《法規》〈電気設備技術基準〉[R3:問12]高圧ケーブルの絶縁耐力試験の電圧と変圧器容量に関する計算問題

【問題】

【難易度】★★★★☆（やや難しい）

「電気設備技術基準の解釈」に基づいて，使用電圧\( \ 6 \ 600 \ \mathrm {V} \ \)，周波数\( \ 50 \ \mathrm {Hz} \ \)の電路に使用する高圧ケーブルの絶縁耐力試験を実施する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)　高圧ケーブルの絶縁耐力試験を行う場合の記述として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　(1)　直流\( \ 10 \ 350 \ \mathrm {V} \ \)の試験電圧を電路と大地との間に\( \ 1 \ \)分間加える。

　(2)　直流\( \ 10 \ 350 \ \mathrm {V} \ \)の試験電圧を電路と大地との間に連続して\( \ 10 \ \)分間加える。

　(3)　直流\( \ 20 \ 700 \ \mathrm {V} \ \)の試験電圧を電路と大地との間に\( \ 1 \ \)分間加える。

　(4)　直流\( \ 20 \ 700 \ \mathrm {V} \ \)の試験電圧を電路と大地との間に連続して\( \ 10 \ \)分間加える。

　(5)　高圧ケーブルの絶縁耐力試験を直流で行うことは認められていない。

(b)　高圧ケーブルの絶縁耐力試験を，図のような試験回路で行う。ただし，高圧ケーブルは\( \ 3 \ \)線一括で試験電圧を印加するものとし，各試験機器の損失は無視する。また，被試験体の高圧ケーブルと試験用変圧器の仕様は次のとおりとする。

【高圧ケーブルの仕様】
ケーブルの種類：\( \ 6 \ 600 \ \mathrm {V} \ \)トリプレックス形架橋ポリエチレン絶縁ビニル
　　　　　　　　シースケーブル（\( \ \mathrm {CVT} \ \)）
公称断面積：\( \ 100 \ \mathrm {{mm}^{2}} \ \)，ケーブルのこう長：\( \ 220 \ \mathrm {m} \ \)
\( \ 1 \ \)線の対地静電容量：\( \ 0.45 \ \mathrm {\mu F / km} \ \)

【試験用変圧器の仕様】
定格入力電圧：\( \ \mathrm {AC}　 \ 0 \ – 120 \ \mathrm {V} \ \)，定格出力電圧：\( \ \mathrm {AC}　 \ 0 \ – 12 \ 000 \ \mathrm {V} \ \)
入力電源周波数：\( \ 50 \ \mathrm {Hz} \ \)

この絶縁耐力試験に必要な皮相電力の値\( \ \mathrm {[kV\cdot A]} \ \) として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　(1)　\( \ 4 \ \)　　(2)　\( \ 6 \ \)　　(3)　\( \ 9 \ \)　　(4)　\( \ 10 \ \)　　(5)　\( \ 17 \ \)

【ワンポイント解説】

高圧ケーブルの絶縁耐力試験に関する出題です。
電気設備技術基準の知識を必要とし，さらに電力の計算力も必要とする電気施設管理らしい問題で，\( \ 1 \ \)種や\( \ 2 \ \)種に出題しても良いような問題です。
平成24年問11に類題が出題されているので，そちらを勉強されていた方は得点できたのではないかと思います。

1.最大使用電圧
最大使用電圧は下表のとおりとなりますが，電験で出題されるのは係数\(\displaystyle \frac {1.15}{1.1}\)のみです。
＜電気設備技術基準の解釈第1条(抜粋)＞

2.試験電圧
試験電圧は電気設備の技術基準の解釈第15条に細かく規定されています。最初に覚えておくべき内容は交流の試験電圧で，
　　\( \ 1.5 \ \times \ \)最大使用電圧　(最大使用電圧が\( \ 7 \ 000 \ \mathrm {V} \ \)以下の時)
　　\( \ 1.25 \ \times \ \)最大使用電圧　(最大使用電圧が\( \ 7 \ 000 \ \mathrm {V} \ \)を超え\( \ 60 \ 000 \ \mathrm {V} \ \)以下の時)
となります。

