《理論》〈電磁気〉[H18:問3]強磁性体の磁化現象に関する空欄穴埋問題

Contents

1 【問題】
2 【ワンポイント解説】
3 【解答】

【問題】

【難易度】★★☆☆☆（やや易しい）

次の文章は，強磁性体の磁化現象について述べたものである。

図のように磁界の大きさ\( \ H \ \mathrm {[A / m]} \ \)を\( \ H_{m} \ \)から\( \ -H_{m} \ \)まで変化させた後，再び正の向きに\( \ H_{m} \ \)まで変化させると，磁束密度\( \ B \ \mathrm {[T]} \ \)は一つの閉曲線を描く。この曲線を\( \ \fbox {　（ア）　} \ \)という。この曲線を一周りした後では\( \ B \ \mathrm {[T]} \ \)と\( \ H \ \mathrm {[A / m]} \ \)は元の値に戻り，磁化の状態も元の状態に戻る。その間に加えられた単位体積当たりのエネルギー\( \ W_{h} \ \mathrm {[J / m^{3}]} \ \)は，この曲線\( \ \fbox {　（イ）　} \ \)に等しい。そのエネルギー\( \ W_{h} \ \mathrm {[J / m^{3}]} \ \)は強磁性体に与えられるが，最終的には熱の形になって放出される。もし，\( \ 1 \ \)秒間に\( \ f \ \)回この曲線を描かせると\( \ P= \ \fbox {　（ウ）　} \ \mathrm {[W / m^{3}]} \ \)の電力が熱となる。これを\( \ \fbox {　（エ）　} \ \)と名づけている。

上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)及び(エ)に当てはまる語句又は式として，正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。

\[
\begin{array}{ccccc}
& （ア） & （イ） & （ウ） & （エ） \\
\hline
(1) & 　ヒステリシス曲線　 & 　の周囲の長さ　　 & 　f^{2}W_{h}　 & 　鉄　損　　　　　 \\
\hline
(2) & 　ヒステリシス曲線　 & 　の囲まれた面積　 & 　fW_{h}　 & 　ヒステリシス損　 \\
\hline
(3) & 　ヒステリシス曲線　 & 　の囲まれた面積　 & 　f^{1.6}W_{h}　 & 　ヒステリシス損　 \\
\hline
(4) & 　励磁曲線　　　　　 & 　の周囲の長さ　　 & 　f^{2}W_{h}　 & 　渦電流損　　　　 \\
\hline
(5) & 　励磁曲線　　　　　 & 　の囲まれた面積　 & 　fW_{h}　 & 　鉄　損　　　　　 \\
\hline
\end{array}
\]

【ワンポイント解説】

強磁性体の磁化特性の知識を問う問題です。
一般に電磁気では\( \ B=\mu _{0}H \ \)の比例の関係が成立するとしていますが，強磁性体ではこの関係は成立せず，磁界中で磁気を帯び磁化されます。電力科目でも必要な知識となりますので，ここできちんと理解しておきましょう。

1.強磁性体の磁化特性
鉄，ニッケル，コバルトのように外部の磁場により磁化されやすい物質を強磁性体と呼び，強磁性体の鉄心にコイルを巻き，交流電源に接続すると，磁界の変化により図1に示すような曲線を描きます。
この曲線をヒステリシス曲線（ヒステリシスループ）といい，磁界の大きさ\( \ H \ \mathrm {[A / m]} \ \)を大きくしてもこれ以上磁束密度\( \ B \ \mathrm {[T]} \ \)が増えない最大の磁束密度を飽和磁束密度\( \ B_{\mathrm {m}} \ \mathrm {[T]} \ \)，磁界の大きさ\( \ H \ \mathrm {[A / m]} \ \)を零にしても残る磁束密度を残留磁束密度（残留磁気）\( \ B_{\mathrm {r}} \ \mathrm {[T]} \ \)，強磁性体の磁束密度\( \ B \ \mathrm {[T]} \ \)を零にするための磁界の大きさを保持力\( \ H_{\mathrm {c}} \ \mathrm {[A / m]} \ \)といいます。
このヒステリシス曲線を移動する際にヒステリシス損と呼ばれる面積に比例したエネルギーが消費され，その大きさ\( \ P_{\mathrm {h}} \ \mathrm {[W / kg]} \ \)は，比例定数\( \ K \ \)，周波数\( \ f \ \mathrm {[Hz]} \ \)，最大磁束密度\( \ B_{\mathrm {m}} \ \mathrm {[T]} \ \)とすると，
\[
\begin{eqnarray}
P_{\mathrm {h}}&=&Kf{B_{\mathrm {m}}}^{2} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] で求められます。