《機械》〈情報伝送及び処理〉[H19:問14]フリップフロップを含む論理回路の真理値表に関する論説問題

Contents

1 【問題】
2 【ワンポイント解説】
3 【解答】

【問題】

【難易度】★★☆☆☆（やや易しい）

図に示す論理回路において，入力\( \ A \ \)及び\( \ B \ \)の論理レベルと，出力\( \ X \ \)の論理レベルの関係を表している正しい真理値表は次のうちどれか。

【ワンポイント解説】

フリップフロップを含む論理回路の真理値表に関する問題です。
回路はフリップフロップという回路を含みますが，考え方は一般的な論理回路と同じです。
参考書によって解き方はいろいろあると思いますが，一つ一つ信号を入れていくのが確実かと思います。

1.主な論理回路の真理値表
基本的な論理回路と図記号は覚える必要がありますので，以下の真理値表を覚えておきましょう。

①\( \ \mathrm {AND} \ \)回路
論理積といい，すべての入力が\( \ 1 \ \)の時のみ\( \ 1 \ \)が出力される回路で，真理値表と図記号は以下の通りです。
\[
\begin{array}{cc|c}
　\mathrm {A}　 & 　\mathrm {B}　 & 　出力　 \\
\hline
0 & 0 & \color {blue }{0} \\
0 & 1 & \color {blue }{0} \\
1 & 0 & \color {blue }{0} \\
1 & 1 & \color {red}{1} \\
\end{array}
\]

②\( \ \mathrm {OR} \ \)回路
論理和といい，入力が一つでも\( \ 1 \ \)の時\( \ 1 \ \)が出力される回路で，真理値表と図記号は以下の通りです。
\[
\begin{array}{cc|c}
　\mathrm {A}　 & 　\mathrm {B}　 & 　出力　 \\
\hline
0 & 0 & \color {blue }{0} \\
0 & 1 & \color {red}{1} \\
1 & 0 & \color {red}{1} \\
1 & 1 & \color {red}{1} \\
\end{array}
\]

③\( \ \mathrm {NOT} \ \)回路
論理否定といい，入力を反転する回路で，真理値表と図記号は以下の通りです。
\[
\begin{array}{c|c}
　\mathrm {A}　 & 　出力　 \\
\hline
0 & \color {red}{1} \\
1 & \color {blue }{0} \\
\end{array}
\]

④\( \ \mathrm {NAND} \ \)回路
\( \ \mathrm {NOT}+\mathrm {AND} \ \)で\( \ \mathrm {AND} \ \)の\( \ \mathrm {NOT} \ \)を出力，すなわちすべての入力が\( \ 1 \ \)の時のみ\( \ 0 \ \)が出力される回路で，真理値表と図記号は以下の通りです。
\[
\begin{array}{cc|c}
　\mathrm {A}　 & 　\mathrm {B}　 & 　出力　 \\
\hline
0 & 0 & \color {red}{1} \\
0 & 1 & \color {red}{1} \\
1 & 0 & \color {red}{1} \\
1 & 1 & \color {blue }{0} \\
\end{array}
\]

⑤\( \ \mathrm {NOR} \ \)回路
\( \ \mathrm {NOT}+\mathrm {OR} \ \)で\( \ \mathrm {OR} \ \)の\( \ \mathrm {NOT} \ \)を出力，すなわち入力が一つでも\( \ 1 \ \)の時\( \ 0 \ \)が出力される回路で，真理値表と図記号は以下の通りです。
\[
\begin{array}{cc|c}
　\mathrm {A}　 & 　\mathrm {B}　 & 　出力　 \\
\hline
0 & 0 & \color {red}{1} \\
0 & 1 & \color {blue }{0} \\
1 & 0 & \color {blue }{0} \\
1 & 1 & \color {blue }{0} \\
\end{array}
\]

⑥\( \ \mathrm {ExOR} \ \)回路
排他的論理和\( \ \left( \mathrm {exclusive \ or} \right) \ \)といい，入力が異なるとき\( \ 1 \ \)，入力が同じ時\( \ 0 \ \)が出力される回路で，真理値表と図記号は以下の通りです。
\[
\begin{array}{cc|c}
　\mathrm {A}　 & 　\mathrm {B}　 & 　出力　 \\
\hline
0 & 0 & \color {blue }{0} \\
0 & 1 & \color {red}{1} \\
1 & 0 & \color {red}{1} \\
1 & 1 & \color {blue }{0} \\
\end{array}
\]