＜電気設備の技術基準の解釈第15条(抜粋)＞
高圧又は特別高圧の電路（第13条各号に掲げる部分、次条に規定するもの及び直流電車線を除く。）は、次の各号のいずれかに適合する絶縁性能を有すること。

一　15-1表に規定する試験電圧を電路と大地との間（多心ケーブルにあっては、心線相互間及び心線と大地との間）に連続して\( \ 10 \ \)分間加えたとき、これに耐える性能を有すること。

二　電線にケーブルを使用する交流の電路においては、15-1表に規定する試験電圧の\( \ 2 \ \)倍の直流電圧を電路と大地との間（多心ケーブルにあっては、心線相互間及び心線と大地との間）に連続して\( \ 10 \ \)分間加えたとき、これに耐える性能を有すること。

3.ケーブルの試験等価回路
\( \ \mathrm {CVT} \ \)ケーブルの断面図は下図のようになり，各相間および各相と大地との間に静電容量を持ちます。\( \ 3 \ \)線一括の交流絶縁耐力試験では，各相間の静電容量は短絡されるので，静電容量は各相と金属遮へい層の間のみを考慮すればよく，金属遮へい層は接地されているので，等価回路は右図のようになります。

【解答】

(a)解答：(4)
ケーブルの最大使用電圧\( \ E_{\mathrm {m}} \ \)は，ワンポイント解説「1.最大使用電圧」の通り，
\[
\begin{eqnarray}
E_{\mathrm {m}}&=&\frac {1.15}{1.1}\times 6 \ 600 \\[ 5pt ] &=&6 \ 900 \ \mathrm {[ V ] } \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となるので，交流試験電圧\( \ V_{\mathrm {t}} \ \)は，ワンポイント解説「2.試験電圧」の通り，
\[
\begin{eqnarray}
V_{\mathrm {t}}&=&1.5\times E_{\mathrm {m}} \\[ 5pt ] &=&1.5\times 6 \ 900 \\[ 5pt ] &=&10 \ 350 \ \mathrm {[ V ] } \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となる。電気設備の技術基準の解釈第15条第1項第2号の通り，直流電圧を加える場合の試験電圧は交流の\( \ 2 \ \)倍であるから，直流試験電圧\( \ V_{\mathrm {td}} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
V_{\mathrm {td}}&=&V_{\mathrm {t}}\times 2 \\[ 5pt ] &=&10 \ 350\times 2 \\[ 5pt ] &=&20 \ 700 \ \mathrm {[ V ] } \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] と求められる。また，電気設備の技術基準の解釈第15条第1項第2号の通り，電圧を加える時間は\( \ 10 \ \)分間となる。

(b)解答：(4)
ケーブルの静電容量\( \ C \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
C&=&0.45\times 220\times 10^{-3} \\[ 5pt ] &=&0.099 \ \mathrm {[ \mu F ] }
\end{eqnarray}
\] となるので，変圧器を流れる電流\( \ I_{\mathrm {t}} \ \mathrm {[ A ] } \ \)は，図1より，
\[
\begin{eqnarray}
I_{\mathrm {t}}&=&3\times \omega C V_{\mathrm {t}} \\[ 5pt ] &=&3\times 2\pi f C V_{\mathrm {t}} \\[ 5pt ] &=&3\times 2\pi \times 50\times 0.099\times 10^{-6}\times 10 \ 350 \\[ 5pt ] &≒&0.9657 \ \mathrm {[ A ] } \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となる。したがって，試験用変圧器の容量\( \ P_{\mathrm {t}} \ \mathrm {[kV\cdot A]} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
P_{\mathrm {t}}&=&V_{\mathrm {t}}I_{\mathrm {t}} \\[ 5pt ] &=&10 \ 350\times 0.9657 \\[ 5pt ] &≒&9 \ 995 \ \mathrm {[ V\cdot A ] }　→　10.0 \ \mathrm {[ kV\cdot A ] } \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] と求められる。