《機械》〈情報伝送及び処理〉[H25:問14]論理回路の出力に関する計算問題

【問題】

【難易度】★★★☆☆（普通）

図の論理回路に，図に示す入力\( \ A \ \)，\( \ B \ \)及び\( \ C \ \)を加えたとき，出力\( \ X \ \)として正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

【ワンポイント解説】

この問題はいろいろな解き方があると思います。図の記号は入力\( \ A \ \)，\( \ B \ \)が入っている蒲鉾形の記号が\( \ \mathrm {AND} \ \)，出力\( \ X \ \)が出ている船形の記号が\( \ \mathrm {OR} \ \)，入力\( \ C \ \)が入っている三角形の記号が\( \ \mathrm {NOT} \ \)となります。

1.\( \ \mathrm {AND} \ \)回路，\( \ \mathrm {OR} \ \)回路及び\( \ \mathrm {NOT} \ \)回路
\( \ \mathrm {AND} \ \)回路は二つの入力がともに\( \ 1 \ \)の時のみ\( \ 1 \ \)が出力される回路で，\( \ \mathrm {OR} \ \)回路は二つの入力のどちらかが\( \ 1 \ \)の時\( \ 1 \ \)が出力される回路です。

　表1　\( \ \mathrm {AND} \ \)回路
\[
\begin{array}{c|cc}
{ }_{A}\setminus { }^{B} & 0 & 1 \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 1 \\
\end{array}
\]

　表2　\( \ \mathrm {OR} \ \)回路
\[
\begin{array}{c|cc}
{ }_{A}\setminus { }^{B} & 0 & 1 \\
\hline
0 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{array}
\]

　表3　\( \ \mathrm {NOT} \ \)回路
\[
\begin{array}{c|c}
A & 出力 \\
\hline
0 & 1 \\
1 & 0 \\
\end{array}
\]

【解答】

解答：(3)
問題図の回路について真理値表を書くと表4のようになる。

　　　表4　
\[
\begin{array}{ccc|c}
A & B & C & X \\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 1 \\
\end{array}
\] 表4より，各信号と出力の関係が合致しているのは(3)となる。