【質問】
電験の三相交流の計算で\(\sqrt {3}\)や\(\pi \)が良く出てくるのですが,どの程度正確に計算する必要があるのでしょうか。例えば,\(\displaystyle \frac {200}{\sqrt {3}}\)等の計算では電卓で\(\sqrt {3}\)を一回計算して,出てくる数値をメモして,\(200\)から割る必要がありますか。ある程度数値は覚えておいた方がよいですか。
【回答】
ご質問して頂いたやり方だと時間を大幅にロスしてしまうので,ある程度数値を記憶して有効数字までの計算をして下さい。
電験三種であれば有効数字3~4桁で大丈夫ですが,有効数字3桁であると,選択肢の数値と若干の誤差が出る可能性はあります。誤差が出てもほぼ正答は導き出せますが,万全を期すのであれば4桁の方が無難でしょう。これはご本人の性格次第であると思います。電験一種と二種の二次試験(記述式)であれば有効数字5桁で計算する必要があります。電験で覚えておいた方が良いもので思いつくものを列挙します。
\[
\begin{eqnarray}
\sqrt {2}&≒&1.41421356 &→& 1.414 (ひとよひとよにひとみごろ)\\[ 5pt ]
\sqrt {3}&≒&1.7320508 &→& 1.732 (ひとなみにおごれや)\\[ 5pt ]
\sqrt {5}&≒&2.2360679 &→& 2.236 (ふじさんろくおーむなく)\\[ 5pt ]
\pi &≒&3.14159265 &→& 3.142 \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
ご提示頂いた例で計算しますと,有効数字3桁では,
\[
\begin{eqnarray}
\frac {200}{\sqrt {3}}&≒&\frac {200}{1.73} \\[ 5pt ]
&≒&115.6\cdots → 116 \ \mathrm {[V]} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となります。有効数字4桁では,
\[
\begin{eqnarray}
\frac {200}{\sqrt {3}}&≒&\frac {200}{1.732} \\[ 5pt ]
&≒&115.4\cdots → 115 \ \mathrm {[V]} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となります。有効数字5桁では,
\[
\begin{eqnarray}
\frac {200}{\sqrt {3}}&≒&\frac {200}{1.7321} \\[ 5pt ]
&≒&115.46\cdots → 115 \ \mathrm {[V]} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となります。
他にもパワーエレクトロニクスで出てくる式ですが,
\[
\begin{eqnarray}
E_{\mathrm {d}}&=&\frac {2\sqrt {2}}{\pi }E\cos \alpha \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
という式では,有効数字3桁では,
\[
\begin{eqnarray}
E_{\mathrm {d}}&=&\frac {2\sqrt {2}}{\pi }E\cos \alpha \\[ 5pt ]
&≒&\frac {2\times 1.41}{3.14}E\cos \alpha \\[ 5pt ]
&≒&0.898E\cos \alpha \ \mathrm {[V]} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となり,有効数字4桁では,
\[
\begin{eqnarray}
E_{\mathrm {d}}&=&\frac {2\sqrt {2}}{\pi }E\cos \alpha \\[ 5pt ]
&≒&\frac {2\times 1.414}{3.142}E\cos \alpha \\[ 5pt ]
&≒&0.900E\cos \alpha \ \mathrm {[V]} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となり,有効数字5桁では,
\[
\begin{eqnarray}
E_{\mathrm {d}}&=&\frac {2\sqrt {2}}{\pi }E\cos \alpha \\[ 5pt ]
&≒&\frac {2\times 1.4142}{3.1416}E\cos \alpha \\[ 5pt ]
&≒&0.900E\cos \alpha \ \mathrm {[V]} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
のように求めることができます。