《機械》〈情報伝送及び処理〉[R4上:問18]論理回路の真理値表の導出及び出力に関する計算問題

Contents

1 【問題】
2 【ワンポイント解説】
3 【解答】

【問題】

【難易度】★☆☆☆☆（易しい）

以下の論理回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)　図1に示す論理回路の真理値表として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(b) 図1に示す論理回路を\( \ 2 \ \)組用いて図2に示すように接続して構成したとき，\( \ A \ \)，\( \ B \ \)及び\( \ C_{0} \ \)の入力に対する出力\( \ S_{2} \ \)及び\( \ C_{2} \ \)の記述として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　(1)　\( \ A=0 \ \)，\( \ B=0 \ \)，\( \ C_{0}=0 \ \)を入力したときの出力は，\( \ S_{2}=0 \ \)，\( \ C_{2}=1 \ \)である。
　(2)　\( \ A=0 \ \)，\( \ B=1 \ \)，\( \ C_{0}=0 \ \)を入力したときの出力は，\( \ S_{2}=1 \ \)，\( \ C_{2}=0 \ \)である。
　(3)　\( \ A=1 \ \)，\( \ B=0 \ \)，\( \ C_{0}=0 \ \)を入力したときの出力は，\( \ S_{2}=0 \ \)，\( \ C_{2}=1 \ \)である。
　(4)　\( \ A=1 \ \)，\( \ B=0 \ \)，\( \ C_{0}=1 \ \)を入力したときの出力は，\( \ S_{2}=1 \ \)，\( \ C_{2}=0 \ \)である。
　(5)　\( \ A=1 \ \)，\( \ B=1 \ \)，\( \ C_{0}=1 \ \)を入力したときの出力は，\( \ S_{2}=0 \ \)，\( \ C_{2}=1 \ \)である。

【ワンポイント解説】

論理回路の真理値表に関する問題です。
本問は時間との勝負になりますが，\( \ \mathrm {NAND} \ \)回路しかありませんし，一つ一つ信号を入れていけば確実に解ける問題です。
本番でも\( \ 5～10 \ \)分程度しか取れませんので，出来る限り素早く解けるように演習を重ねましょう。

1.主な論理回路の真理値表
\( \ \mathrm {AND} \ \)回路はすべての入力が\( \ 1 \ \)の時のみ\( \ 1 \ \)が出力される回路で，\( \ \mathrm {OR} \ \)回路は入力が一つでも\( \ 1 \ \)の時\( \ 1 \ \)が出力される回路です。その他，以下の真理値表は知っておきましょう。

①\( \ \mathrm {AND} \ \)回路
\[
\begin{array}{cc|c}
\mathrm {A} & \mathrm {B} & 出力 \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{array}
\]

②\( \ \mathrm {OR} \ \)回路
\[
\begin{array}{cc|c}
\mathrm {A} & \mathrm {B} & 出力 \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{array}
\]

③\( \ \mathrm {NOT} \ \)回路
\[
\begin{array}{c|c}
\mathrm {A} & 出力 \\
\hline
0 & 1 \\
1 & 0 \\
\end{array}
\]

④\( \ \mathrm {NAND} \ \)回路
\[
\begin{array}{cc|c}
\mathrm {A} & \mathrm {B} & 出力 \\
\hline
0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 0 \\
\end{array}
\]

⑤\( \ \mathrm {NOR} \ \)回路
\[
\begin{array}{cc|c}
\mathrm {A} & \mathrm {B} & 出力 \\
\hline
0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 0 \\
\end{array}
\]