mathrm {[A]} \ $は励磁電流，$ \ r_{1} \ \mathrm {[\Omega ]} \ $は一次巻線抵抗，$ \ r_{2}^{\prime } \ \mathrm {[\Omega ]} \ $は二次巻線抵抗の一次換算，$ \ x_{1} \ \mathrm {[\Omega ]} \ $は一次漏れリアクタンス，$ \ x_{2}^{\prime } \ \mathrm {[\Omega ]} \ $は二次漏れリアクタンスの一次換算，$ \ g_{0} \ \mathrm {[S]} \ $は励磁コンダクタンス，$ \ b_{0} \ \mathrm {[S]} \ $は励磁サセプタンス，$ \ s \ $は滑りとなります。

界磁磁束$ \ \mathit {\Phi } \ \mathrm {[Wb]} \ $は励磁電流$ \ I_{0} \ \mathrm {[A]} \ $に比例し，図4において，励磁電流$ \ I_{0} \ \mathrm {[A]} \ $は$ \ g_{0} \ \mathrm {[S]} \ $が小さいとすると$ \ b_{0} \ \mathrm {[S]} \ $にほぼ比例します。

$ \ \displaystyle b_{0}=\frac {1}{2\pi fL} \ $であり，$ \ b_{0} \ \mathrm {[S]} \ $は周波数$ \ f \ \mathrm {[Hz]} \ $に反比例するので，磁束$ \ \mathit {\Phi } \ \mathrm {[Wb]} \ $は周波数$ \ f \ \mathrm {[Hz]} \ $にほぼ反比例することがわかります。

また，図4の等価回路において，オームの法則より励磁電流$ \ I_{0} \ \mathrm {[A]} \ $は$ \ V_{1} \ \mathrm {[V]} $に比例するので，磁束$ \ \mathit {\Phi } \ \mathrm {[Wb]} \ $は$ \ \displaystyle \frac {V}{f} \ $にほぼ比例することが分かります。

したがって，磁束を飽和させないためには周波数を変動させると同時に電圧を変化させる必要があることがわかります。

【解答】

(1)解答：ヌ
題意より解答候補は，（ハ）直流分巻，（ヌ）誘導，（ル）同期，になると思います。
問題文の通りですが，パワーエレクトロニクス技術の発展によって，可変周波数・可変電圧の交流を発生することができるインバータで誘導電動機を駆動する車両が多くなりました。

(2)解答：ニ
題意より解答候補は，（ニ）$ \ s＜0 \ $，（ホ）$ \ s=0 \ $，（リ）$ \ 0＜s＜1 \ $，になると思います。
ワンポイント解説「1.滑りの違いよる電動機の動作の違い」の通り，回生制動をかけるためには滑り$ \ s \ $を$ \ s＜0 \ $とする必要があります。

(3)解答：ヲ
題意より解答候補は，（イ）スリップリング，（ロ）フィルタリアクトル，（ヲ）ブラシ，になると思います。
このうち摺動部に設けるブラシは消耗品であり，定期的な点検と交換が必要な部品となります。

(4)解答：カ
題意より解答候補は，（ワ）$ \ \mathrm {Integrated \ Gate \ Bipolar \ Transistor} \ $，（カ）$ \ \mathrm {Insulated \ Gate \ Bipolar \ Transistor} \ $，（ヨ）$ \ \mathrm {Injected \ Gate \ Bipolar \ Transistor} \ $，になると思います。
パワーエレクトロニクス素子の$ \ \mathrm {IGBT} \ $は，$ \ \mathrm {MOSFET} \ $とバイポーラトランジスタを組み合わせたような構造の素子で，絶縁ゲートバイポーラトランジスタ$ \ \mathrm {Insulated \ Gate \ Bipolar \ Transistor} \ $と言います。電験で問われるべき知識かというと，少し疑問が残る空欄かもしれません。

(5)解答：チ
題意より解答候補は，（ヘ）$ \ V_{1}f_{1} \ $，（ト）$ \ V_{1}^{3}f_{1} \ $，（チ）$ \ \displaystyle \frac {V_{1}}{f_{1}} \ $，になると思います。
ワンポイント解説「2.$ \ V / f \ $一定制御」の通り，電動機の一次電圧$ \ V_{1} \ \mathrm {[V]} \ $と電気的周波数$ \ f_{1} \ \mathrm {[Hz]} \ $の関係を$ \ \displaystyle \frac {V_{1}}{f_{1}} \ $一定として制御する方法があります。