《電力》〈原子力〉[H22:問1]原子力発電で利用されるウラン２３５の核分裂の概要に関する空欄穴埋問題

1 【問題】
2 【ワンポイント解説】
3 【解答】

【問題】

【難易度】★★☆☆☆（やや易しい）

次の文章は，原子力発電で広く利用されているウラン$ \ 235 \ $の核分裂の概要に関する記述である。文中の$ \ \fbox{$\hskip3em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$} \ $に当てはまる最も適切な語句，式又は数値を解答群の中から選びなさい。

核分裂の仕方は様々であるが，ウラン$ \ 235 \left( {}^{235}_{ \ 92}\mathrm {U}\right) \ $に$ \ 1 \ $個の$ \ \fbox {　（１）　} \ $が衝突することによって，ストロンチウム$ \ \left( {}^{94}_{38}\mathrm {Sr}\right) \ $とキセノン$ \ \left( {}^{140}_{ \ 54}\mathrm {Xe}\right) \ $に分裂し$ \ 2 \ $個の$ \ \fbox {　（１）　} \ $が生じる場合，質量欠損は約$ \ \fbox {　（２）　} \ \mathrm {[％]} \ $であり，その際，放出されるエネルギーはウラン原子$ \ 1 \ $個当たり約$ \ \fbox {　（３）　} \ \mathrm {[MeV]} \ $である。なお，核分裂反応時に放出されるエネルギーの大部分は核分裂によって生じる原子核の$ \ \fbox {　（４）　} \ $エネルギーであるが，これは核分裂が発生した場所の近傍で直ちに熱エネルギーに変換される。

$ \ 1 \ \mathrm {[eV]} \ $は約$ \ 1.6\times 10^{-19} \ \mathrm {[J]} \ $である。質量欠損に同等なエネルギー$ \ E \ $をジュール$ \ \mathrm {[J]} \ $単位で求める式は，質量欠損$ \ m \ \mathrm {[kg]} \ $，光速$ \ c \ \mathrm {[m / s]} \ $とすれば，$ \ E= \ \fbox {　（５）　} \ \mathrm {[J]} \ $で表される。

〔問1の解答群〕
\[
\begin{eqnarray}
&（イ）&　2 \ 000　　　　　&（ロ）&　電　子　　　　　&（ハ）&　電　気 \\[ 5pt ] &（ニ）&　200　　　　　&（ホ）&　0.009　　　　　&（ヘ）&　陽　子 \\[ 5pt ] &（ト）&　約0.8\times 10^{-13}mc^{2}　　　　　&（チ）&　mc^{2}　　　　　&（リ）&　20 \\[ 5pt ] &（ヌ）&　運　動　　　　　&（ル）&　位　置　　　　　&（ヲ）&　0.09 \\[ 5pt ] &（ワ）&　約1.6\times 10^{-13}mc^{2}　　　　　&（カ）&　中性子　　　　　&（ヨ）&　0.3 \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\]

【ワンポイント解説】

原子炉内のウラン$ \ 235 \ $の核分裂反応に関する問題です。
$ \ 1 \ $種ではあまり出題されない原子力からの出題でわりと細かい部分を問われていますが，いずれも$ \ 2 \ $種や$ \ 3 \ $種で学習してきたような内容となりますので，確実に理解しておくようにしましょう。

1.ウラン$ \ 235 \ $の核分裂反応
核分裂性物質であるウラン$ \ 235 \ $は熱中性子が衝突することで核分裂が発生し，その時に莫大なエネルギーを放出すると同時に放射性物質と高速中性子を$ \ 2～3 \ $個程度放出します。その際に約$ \ 0.09 \ \mathrm {％} \ $の質量欠損が生じます。その後，高速中性子が再び減速材（軽水）にて減速され熱中性子になり，また別のウラン$ \ 235 \ $に衝突することで連鎖反応を繰り返します。

核分裂反応により$ \ \Delta m \ \mathrm {[kg]} \ $の質量欠損があった場合，その物質から発生するエネルギー$ \ E \ \mathrm {[J]} \ $は，光の速度を$ \ c≒3.0\times 10^{8} \ \mathrm {[m / s]} \ $とすると，
\[
\begin{eqnarray}
E &=&\Delta m c^{2} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となります。

【解答】

(1)解答：カ
題意より解答候補は，（ロ）電子，（ヘ）陽子，（カ）中性子，になると思います。
ワンポイント解説「1.ウラン$ \ 235 \ $の核分裂反応」の通り，核分裂はウラン$ \ 235 \ $に中性子が衝突することにより発生します。

(2)解答：ヲ
題意より解答候補は，（ホ）$ \ 0.009 \ $，（ヲ）$ \ 0.09 \ $，（ヨ）$ \ 0.3 \ $，等になると思います。
ワンポイント解説「1.ウラン$ \ 235 \ $の核分裂反応」の通り，核分裂反応における質量欠損は約$ \ 0.09 \ \mathrm {[％]} \ $となります。

(3)解答：ニ
題意より解答候補は，（イ）$ \ 2 \ 000 \ $，（ニ）$ \ 200 \ $，（リ）$ \ 20 \ $，等になると思います。
核分裂により放出されるエネルギーはウラン原子$ \ 1 \ $個あたり約$ \ 200 \ \mathrm {[MeV]} \ $となります。これは数値として覚えておきましょう。

(4)解答：ヌ
題意より解答候補は，（ハ）電気，（ヌ）運動，（ル）位置，等になると思います。
核分裂反応時に放出されるエネルギーは主に原子核の運動エネルギーとなります。

(5)解答：チ
題意より解答候補は，（ト）約$ \ 0.8\times 10^{-13}mc^{2} \ $，（チ）$ \ mc^{2} \ $，（ワ）約$ \ 1.6\times 10^{-13}mc^{2} \ $，になると思います。
ワンポイント解説「1.ウラン$ \ 235 \ $の核分裂反応」の通り，核分裂反応におけるエネルギーは$ \ E=mc^{2} \ $で求められます。