【問題】
【難易度】★☆☆☆☆(易しい)
図のように,誘電体の種類,比誘電率,絶縁破壊電界,厚さがそれぞれ異なる三つの平行板コンデンサ①~③がある。極板の形状と大きさは同一で,コンデンサの端効果,初期電荷及び漏れ電流は無視できるものとする。上側の極板に電圧 V0 [V] の直流電源を接続し,下側の極板を接地した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a) 各平行板コンデンサへの印加電圧の大きさが同一のとき,極板間の電界の強さの大きい順として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
(1) ①>②>③ (2) ①>③>② (3) ②>①>③ (4) ③>①>② (5) ③>②>①
(b) 各平行板コンデンサへの印加電圧をそれぞれ徐々に上昇し,極板間の電界の強さが絶縁破壊電界に達したときの印加電圧(絶縁破壊電圧)の大きさの大きい順として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
(1) ①>②>③ (2) ①>③>② (3) ②>①>③ (4) ③>①>② (5) ③>②>①
【ワンポイント解説】
平行平板コンデンサの基本公式を理解しているか問う問題です。比較的取り組みやすい問題なので,多くの受験生が正答したものと思われます。合格のためには確実に得点しておきたい問題です。
1.平行平板コンデンサの電界 E と電圧 V の関係
極板間の距離 d の平行平板コンデンサに電圧 V をかけると,極板間の電界 E は,
E=Vd
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【解答】
(a)解答:(5)
ワンポイント解説「1.平行平板コンデンサの電界 E と電圧 V の関係」より,印加電圧の大きさ V が等しいとき,電界 E は極板間の距離 d に反比例する。
したがって,極板間の距離が小さいほど電界が強くなるので,電界の強さの大きい順は ③>②>① となる。
(b)解答:(2)
ワンポイント解説「1.平行平板コンデンサの電界 E と電圧 V の関係」より絶縁破壊電界がかかったときの ① , ② , ③ のコンデンサの電圧 V1 , V2 , V3 は,
V1=E1d1=10×4.0=40 [kV]V2=E2d2=20×1.0=20 [kV]V3=E3d3=50×0.5=25 [kV]