《電力》〈配電〉[R3:問12]単相３線式配電方式の特徴に関する論説問題

【問題】

【難易度】★★☆☆☆（やや易しい）

単相\( \ 3 \ \)線式配電方式は，\( \ 1 \ \)線の中性線と，中性線から見て互いに逆位相の電圧である\( \ 2 \ \)線の電圧線との\( \ 3 \ \)線で供給する方式であり，主に低圧配電線路に用いられる。\( \ 100 / 200 \ \mathrm {V} \ \)単相\( \ 3 \ \)線式配電方式に関する記述として，誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)　電線\( \ 1 \ \)線当たりの抵抗が等しい場合，中性線と各電圧線の間に負荷を分散させることにより，単相\( \ 2 \ \)線式と比べて配電線の電圧降下を小さくすることができる。

(2)　中性線と各電圧線の間に接続する各負荷の容量が不平衡な状態で中性線が切断されると，容量が大きい側の負荷にかかる電圧は低下し，反対に容量が小さい側の負荷にかかる電圧は高くなる。

(3)　中性線と各電圧線の間に接続する各負荷の容量が不平衡であると，平衡している場合に比べて電力損失が増加する。

(4)　単相\( \ 100 \ \mathrm {V} \ \)及び単相\( \ 200 \ \mathrm {V} \ \)の\( \ 2 \ \)種類の負荷に同時に供給することができる。

(5)　許容電流の大きさが等しい電線を使用した場合，電線\( \ 1 \ \)線当たりの供給可能な電力は，単相\( \ 2 \ \)線式よりも小さい。

【ワンポイント解説】

単相\( \ 3 \ \)線式配電方式に関する問題です。
基本的にはあらゆる面において単相\( \ 3 \ \)線式の方が単相\( \ 2 \ \)線式に比べて優れていると考えて問題ありません。したがって，単相\( \ 2 \ \)線式の方が良いという選択肢があれば，真っ先に解答候補と考えて良いと思います。
単相\( \ 3 \ \)線式配電方式に関しては計算問題の出題も多いので，合わせて理解しておくようしましょう。

1.単相\( \ 3 \ \)線式配電方式
単相\( \ 3 \ \)線式配電方式は図1のような回路で低圧の需要家に配電する方式で以下のような特徴があります。
・\( \ 100 \ \mathrm {[V]} \ \)負荷と\( \ 200 \ \mathrm {[V]} \ \)負荷の双方に供給可能
・線路負荷が平衡している時，中性点電流\( \ I_{\mathrm {n}} \ \)は零となる
・線路負荷が平衡しており，線間電圧，線電流が等しい場合，単相\( \ 2 \ \)線式に比べ線路電流は\( \ \displaystyle \frac {1}{2} \ \)となるので，線路損失は\( \ \displaystyle \frac {1}{4} \ \)となる

【解答】

解答：(5)
(1)正しい
ワンポイント解説「1.単相\( \ 3 \ \)線式配電方式」の通り，負荷の線間電圧，線電流が等しい場合，単相\( \ 2 \ \)線式に比べ線路電流は\( \ \displaystyle \frac {1}{2} \ \)となるので，配電線の電圧降下を小さくすることができます。

(2)正しい
問題文の通り，各負荷の容量が不平衡な状態で中性線が切断されると，分圧の法則により，容量が大きい側（低抵抗）の負荷にかかる電圧は低下し，反対に容量が小さい側（高抵抗）の負荷にかかる電圧は高くなります。

(3)正しい
問題文の通り，各負荷の容量が不平衡であると，平衡している場合に比べて，中性線に流れる電流が発生する分電力損失は増加します。

(4)正しい
ワンポイント解説「1.単相\( \ 3 \ \)線式配電方式」の通り，単相\( \ 3 \ \)線式配電方式は単相\( \ 100 \ \mathrm {V} \ \)及び単相\( \ 200 \ \mathrm {V} \ \)の\( \ 2 \ \)種類の負荷に同時に供給することができます。

(5)誤り
許容電流の大きさが等しい電線を使用した場合，単相\( \ 3 \ \)線式の電線\( \ 1 \ \)線当たりの供給可能な電力は，
\[
\begin{eqnarray}
\frac {2VI\cos \theta }{3} &=&\frac {2}{3}VI\cos \theta \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となり，単相\( \ 2 \ \)線式の電線\( \ 1 \ \)線当たりの供給可能な電力は，
\[
\begin{eqnarray}
\frac {VI\cos \theta }{2} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となるため，単相\( \ 3 \ \)線式の方が単相\( \ 2 \ \)線式よりも大きくなります。