《機械》〈回転機〉[H30:問2]分巻発電機及び直巻発電機の特性に関する論説問題

【問題】

【難易度】★★★★☆(やや難しい)

いろいろな直流機に関する記述として,誤っているものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1) 電機子と界磁巻線が並列に接続された分巻発電機は,回転を始めた電機子巻線と磁極の残留磁束によって,まず低い電圧で発電が開始される。その結果,界磁巻線に電流が流れ始め,磁極の磁束が強まれば,発電する電圧が上昇し,必要な励磁が確立する。

(2) 電機子と界磁巻線が直列に接続された直巻発電機は,出力電流が大きく界磁磁極が磁気飽和する場合よりも,出力電流が小さく界磁磁極が磁気飽和しない場合のほうが,出力電圧が安定する。

(3) 電源電圧一定の条件下で運転される分巻電動機は,負荷が変動した場合でも,ほぼ一定の回転速度を保つので,定速度電動機とよばれる。

(4) 直巻電動機は,始動時の大きな電機子電流が大きな界磁電流となる。直流電動機のトルクは界磁磁束と電機子電流から発生するので,大きな始動トルクが必要な用途に利用されてきた。

(5) ブラシと整流子の機械的接触による整流の働きを半導体スイッチで電子的に行うブラシレス\(\mathrm {DC}\)モータでは,同期機と同様に電機子の作る回転磁界に同期して永久磁石の界磁が回転する。制御によって,外部から見た電圧-電流特性と他励直流電動機とほぼ同様にすることができる。

【ワンポイント解説】

直流機の特性に関する問題です。分巻と直巻のそれぞれの特徴を暗記しても良いのですが,等価回路を描き,数式で理解した方がより理解が深まると思います。

1.分巻発電機及び電動機の等価回路と特性
分巻発電機の等価回路を図1-1,分巻電動機の等価回路を図1-2に示します。ただし,図において,\(E\)は誘導起電力(電動機の場合は逆起電力),\(V\)は端子電圧,\(I_{\mathrm {a}}\)は電機子電流,\(I_{\mathrm {f}}\)は界磁電流,\(R_{\mathrm {a}}\)は電機子抵抗,\(R_{\mathrm {f}}\)は界磁抵抗です。
図を見て分かる通り,発電機も電動機もほぼ同じ等価回路となります。
磁束を\(\phi \),回転速度を\(N\)とすると,\(\phi ∝ I_{\mathrm {f}}\)となるので,誘導起電力(逆起電力)\(E\)は,
\[
\begin{eqnarray}
E &=&k_{\mathrm {e}}\phi N \\[ 5pt ] &=&k_{\mathrm {e}}^{\prime } I_{\mathrm {f}} N \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となります。またトルク\(T\)は,
\[
\begin{eqnarray}
T &=&k_{\mathrm {f}}\phi I_{\mathrm {a}} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となります。

2.直巻発電機及び電動機の等価回路と特性
直巻発電機の等価回路を図2-1,直巻電動機の等価回路を図2-2に示します。分巻発電機の時と同様に,\(E\)は誘導起電力(電動機の場合は逆起電力),\(V\)は端子電圧,\(I_{\mathrm {a}}\)は電機子電流,\(I_{\mathrm {f}}\)は界磁電流,\(R_{\mathrm {a}}\)は電機子抵抗,\(R_{\mathrm {f}}\)は界磁抵抗です。
一番の特徴は分巻は電機子回路と界磁回路が並列なのに対し,直巻は直列であるということです。
磁束を\(\phi \),回転速度を\(N\)とすると,\(\phi ∝ I_{\mathrm {f}}=I_{\mathrm {a}}\)となるので,誘導起電力(逆起電力)\(E\)は,
\[
\begin{eqnarray}
E &=&k_{\mathrm {e}}\phi N \\[ 5pt ] &=&k_{\mathrm {e}}^{\prime } I_{\mathrm {f}} N \\[ 5pt ] &=&k_{\mathrm {e}}^{\prime } I_{\mathrm {a}} N \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となります。またトルク\(T\)は,
\[
\begin{eqnarray}
T &=&k_{\mathrm {f}}\phi I_{\mathrm {a}} \\[ 5pt ] &=&k_{\mathrm {f}}^{\prime } I_{\mathrm {a}}^{2} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となり,トルクが電機子電流の\(2\)乗に比例するという特徴があります。

【解答】

解答:(2)
(1):正しい
問題文の通り,分巻発電機では\(E=k_{\mathrm {e}}\phi N\)の関係があるので,残留磁束(小さい\(\phi \)\)によって小さい電圧で発電が開始されます。

(2):誤り
ワンポイント解説「2.直巻発電機及び電動機の等価回路と特性」より,直巻発電機のトルク\(T\)は,
\[
\begin{eqnarray}
T &=&k_{\mathrm {f}}\phi I_{\mathrm {a}} \\[ 5pt ] &=&k_{\mathrm {f}}^{\prime } I_{\mathrm {a}}^{2} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となりますが,磁気飽和することで,\(\phi \)がほぼ一定になると,トルク\(T\)が電機子電流\(I_{\mathrm {a}}\)に比例するようになり,出力電圧が安定するようになります。
したがって,出力電流が大きく界磁磁極が磁気飽和する場合のほうが,出力電圧が安定します

(3):正しい
問題文の通り,分巻電動機は界磁回路が並列になっているので,負荷変動により電機子電流\(I_{\mathrm {a}}\)が変化しても\(I_{\mathrm {f}}\)は変化しないので,回転速度\(N∝I_{\mathrm {f}}\)も変化しません。

(4):正しい
図2-2より,通常時の電機子電流\(I_{\mathrm {a}}\)の大きさは,
\[
\begin{eqnarray}
I_{\mathrm {a}} &=\frac {V-E}{R_{\mathrm {a}}+R_{\mathrm {f}}} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となりますが,始動時は
\[
\begin{eqnarray}
I_{\mathrm {a}} &=\frac {V}{R_{\mathrm {a}}+R_{\mathrm {f}}} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となり,非常に大きくなります。(\(I_{\mathrm {a}}=I_{\mathrm {f}}\))

(5):正しい
問題文の通りで,ブラシレス\(\mathrm {DC}\)モータでは永久磁石の界磁を回転させることにより,同様の特性を得るモータで,ブラシや整流子を不要としたものです。特性は直流電動機とほぼ同様な特性を得ることができます。