《機械》〈情報〉[H28:問18]論理回路に関する論説問題

【問題】

【難易度】★★★☆☆(普通)

次の論理回路について,次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a) 図1に示す論理回路の真理値表として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(b) 図1に示す論理回路を\( \ 2 \ \)組用いて図2に示すように接続して構成したとき,\( \ \mathrm {A} \ \),\( \ \mathrm {B} \ \)及び\( \ \mathrm {C} \ \)の入力に対する出力\( \ \mathrm {S_{2}} \ \)及び\( \ \mathrm {T_{2}} \ \)の記述として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1) \( \ \mathrm {A=0} \ \),\( \ \mathrm {B=0} \ \),\( \ \mathrm {C=0} \ \)を入力したときの出力は,\( \ \mathrm {S_{2}=0} \ \),\( \ \mathrm {T_{2}=1} \ \)である。
(2) \( \ \mathrm {A=0} \ \),\( \ \mathrm {B=0} \ \),\( \ \mathrm {C=1} \ \)を入力したときの出力は,\( \ \mathrm {S_{2}=0} \ \),\( \ \mathrm {T_{2}=1} \ \)である。
(3) \( \ \mathrm {A=0} \ \),\( \ \mathrm {B=1} \ \),\( \ \mathrm {C=0} \ \)を入力したときの出力は,\( \ \mathrm {S_{2}=1} \ \),\( \ \mathrm {T_{2}=0} \ \)である。
(4) \( \ \mathrm {A=1} \ \),\( \ \mathrm {B=0} \ \),\( \ \mathrm {C=1} \ \)を入力したときの出力は,\( \ \mathrm {S_{2}=1} \ \),\( \ \mathrm {T_{2}=0} \ \)である。
(5) \( \ \mathrm {A=1} \ \),\( \ \mathrm {B=1} \ \),\( \ \mathrm {C=0} \ \)を入力したときの出力は,\( \ \mathrm {S_{2}=1} \ \),\( \ \mathrm {T_{2}=1} \ \)である。

【ワンポイント解説】

論理回路の問題は複雑になると,論理式を整理する方法が取られますが,本問程度であれば,実際に信号を入れた時,出力がどうなるかを導出した方が早くなるでしょう。

1.基本的な論理演算
①\( \ \mathrm {AND} \ \)
 表1の通り,入力がどちらも\( \ 1 \ \)の場合のみ,出力が\( \ 1 \ \)となります。

②\( \ \mathrm {OR} \ \)
 表2の通り,入力のどちらかが1の時,出力が1となります。

③NOT
 表3の通り,入力の逆の出力をします。

【解答】

(a)解答:(4)
図1に各入力信号を与えると図1-1~1-4のように出力が求められる。よって(4)となる。

(b)解答:(3)
(a)と同様に解き,真理値表を描くと表4になる。従って,正しいのは(3)となる。