【問題】
【難易度】★★☆☆☆（やや易しい）
次の文章は，鉛蓄電池に関する記述である。文中の\( \ \fbox{$\hskip3em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$} \ \)に当てはまる最も適切なものを解答群の中から選びなさい。
鉛蓄電池は1859年，フランスのプランテの発明による二次電池で，150年以上の歴史をもち，自動車の始動用を始め，多くのところで利用されている。
鉛蓄電池の\( \ \fbox { （１） } \ \)としては二酸化鉛が用いられ，硫酸水溶液が電解液として用いられる。ここでの放電反応は次式で表される。
\[
\mathrm {PbO_{2}} \ + \ \mathrm {2H_{2}SO_{4}} \ + \ \mathrm {Pb} \ → \ \mathrm {PbSO_{4}} \ + \ \mathrm {2H_{2}O} \ + \ \mathrm {PbSO_{4}}
\]
この電池で得られる理論電気量はファラデーの法則に従うが，ここではファラデー定数が重要な因子である。この定数として一般に\( \ \mathrm {96500} \ \mathrm {C/mol} \ \)が用いられるが，二次電池の分野では電気量を\( \ \mathrm { [ A \cdot h ] } \ \)で表すことも多く，ファラデー定数をこの単位で表すと\( \ \fbox { （２） } \ \mathrm { A \cdot h / mol } \ \)となる。鉛蓄電池の電圧は水溶液を用いる電池として最も高く，公称電圧は\( \ \fbox { （３） } \ \mathrm { V } \ \)である。この電圧は水の理論分解電圧よりも高く，\( \ \fbox { （４） } \ \)が大きいことの一つの理由となっている。鉛蓄電池の放電の状態を知るためには電池電圧を測る方法のほかに，電解液の\( \ \fbox { （５） } \ \)を測る方法も利用されている。この\( \ \fbox { （５） } \ \)が小さいときには電池の放電が進んでいると判断できる。
〔問7の解答群〕
\[
\begin{eqnarray}
&（イ）& 2.0 &（ロ）& 熱伝導度 &（ハ）& 1.2 \\[ 5pt ]
&（ニ）& 1.5 &（ホ）& 正極活物質 &（ヘ）& 抵 抗 \\[ 5pt ]
&（ト）& 268 &（チ）& 比 重 &（リ）& サイクル寿命 \\[ 5pt ]
&（ヌ）& 負極活物質 &（ル）& 電解質 &（ヲ）& 放電特性 \\[ 5pt ]
&（ワ）& 自己放電 &（カ）& 26.8 &（ヨ）& 2.68 \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
【ワンポイント解説】
鉛蓄電池は高校の化学でも出てくる内容となっていますので，復習となる方も多いと思います。高校の化学よりは複雑な内容は問われませんが，復習も兼ねて理解しておくようにしておきましょう。
1.鉛蓄電池
電解質に希硫酸，正極に二酸化鉛\( \ \left( \mathrm {PbO_{2}}\right) \ \)，負極に鉛\( \ \left( \mathrm {Pb}\right) \ \)を用いた電池で，代表的な二次電池（蓄電池）の一つです。正極と負極では以下のような反応となります。
放電時は，正極では鉛原子の価数が\( \ 4 \ \)の二酸化鉛\( \ \left( \mathrm {PbO_{2}}\right) \ \)から価数が\( \ 2 \ \)の硫酸鉛\( \ \left( \mathrm {PbSO_{4}}\right) \ \)に変わり電子を受け取る還元反応，負極では鉛原子の価数が\( \ 0 \ \)の鉛\( \ \left( \mathrm {Pb}\right) \ \)から価数が\( \ 2 \ \)の硫酸鉛\( \ \left( \mathrm {PbSO_{4}}\right) \ \)に変わり電子を放出する酸化反応となります。充電時は逆に正極が電子を放出する酸化反応，負極が電子を受け取る還元反応となります。
【反応式】
\[
\begin{eqnarray}
正極&：& \mathrm {PbO_{2}} &+& \mathrm {3H^{+}} + \mathrm {{HSO_{4}}^{-}} + \mathrm {2e^{-}} &\array { 放電 \\ ⇄ \\ 充電 }& \mathrm {PbSO_{4}} &+& \mathrm {2H_{2}O } \\[ 5pt ]
負極&：& \mathrm {Pb} &+& \mathrm {{HSO_{4}}^{-}} &\array { 放電 \\ ⇄ \\ 充電 }& \mathrm { PbSO_{4}} &+& \mathrm {H^{+}} + \mathrm {2e^{-} } \\[ 5pt ]
\hline
全体&：& \mathrm {Pb} &+& \mathrm {PbO_{2}} + \mathrm {2H_{2}SO_{4}} &\array { 放電 \\ ⇄ \\ 充電 }& \mathrm {2PbSO_{4}} &+& \mathrm {2H_{2}O } \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
