《機械》〈回転機〉[H26:問6]三相誘導電動機の等価回路に関する空欄穴埋問題

【問題】

【難易度】★★★☆☆(普通)

次の文章は,三相誘導電動機の等価回路に関する記述である。

三相誘導電動機の1相当たりの等価回路は,\(\fbox {  (ア)  }\)と同様に表すことができ,その等価回路を使用することによって電圧\(V\)及び周波数\(f\)を同時に変化させるインバータで運転したときの磁束,トルクの特性を検討することができる。

図の\(\fbox {  (イ)  }\)等価回路において,誘導電動機を例えば定格周波数,定格電圧の数パーセント程度の周波数,電圧で始動するときの特性を考える。この場合,もし始動電流が定格電流と同じだけ流れると,\(\fbox {  (ウ)  }\)による電圧降下の一次電圧に対する比率が定格時よりも大きくなるので,磁束が減少し,発生トルクが\(\fbox {  (エ)  }\)することが理解できる。また,誘導電動機を例えば定格周波数,定格電圧で運転するときは,上記電圧降下による計算誤差が小さく,計算が簡単になるので,励磁回路を図の\(\fbox {  (オ)  }\)側に移した簡易等価回路を使うことも有効である。この運転では,もしインバータが出力する電圧\(V\)が減少したとしても,\(\displaystyle \frac {V}{f}\)比を一定に保つように周波数\(f\)を減少させれば,負荷変動に影響されずに励磁電流がほぼ一定となることが分かる。

   

上記の記述中の空白箇所(ア),(イ),(ウ),(エ)及び(オ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
\[
\begin{array}{cccccc}
& (ア) & (イ) & (ウ) & (エ) & (オ) \\
\hline
(1) & 同期電動機 & \mathrm {L}形 & 一次抵抗 & 増 加 & 右端の負荷抵抗 \\
\hline
(2) & 変圧器 & \mathrm {T}形 & 一次抵抗 & 減 少 & 左端の端子 \\
\hline
(3) & 同期電動機 & \mathrm {T}形 & 二次漏れリアクタンス & 減 少 & 右端の負荷抵抗 \\
\hline
(4) & 変圧器 & \mathrm {L}形 & 一次抵抗 & 増 加 & 右端の負荷抵抗 \\
\hline
(5) & 変圧器 & \mathrm {T}形 & 二次漏れリアクタンス & 減 少 & 左端の端子 \\
\hline
\end{array}
\]

【ワンポイント解説】

三相誘導電動機は\(\mathrm {L}\)形等価回路が最も重要な回路となります。確実に描けるようにしておく必要があります。本問の図は等価回路を整理する前の\(\mathrm {T}\)形等価回路が出題されていますが,考え方は同じです。

【解答】

解答:(2)
(ア)
三相誘導電動機の等価回路は,変圧器の等価回路と同様な形となります。

(イ)
問題図の等価回路は\(\mathrm {T}\)形等価回路と言います。

(ウ)
始動時は滑り\(s\)がほぼ1であるので,二次抵抗が小さくなり,相対的に一次抵抗による電圧降下が大きくなります。

(エ)
始動時は一次抵抗による電圧降下が大きくなり励磁回路にかかる電圧が小さくなるので,磁束が小さくなります。トルクは磁束と比例関係にあるので,磁束と同様減少します。

(オ)
一般的には励磁回路を左端に移した\(\mathrm {L}\)形等価回路が使用され,電験でも最もよく出題されます。