《法規》〈電気設備技術基準〉[R05上:問13]低温季に適用される風圧荷重に関する計算問題

Contents

1 【問題】
2 【ワンポイント解説】
3 【解答】

【問題】

【難易度】★★★☆☆（普通）

人家が多く連なっている場所以外の場所であって，氷雪の多い地方のうち，海岸その他の低温季に最大風圧を生じる地方に設置されている公称断面積\( \ 60 \ \mathrm {{mm}^{2}} \ \)，仕上り外径\( \ 15 \ \mathrm {mm} \ \)の\( \ 6 \ 600 \ \mathrm {V} \ \)屋外用ポリエチレン絶縁電線（\( \ 6 \ 600 \ \mathrm {V} \ \mathrm {OE} \ \)）を使用した高圧架空電線路がある。この電線路の電線の風圧荷重について「電気設備技術基準の解釈」に基づき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし，電線に対する甲種風圧荷重は\( \ 980 \ \mathrm {Pa} \ \)，乙種風圧荷重の計算で用いる氷雪の厚さは\( \ 6 \ \mathrm {mm} \ \)とする。

(a)　低温季において電線\( \ 1 \ \)条，長さ\( \ 1 \ \mathrm {m} \ \)当たりに加わる風圧荷重の値\( \ [\mathrm {N}] \ \)として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　(1)　\( \ 10.3 \ \)　　(2)　\( \ 13.2 \ \)　　(3)　\( \ 14.7 \ \)　　(4)　\( \ 20.6 \ \)　　(5)　\( \ 26.5 \ \)

(b)　低温季に適用される風圧荷重が乙種風圧荷重となる電線の仕上り外径の値\( \ \mathrm {[mm]} \ \)として，最も大きいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　(1)　\( \ 10 \ \)　　(2)　\( \ 12 \ \)　　(3)　\( \ 15 \ \)　　(4)　\( \ 18 \ \)　　(5)　\( \ 21 \ \)

【ワンポイント解説】

低温季に適用される風圧荷重を電気設備技術基準の解釈に基づいて求める問題です。
電気設備技術基準の解釈の風圧荷重の計算は比較的出題されやすい問題なので，「氷雪の多い地方のうち，海岸その他の低温季に最大風圧を生じる地方」以外に適用される風圧荷重も覚えておくようにしましょう。
本問は平成30年問11からの再出題となります。

1.垂直投影面積
電線を横から見た時に投影される面積を垂直投影面積といい，図1のような外径が\( \ D \ \mathrm {[mm]} \ \)，長さが\( \ L \ \mathrm {[m]} \ \)の電線があった場合の甲種風圧荷重に関する垂直投影面積\( \ S \ \mathrm {[m^{2}]} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
S&=&D\times 10^{-3}\times L \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となり，図2のように\( \ d \ \mathrm {[mm]} \ \)の氷雪がついた時の乙種風圧荷重に関する垂直投影面積\( \ S \ \mathrm {[m^{2}]} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
S&=&\left( D+2d \right) \times 10^{-3}\times L \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となります。

【解答】

(a)解答：(3)
甲種風圧荷重における長さ\( \ 1 \ \mathrm {m} \ \)当たりの垂直投影面積\( \ S_{1} \ \mathrm {[m^{2}]} \ \)は，ワンポイント解説「1.垂直投影面積」の通り，
\[
\begin{eqnarray}
S_{1}&=&15 \times 10^{-3} \times 1 \\[ 5pt ] &=&0.015 \ \mathrm {[m^{2}]}\\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] なので，電気設備の技術基準の解釈第58条第1項第一号イ（イ）より，\( \ 1 \ \mathrm {m} \ \)当たりに加わる甲種風圧荷重\( \ F_{1} \ \mathrm {[N / m]} \ \)は，甲種風圧荷重\( \ P_{1}=980 \ \mathrm {[Pa]} \ \)であるから，
\[
\begin{eqnarray}
F_{1}&=&P_{1}S_{1} \\[ 5pt ] &=&980\times 0.015 \\[ 5pt ] &=&14.7 \ \mathrm {[N / m]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となる。一方，乙種風圧荷重における長さ\( \ 1 \ \mathrm {m} \ \)当たりの垂直投影面積\( \ S_{2} \ \mathrm {[m^{2}]} \ \)は，ワンポイント解説「1.垂直投影面積」の通り，
\[
\begin{eqnarray}
S_{2}&=&\left( 15+2\times 6 \right) \times 10^{-3} \times 1 \\[ 5pt ] &=&0.027 \ \mathrm {[m^{2}]}\\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] なので，\( \ 1 \ \mathrm {m} \ \)当たりに加わる乙種風圧荷重\( \ F_{2} \ \mathrm {[N / m]} \ \)は，乙種風圧荷重は甲種風圧荷重の\( \ 0.5 \ \)倍の\( \ P_{2}=490 \ \mathrm {[Pa]} \ \)であるから，
\[
\begin{eqnarray}
F_{2}&=&P_{2}S_{2} \\[ 5pt ] &=&490\times 0.027 \\[ 5pt ] &=&13.23 \ \mathrm {[N / m]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となる。電気設備の技術基準の解釈第58条表58-2より，風圧荷重に用いるのは\( \ F_{1} \ \)及び\( \ F_{2} \ \)の大きい方であるから，\( \ 14.7 \ \mathrm {N} \ \)と求められる。

(b)解答：(2)
電線の仕上がり外径を\( \ D \ \mathrm {[mm]} \ \)とすると，乙種風圧荷重の方が大きくなる条件は，
\[
\begin{eqnarray}
P_{2}\times \left( D+2d \right) \times 10^{-3} \times 1&≧&P_{1}\times D \times 10^{-3} \times 1 \\[ 5pt ] 490\times \left( D+2\times 6 \right) \times 10^{-3} \times 1&≧&980\times D \times 10^{-3} \times 1 \\[ 5pt ] D+2\times 6 &≧&2D \\[ 5pt ] D&≦&12 \ \mathrm {[mm]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となるので，最も大きい外径は\( \ D=12 \ \mathrm {[mm]} \ \)と求められる。

＜電気設備の技術基準の解釈第58条(抜粋)＞
架空電線路の強度検討に用いる荷重は、次の各号によること。

　一　風圧荷重架空電線路の構成材に加わる風圧による荷重であって、次の規定によるもの

　　イ　風圧荷重の種類は、次によること。

　　(イ) 甲種風圧荷重
　　　58-1表に規定する構成材の垂直投影面に加わる圧力を基礎として計算したもの、又は風速\( \ 40 \ \mathrm { m / s} \ \)以上を想定した風洞実験に基づく値より計算したもの

　　(ロ) 乙種風圧荷重
　　　架渉線の周囲に厚さ\( \ \color {red}{\underline {6 \ \mathrm {mm}}} \ \)、比重\( \ \color {red}{\underline {0.9}} \ \)の氷雪が付着した状態に対し、甲種風圧荷重の\( \ \color {red}{\underline {0.5}} \ \)倍を基礎として計算したもの

　　(ハ) 丙種風圧荷重
　　　甲種風圧荷重の\( \ 0.5 \ \)倍を基礎として計算したもの

　　(ニ) 着雪時風圧荷重
　　　架渉線の周囲に比重\( \ 0.6 \ \)の雪が同心円状に付着した状態に対し、甲種風圧荷重の\( \ 0.3 \ \)倍を基礎として計算したもの