《機械》〈パワーエレクトロニクス〉[H27:問10]直流チョッパの平均電流に関する計算問題

【問題】

【難易度】★★★★☆(やや難しい)

直流電源電圧\(E=400 \ \mathrm {V}\),平滑リアクトル\(L=1 \ \mathrm {mH}\),負荷抵抗\(R= 10 \ \Omega \),スイッチ\(\mathrm {S}\)の動作周波数\(f=10 \ \mathrm {kHz}\),通流率\(d=0.6\)で回路が定常状態になっている。\(\mathrm {D}\)はダイオードである。このとき負荷抵抗に流れる電流の平均値\(\mathrm {[A]}\)として最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1) 2.5  (2) 3.8  (3) 16.0  (4) 24.0  (5) 40.0

【ワンポイント解説】

図は直流チョッパのうち,降圧チョッパの回路となります。交流の回路計算と異なり,本問の電源は直流であり,平滑リアクトルはリアクタンスとしての動作ではなく,エネルギーを蓄える機能を有します。恐らくかなりの受験生が勘違いしたのではないかと思う,非常に間違えやすい内容なので気を付けるようにして下さい。

【解答】

解答:(4)
スイッチ\(\mathrm {S}\)がオンの時とオフの時の電流の流れは図1のようになる。
通流率\(d=0.6\)であるので平均電圧は\(0.6E\)となる。よって,抵抗\(R\)での電圧波形は図2の赤線のようになる。
よって,負荷抵抗に流れる電流の平均値\(I\)は,
\[
\begin{eqnarray}
I&=&\frac {0.6E}{R} \\[ 5pt ] &=&\frac {0.6\times 400}{10} \\[ 5pt ] &=&24 \ \mathrm {[\Omega ]}
\end{eqnarray}
\]