《法規》〈電気施設管理〉[H27:問12]電線の許容電流に関する計算問題

【問題】

【難易度】★★★★☆（やや難しい）

周囲温度が\(25℃\)の場所において，単相\( \ 3 \ \)線式(\(\mathrm {100/200 \ V}\))の定格電流が\(\mathrm {30 \ A}\)の負荷に電気を供給する低圧屋内配線\(\mathrm {A}\)と，単相2線式(\(\mathrm {200 \ V}\))の定格電流が\(\mathrm {30 \ A}\)の負荷に電気を供給する低圧屋内配線\(\mathrm {B}\)がある。いずれの負荷にも，電動機又はこれに類する起動電流が大きい電気機械器具は含まないものとする。二つの低圧屋内配線は，金属管工事により絶縁電線を同一管内に収めて施設されていて，同配管内に接地線は含まない。低圧屋内配線\(\mathrm {A}\)と低圧屋内配線\(\mathrm {B}\)の負荷は力率\(100％\)であり，かつ，低圧屋内配線\(\mathrm {A}\)の電圧相の電流値は平衡しているものとする。また，低圧屋内配線\(\mathrm {A}\)及び低圧屋内配線\(\mathrm {B}\)に使用する絶縁電線の絶縁体は，耐熱性を有しないビニル混合物であるものとする。

「電気設備技術基準の解釈」に基づき，この絶縁電線の周囲温度による許容電流補正係数\(k_{1}\)の計算式は下式とする。また，絶縁電線を金属管に収めて使用する場合の電流減少係数\(k_{2}\)は下表によるものとして，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
\[
k_{1}=\sqrt {\frac {60-\theta }{30}}
\] この式において，\(\theta \)は，周囲温度(単位：\(℃\))とし，周囲温度が\(30℃\)以下の場合は\(\theta =30\)とする。
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
同一管内の電線数 & 電流減少係数 \ k_{2} \\
\hline
3 \ 以下 & 0.70 \\
\hline
4 & 0.63 \\
\hline
5 \ 又は \ 6 & 0.56 \\
\hline
\end{array}
\]

この表において，中性線，接地線及び制御回路用の電線は同一管に収める電線数に算入しないものとする。

(a)　周囲温度による許容電流補正係数\(k_{1}\)の値と，金属管に収めて使用する場合の電流減少係数\(k_{2}\)の値の組合せとして，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
\[
\begin{array}{ccc}
& k_{1} & k_{2} \\
\hline
(1) & 　　1.00　　 & 　　0.56　　 \\
\hline
(2) & 1.00 & 0.63 \\
\hline
(3) & 1.08 & 0.56 \\
\hline
(4) & 1.08 & 0.63 \\
\hline
(5) & 1.08 & 0.70 \\
\hline
\end{array}
\]

(b)　低圧屋内配線\(\mathrm {A}\)に用いる絶縁電線に要求される許容電流\(I_{\mathrm {A}}\)と低圧屋内配線\(\mathrm {B}\)に用いる絶縁電線に要求される許容電流\(I_{\mathrm {B}}\)のそれぞれの最小値\(\mathrm {[A]}\)の組合せとして，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
\[
\begin{array}{ccc}
& I_{\mathrm {A}} & I_{\mathrm {B}} \\
\hline
(1) & 　　22.0　　 & 　　44.1　　 \\
\hline
(2) & 23.8 & 47.6 \\
\hline
(3) & 47.6 & 47.6 \\
\hline
(4) & 24.8 & 49.6 \\
\hline
(5) & 49.6 & 49.6 \\
\hline
\end{array}
\]

【ワンポイント解説】

電気設備技術基準の解釈から絶縁電線の許容電流を計算する，実務に近い内容となっていると思います。工事等により実際に計算されている方であれば易しいかもしれませんが，電験受験者だと単相3線式の計算で中性線が\(\mathrm {0 \ A}\)になるかどうかを分かる方は少ないかもしれません。

【解答】

(a)解答：(2)
問題に合わせて回路図を描くと図1のようになる。題意より，周囲温度は\(25℃\)ですが，周囲温度が\(30℃\)以下の場合は\(\theta =30\)とするとなっているので，許容電流補正係数\(k_{1}\)は，
\[
\begin{eqnarray}
k_{1}&=&\sqrt {\frac {60-\theta }{30}} \\[ 5pt ] &=&\sqrt {\frac {60-30}{30}} \\[ 5pt ] &=&1.00
\end{eqnarray}
\] と求められる。また，図1より，単相3線式の中性線には電流が流れないので，本問の電線管の導体数は\(4\)となるので，電流減少係数は\(k_{2}=0.63\)となる。

(b)解答：(3)
(a)より低圧屋内配線\(\mathrm {A}\)に用いる絶縁電線に要求される許容電流\(I_{\mathrm {A}}\)と低圧屋内配線\(\mathrm {B}\)に用いる絶縁電線に要求される許容電流\(I_{\mathrm {B}}\)は共に等しくなり，
\[
\begin{eqnarray}
I_{\mathrm {A}}k_{1}k_{2}&=&30 \\[ 5pt ] I_{\mathrm {A}}\times 1.00\times 0.63&=&30 \\[ 5pt ] I_{\mathrm {A}}&≒&47.6 \ \mathrm {[A]}
\end{eqnarray}
\] と求められる。