《機械》〈電熱〉[H26:問11]電子レンジ及び電磁波加熱に関する空欄穴埋問題

【問題】

【難易度】★★★☆☆(普通)

次の文章は,電子レンジ及び電磁波加熱に関する記述である。

一般に市販されている電子レンジには,主に\(\fbox {  (ア)  }\)の電磁波が使われている。この電磁波が電子レンジの加熱室に入れた被加熱物に照射されると,被加熱物は主に電磁波の交番磁界によって被加熱物自体に生じる\(\fbox {  (イ)  }\)によって被加熱物自体が発熱し,加熱される。被加熱物が効率よく発熱するためには,被加熱物は水などの\(\fbox {  (ウ)  }\)分子を含む必要がある。また,一般に,\(\fbox {  (イ)  }\)は電磁波の周波数に\(\fbox {  (エ)  }\),被加熱物への電磁波の浸透深さは電磁波の周波数が高いほど\(\fbox {  (オ)  }\)。

上記の記述中の空白箇所(ア),(イ),(ウ),(エ)及び(オ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

\[
\begin{array}{cccccc}
& (ア) & (イ) & (ウ) & (エ) & (オ) \\
\hline
(1) & 数\mathrm {GHz} & 誘電損 & 有極性 & 無関係で & 小さい \\
\hline
(2) & 数\mathrm {GHz} & 誘電損 & 有極性 & 比例し & 小さい \\
\hline
(3) & 数\mathrm {MHz} & ジュール損 & 無極性 & 無関係で & 大きい \\
\hline
(4) & 数\mathrm {MHz} & 誘電損 & 無極性 & 比例し & 大きい \\
\hline
(5) & 数\mathrm {GHz} & ジュール損 & 有極性 & 比例し & 大きい \\
\hline
\end{array}
\]

【ワンポイント解説】

電子レンジを代表とするマイクロ波加熱に関する問題です。マイクロ波加熱は数百\(\mathrm {MHz}\)~数百\(\mathrm {GHz}\)の高周波数を用います。

1.マイクロ波による加熱物の発熱量\(w _{\mathrm {d}}\)と半減深度\(D\)
マイクロ波の加熱される加熱物の単位面積当たりの発熱量\(w _{\mathrm {d}}\)と半減深度\(D\)は次式で求められます。
\[
w _{\mathrm {d}}=\frac {5}{9}fE^{2}\varepsilon _{\mathrm {s}}\tan \delta
\] \[
D≒\frac {3.32\times 10^{7}}{f\sqrt {\varepsilon _{\mathrm {s}}}\tan \delta }
\] \[
\begin{eqnarray}
&D&&:&電力半減深度 &f&&:&電源周波数 \\[ 5pt ] &\varepsilon _{\mathrm {s}}&&:&比誘電率 &\tan \delta & &:&誘電正接 \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\]

【解答】

解答:(2)
(ア)
電子レンジには主に数\(\mathrm {GHz}\)の電磁はが使われています。

(イ)
電子レンジは交番電界中の誘電体の誘電損によって被加熱物が発熱されます。

(ウ)
電子レンジでは水等の有極性分子が電界の方向に配列しようとし,振動や回転を引き起こすことにより発熱します。

(エ)
ワンポイント解説「1.マイクロ波による加熱物の発熱量\(w _{\mathrm {d}}\)と半減深度\(D\)」の通り,
\[
w _{\mathrm {d}}=\frac {5}{9}fE^{2}\varepsilon _{\mathrm {s}}\tan \delta
\] であるから,誘電損は周波数に比例します。

(オ)
ワンポイント解説「1.マイクロ波による加熱物の発熱量\(w _{\mathrm {d}}\)と半減深度\(D\)」の通り,
\[
D≒\frac {3.32\times 10^{7}}{f\sqrt {\varepsilon _{\mathrm {s}}}\tan \delta }
\] であるから,浸透深さは周波数が高いほど小さくなります。