《法規》〈電気設備技術基準〉[H25:問13]接地抵抗値に関する計算問題

【問題】

【難易度】★★★★☆（やや難しい）

変圧器によって高圧電路に結合されている低圧電路に施設された使用電圧\( \ 100 \ \mathrm {[V]} \ \)の金属製外箱を有する電動ポンプがある。この変圧器の\( \ \mathrm {B} \ \)種接地抵抗値及びその低圧電路に施設された電動ポンプの金属製外箱の\( \ \mathrm {D} \ \)種接地抵抗値に関して，次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし，次の条件によるものとする。

(ア)　変圧器の高圧側電路の\( \ 1 \ \)線地絡電流は\( \ 3 \ \mathrm {[A]} \ \)とする。

(イ)　高圧側電路と低圧側電路との混触時に低圧電路の対地電圧が\( \ 150 \ \mathrm {[V]} \ \)を超えた場合に，\( \ 1.2 \ \)秒で自動的に高圧電路を遮断する装置が設けられている。

(a)　変圧器の低圧側に施された\( \ \mathrm {B} \ \)種接地工事の接地抵抗値について，「電気設備技術基準の解釈」で許容されている上限の抵抗値\( \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　(1)　\(10\)　　(2)　\(25\)　　(3)　\(50\)　　(4)　\(75\)　　(5)　\(100\)

(b)　電動ポンプに完全地絡事故が発生した場合，電動ポンプの金属製外箱の対地電圧を\( \ 25 \ \mathrm {[V]} \ \)以下としたい。このための電動ポンプの金属製外箱に施す\( \ \mathrm {D} \ \)種接地工事の接地抵抗値\( \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)の上限値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし，\( \ \mathrm {B} \ \)種接地抵抗値は，上記(a)で求めた値を使用する。

　(1)　\(15\)　　(2)　\(20\)　　(3)　\(25\)　　(4)　\(30\)　　(5)　\(35\)

【ワンポイント解説】

電気設備技術基準の解釈第17条の知識はもちろん，その知識を利用して抵抗値を求める必要があります。計算自体はそれほど難解ではありませんが，三種としては非常に高度な応用問題であると思います。

【解答】

(a)解答：(5)
電気設備技術基準の解釈第17条第2項17-1表より，高圧側電路と低圧側電路との混触時に低圧電路の対地電圧が\( \ 150 \ \mathrm {[V]} \ \)を超えた場合に，\( \ 1.2 \ \)秒で自動的に高圧電路を遮断する装置が設けられている場合には，接地抵抗値は\( \ \displaystyle \frac {300}{I_{\mathrm {g}}} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)であり，\( \ I_{\mathrm {g}}=3 \ \mathrm {[A]} \ \)であるから，接地抵抗値\( \ R_{\mathrm {B}} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
R_{\mathrm {B}} &=& \frac {300}{3} \\[ 5pt ] &=& 100 \ \mathrm {[\Omega ]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] と求められる。

(b)解答：(4)
電動ポンプが完全地絡した時の回路を図1に示す。ここで\( \ R_{\mathrm {D}} \ \)は\( \ \mathrm {D} \ \)種接地工事の接地抵抗値である。
図1の赤線で示した閉回路において，\( \ R_{\mathrm {D}} \ \)での電圧降下を\( \ V_{\mathrm {D}} \ \)として，分圧の法則を適用すると，
\[
\begin{eqnarray}
V_{\mathrm {D}} &=& \frac {R_{\mathrm {D}}}{R_{\mathrm {D}}+R_{\mathrm {B}}}\times 100 \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となるので，各値を代入して，\( \ R_{\mathrm {D}} \ \)について整理すると，
\[
\begin{eqnarray}
25 &=& \frac {R_{\mathrm {D}}}{R_{\mathrm {D}}+100}\times 100 \\[ 5pt ] 1 &=& \frac {R_{\mathrm {D}}}{R_{\mathrm {D}}+100}\times 4 \\[ 5pt ] R_{\mathrm {D}}+100 &=& 4R_{\mathrm {D}} \\[ 5pt ] R_{\mathrm {D}} &≒&33.3 \ \mathrm {[\Omega ]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となるので，\( \ \mathrm {D} \ \)種接地工事の接地抵抗値の上限はこの値を超えない(4)\( \ 30 \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)となる。

＜電気設備技術基準の解釈第17条(抜粋)＞
\( \ \mathrm {A} \ \)種接地工事は、次の各号によること。
一　接地抵抗値は、\( \ 10 \ \mathrm {\Omega } \ \)以下であること。

2　\( \ \mathrm {B} \ \)種接地工事は、次の各号によること。
一　接地抵抗値は、17-1表に規定する値以下であること。

3　\( \ \mathrm {C} \ \)種接地工事は、次の各号によること。
一　接地抵抗値は、\( \ 10 \ \mathrm {\Omega } \ \)（低圧電路において、地絡を生じた場合に\( \ 0.5 \ \)秒以内に当該電路を自動的に遮断する装置を施設するときは、\( \ 500 \ \mathrm {\Omega } \ \)）以下であること。

4　\( \ \mathrm {D} \ \)種接地工事は、次の各号によること。
一　接地抵抗値は、\( \ 100 \ \mathrm {\Omega } \ \)（低圧電路において、地絡を生じた場合に\( \ 0.5 \ \)秒以内に当該電路を自動的に遮断する装置を施設するときは、\( \ 500 \ \mathrm {\Omega } \ \)）以下であること。