【特徴】
・公称電圧は約\( \ 2.0 \ \mathrm {V} \ \)と水溶液系二次電池の中で高い起電力を持つ
・放電に伴い希硫酸が反応して比重が低下，充電に伴い硫酸が生成されるため比重が上昇，するため，比重計を用いることで充放電状態を容易に把握可能
・内部抵抗が小さく，短時間で大電流を流す能力に優れており，自動車のエンジン始動用バッテリーなどに適する
・製造技術が確立されているため，安価で信頼性が高い
・構成材料である鉛やケース樹脂などの回収・再資源化プロセスが確立されており，リサイクル率が非常に高い
・重金属である鉛を使用しているため質量が大きく，リチウムイオン電池などに比べ重量エネルギー密度・体積エネルギー密度ともに劣る
・公称電圧が水の理論分解電圧（約\( \ 1.23 \ \mathrm {V} \ \)）より高いため，水を電気分解して水素と酸素を発生させる自己放電現象が発生する
・長期間放置すると，負極の硫酸鉛が結晶化し電極表面に硫酸鉛\( \ \left( \mathrm {PbSO_{4}}\right) \ \)が析出して導電性を失うサルフェーションが発生する
2.電気分解におけるファラデーの法則
電極に析出する物質の質量\( \ W \ \mathrm {[g]} \ \)は溶液を通過する電気量\( \ Q \ \mathrm {[C]} \ \)に比例する（第\( \ 1 \ \)法則）もしくは物質の化学当量（＝原子量\( \ m \ \)／原子価\( \ n \ \)）に比例する（第\( \ 2 \ \)法則）という法則で，ファラデー定数を\( \ F≒96 \ 500 \ \mathrm {[C / mol]} \ \)とすると，
\[
\begin{eqnarray}
W&=&\frac {1}{F}\cdot \frac {m}{n} Q \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となります。また，電流\( \ I \ \mathrm {[A]} \ \)を時間\( \ t \ \mathrm {[s]} \ \)通電していたとすると，\( \ Q=It \ \)の関係から，
\[
\begin{eqnarray}
W&=&\frac {1}{F}\cdot \frac {m}{n} It \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となります。
※ファラデーの法則を覚えても良いですが，できるだけ単位や化学式を用いた解法をマスターするようにしましょう。
【解答】
(1)解答：ホ
題意より，解答候補は（ホ）正極活物質，（ヌ）負極活物質，（ル）電解質，になると思います。
ワンポイント解説「1.鉛蓄電池」の通り，二酸化鉛は正極活物質となります。
(2)解答：カ
題意より，解答候補は（ト）\( \ 268 \ \)，（カ）\( \ 26.8 \ \)，（ヨ）\( \ 2.68 \ \)，になると思います。
単位の定義より\( \ \mathrm {[C]}=\mathrm {[A\cdot s]} \ \)なので，
\[
\begin{eqnarray}
1 \ \mathrm {[C / mol ]}&=&1 \ \mathrm {[A\cdot s / mol ]} \\[ 5pt ]
3 \ 600 \ \mathrm {[C / mol ]}&=&1 \ \mathrm {[A\cdot h / mol ]} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
の関係があるので，
\[
\begin{eqnarray}
96 \ 500 \ \mathrm {[C / mol ]}&=&\frac {96 \ 500}{3 \ 600} \ \mathrm {[A\cdot h / mol ]} \\[ 5pt ]
&≒&26.8 \ \mathrm {[A\cdot h / mol ]} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となります。
(3)解答：イ
題意より，解答候補は（イ）\( \ 2.0 \ \)，（ハ）\( \ 1.2 \ \)，（ニ）\( \ 1.5 \ \)，になると思います。
ワンポイント解説「1.鉛蓄電池」の通り，鉛蓄電池の公称電圧は約\( \ 2.0 \ \mathrm {V} \ \)となります。
(4)解答：ワ
題意より，解答候補は（ロ）熱伝導度，（ヘ）抵抗，（チ）比重，（リ）サイクル寿命，（ヲ）電気量，（ワ）自己放電になると思います。
ワンポイント解説「1.鉛蓄電池」の通り，鉛蓄電池の公称電圧が水の理論分解電圧よりも高いことから，自己放電が大きいという特徴があります。
(5)解答：チ
題意より，解答候補は（ロ）熱伝導度，（ヘ）抵抗，（チ）比重，（リ）サイクル寿命，（ヲ）電気量，（ワ）自己放電になると思います。
ワンポイント解説「1.鉛蓄電池」の通り，鉛蓄電池の放電の状態を知る簡易的な評価法として，比重を測定する方法があります。
【令和８年度版２種一次試験】
