《理論》〈電磁気〉[H29:問4]磁性体の磁化曲線に関する空欄穴埋問題

Contents

1 【問題】
2 【ワンポイント解説】
3 【解答】

【問題】

【難易度】★★★☆☆（普通）

図は磁性体の磁化曲線(\( \ BH \ \)曲線)を示す。次の文章は，これに関する記述である。
1　直交座標の横軸は，\( \ \fbox {　（ア）　} \ \)である。
2　\( \ a \ \)は，\( \ \fbox {　（イ）　} \ \)の大きさを表す。
3　鉄心入りコイルに交流電流を流すと，ヒステリシス曲線内の面積に\( \ \fbox {　（ウ）　} \ \)した電気エネルギーが鉄心の中で熱として失われる。
4　永久磁石材料としては，ヒステリシス曲線の\( \ a \ \)と\( \ b \ \)がともに\( \ \fbox {　（エ）　} \ \)磁性体が適している。

上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

\[
\begin{array}{ccccc}
& （ア） & （イ） & （ウ） & （エ） \\
\hline
(1) & 磁界の強さ \mathrm {[ A / m ]} & 保磁力 & 反比例 & 大きい \\
\hline
(2) & 磁束密度 \mathrm {[ T ]} & 保磁力 & 反比例 & 小さい \\
\hline
(3) & 磁界の強さ \mathrm {[ A / m ]} & 残留磁気 & 反比例 & 小さい \\
\hline
(4) & 磁束密度 \mathrm {[ T ]} & 保磁力 & 比例 & 大きい \\
\hline
(5) & 磁界の強さ \mathrm {[ A / m ]} & 残留磁気 & 比例 & 大きい \\
\hline
\end{array}
\]

【ワンポイント解説】

本問は磁性体の特徴である磁化曲線の問題で，ヒステリシスループと呼ばれています。他の分野とは少し独立した計算問題がほとんど出ない分野です。真空中では\( \ B=\mu_{0} H \ \left( \mu_{0} は透磁率\right)\)の関係が成立するとしていますが，磁性体ではこの関係は成立せず，磁界中で磁気を帯び磁化されます。磁化されることによって，ヒステリシスループで囲まれたヒステリシス損が発生します。この設問の(ア)と(イ)は，ウロ覚えだと非常に迷う問題です。

1.ヒステリシスループ
図1において，\( \ B_{\mathrm {m}} \ \)は飽和磁束密度，\( \ a \ \)は残留磁気，\( \ b \ \)は保持力を表します。永久磁石材料はヒステリシスループの面積が大きいもの，鉄心にはヒステリシスループの面積が小さいものが採用されます。