《機械》〈情報〉[H28:問18]論理回路に関する論説問題

【問題】

【難易度】★★★☆☆(普通)

次の論理回路について,次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a) 図1に示す論理回路の真理値表として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(b) 図1に示す論理回路を2組用いて図2に示すように接続して構成したとき,\(\mathrm {A}\),\(\mathrm {B}\)及び\(\mathrm {C}\)の入力に対する出力\(\mathrm {S_{2}}\)及び\(\mathrm {T_{2}}\)の記述として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1) \(\mathrm {A=0}\),\(\mathrm {B=0}\),\(\mathrm {C=0}\)を入力したときの出力は,\(\mathrm {S_{2}=0}\),\(\mathrm {T_{2}=1}\)である。
(2) \(\mathrm {A=0}\),\(\mathrm {B=0}\),\(\mathrm {C=1}\)を入力したときの出力は,\(\mathrm {S_{2}=0}\),\(\mathrm {T_{2}=1}\)である。
(3) \(\mathrm {A=0}\),\(\mathrm {B=1}\),\(\mathrm {C=0}\)を入力したときの出力は,\(\mathrm {S_{2}=1}\),\(\mathrm {T_{2}=0}\)である。
(4) \(\mathrm {A=1}\),\(\mathrm {B=0}\),\(\mathrm {C=1}\)を入力したときの出力は,\(\mathrm {S_{2}=1}\),\(\mathrm {T_{2}=0}\)である。
(5) \(\mathrm {A=1}\),\(\mathrm {B=1}\),\(\mathrm {C=0}\)を入力したときの出力は,\(\mathrm {S_{2}=1}\),\(\mathrm {T_{2}=1}\)である。

【ワンポイント解説】

論理回路の問題は複雑になると,論理式を整理する方法が取られますが,本問程度であれば,実際に信号を入れた時,出力がどうなるかを導出した方が早くなるでしょう。

1.基本的な論理演算
①AND
 表1の通り,入力がどちらも1の場合のみ,出力が1となります。

②OR
 表2の通り,入力のどちらかが1の時,出力が1となります。

③NOT
 表3の通り,入力の逆の出力をします。

【解答】

(a)解答:(4)
図1に各入力信号を与えると図1-1~1-4のように出力が求められる。よって(4)となる。

(b)解答:(3)
(a)と同様に解き,真理値表を描くと表4になる。従って,正しいのは(3)となる。