《電力》〈新エネルギー発電〉[R4上:問5]風力発電の構造と特徴に関する空欄穴埋問題

【問題】

【難易度】★★★☆☆（普通）

次の文章は，風力発電に関する記述である。

風力発電は，風のエネルギーによって風車で発電機を駆動し発電を行う。風車は回転軸の方向により水平軸風車と垂直軸風車に分けられ，大電力用には主に\( \ \fbox {　 （ア） 　} \ \)軸風車が用いられる。

風がもつ運動エネルギーは風速の\( \ \fbox {　 （イ） 　} \ \)乗に比例する。また，プロペラ型風車を用いた風力発電で取り出せる電力は，損失を無視すると風速の\( \ \fbox {　 （ウ） 　} \ \)乗に比例する。風が得られれば電力を発生できるため，発電するときに二酸化炭素を排出しない再生可能エネルギーであり，また，出力変動の\( \ \fbox {　 （エ） 　} \ \)電源とされる。

発電機には誘導発電機や同期発電機が用いられる。同期発電機を用いてロータの回転速度を可変とした場合には，発生した電力は\( \ \fbox {　 （オ） 　} \ \)を介して電力系統へ送電される。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(オ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
\[
\begin{array}{cccccc}
& （ア） & （イ） & （ウ） & （エ） & （オ） \\
\hline
(1) & 　水平　 & 　2　 & 　2　 & 　小さい　 & 　増速機　 \\
\hline
(2) & 　水平　 & 　2　 & 　3　 & 　大きい　 & 　電力変換装置　 \\
\hline
(3) & 　水平　 & 　3　 & 　3　 & 　大きい　 & 　電力変換装置　 \\
\hline
(4) & 　垂直　 & 　3　 & 　2　 & 　小さい　 & 　増速機　 \\
\hline
(5) & 　垂直　 & 　2　 & 　3　 & 　大きい　 & 　電力変換装置　 \\
\hline
\end{array}
\]

【ワンポイント解説】

風力発電の構造とメカニズムに関する問題です。
出力が風速の\( \ 3 \ \)乗と丸暗記していると（イ）の空欄を間違えてしまいます。
単位時間あたりの体積（質量）が風速の\( \ 1 \ \)乗，運動エネルギーが風速の\( \ 2 \ \)乗となるので，出力が風速の\( \ 3 \ \)乗になるとしっかりと理解するようにして下さい。

1.風力発電所の出力
図1に示すように，風車の受風面積を\( \ A \ \mathrm {[m^{2}]} \ \)，風速を\( \ v \ \mathrm {[m／s]} \ \)とすると，単位時間当たりに通過する風の体積\( \ V \ \mathrm {[m^{3}／s]} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
V &=&Av \ \mathrm {[m^{3}／s]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となります。したがって，単位時間当たりに通過する風の質量\( \ m \ \mathrm {[kg／s]} \ \)は，空気の密度を\( \ \rho \ \mathrm {[kg／m^{3}]} \ \)とすると，
\[
\begin{eqnarray}
m &=&\rho V \\[ 5pt ] &=&\rho Av \ \mathrm {[kg／s]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となります。物体の運動エネルギーは\( \ \displaystyle E=\frac {1}{2}mv^{2} \ \)であるので，単位時間当たりの風のエネルギー（≒出力）\( \ P \ \mathrm {[W]} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
P &=&\frac {1}{2}mv^{2} \\[ 5pt ] &=&\frac {1}{2}\rho Av^{3} \ \mathrm {[W]}\\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] と求められます。

【解答】

解答：(2)
(ア)
下図に示すように，大電力用の風力発電にはプロペラ型風車が用いられるため，風車の軸方向は水平方向となります。

出典：株式会社エコ・テクノロジーＨＰ
https://eco-technology.jp/world/

(イ)
ワンポイント解説「1.風力発電所の出力」の通り，風速を\( \ v \ \mathrm {[m／s]} \ \)とすると，風が持つ運動エネルギーは\( \ \displaystyle E=\frac {1}{2}mv^{2} \ \)となるため，風速の\( \ 2 \ \)乗に比例することがわかります。この空欄は風力発電における出力ではなく風の持つ運動エネルギーの一般論として出題していることに注意して下さい。

(ウ)
ワンポイント解説「1.風力発電所の出力」の通り，風力発電で取り出せる電力は，風車の受風面積を\( \ A \ \mathrm {[m^{2}]} \ \)，空気の密度を\( \ \rho \ \mathrm {[kg／m^{3}]} \ \)とすると，
\[
\begin{eqnarray}
P &=&\frac {1}{2}\rho Av^{3} \ \mathrm {[W]}\\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] で求められます。したがって，出力は風速の\( \ 3 \ \)乗に比例します。

(エ)
風力発電はその時の風速見合いでの発電量となり，さらに出力が風速の\( \ 3 \ \)乗に比例するため，出力変動は大きい電源となります。

(オ)
風力発電で発電される電力は一般に周波数が安定しておらず低いことが多いため，電力変換装置を介して系統に送電されます。増速機は風車から発電機に通す前の軸上に設置し，風車の回転数から発電に必要な回転数の増加させるものです。