《機械》〈情報伝送及び処理〉[H25:問14]論理回路の出力に関する計算問題

【問題】

【難易度】★★★☆☆（普通）

図の論理回路に，図に示す入力$\ A \ $，$\ B \ $及び$\ C \ $を加えたとき，出力$\ X \ $として正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

【ワンポイント解説】

この問題はいろいろな解き方があると思います。図の記号は入力$\ A \ $，$\ B \ $が入っている蒲鉾形の記号が$\ \mathrm {AND} \ $，出力$\ X \ $が出ている船形の記号が$\ \mathrm {OR} \ $，入力$\ C \ $が入っている三角形の記号が$\ \mathrm {NOT} \ $となります。

1.$\ \mathrm {AND} \ $回路，$\ \mathrm {OR} \ $回路及び$\ \mathrm {NOT} \ $回路
$\ \mathrm {AND} \ $回路は二つの入力がともに$\ 1 \ $の時のみ$\ 1 \ $が出力される回路で，$\ \mathrm {OR} \ $回路は二つの入力のどちらかが$\ 1 \ $の時$\ 1 \ $が出力される回路です。

　表1　$\ \mathrm {AND} \ $回路

$$\begin{array}{c|cc} { }_{A}\setminus { }^{B} & 0 & 1 \\ \hline 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ \end{array}$$

　表2　$\ \mathrm {OR} \ $回路

$$\begin{array}{c|cc} { }_{A}\setminus { }^{B} & 0 & 1 \\ \hline 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ \end{array}$$

　表3　$\ \mathrm {NOT} \ $回路

$$\begin{array}{c|c} A & 出力 \\ \hline 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ \end{array}$$

【解答】

解答：(3)
問題図の回路について真理値表を書くと表4のようになる。

　　　表4　

$$\begin{array}{ccc|c} A & B & C & X \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \\ \end{array}$$ 表4より，各信号と出力の関係が合致しているのは(3)となる。