《法規》〈電気設備技術基準〉[R01:問13]B種接地工事に関する計算問題

【問題】

【難易度】★★★★☆（やや難しい）

図は三相\( \ 3 \ \)線式高圧電路に変圧器で結合された変圧器低圧側電路を示したものである。低圧側電路の一端子には\( \ \mathrm {B} \ \)種接地工事が施されている。この電路の一相当たりの対地静電容量を\( \ \mathrm {C} \ \)とし接地抵抗を\( \ R_{\mathrm {B}} \ \)とする。

低圧側電路の線間電圧\( \ 200 \ \mathrm {V} \ \)，周波数\( \ 50 \ \mathrm {Hz} \ \)，対地静電容量\( \ \mathrm {C} \ \)は\( \ 0.1 \ \mathrm {\mu F} \ \)として，次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし，

(ア)　変圧器の高圧電路の\( \ 1 \ \)線地絡電流は\( \ 5 \ \mathrm {A} \ \)とする。

(イ)　高圧側電路と低圧側電路との混触時に低圧電路の対地電圧が\( \ 150 \ \mathrm {V} \ \)を超えた場合は\( \ 1.3 \ \)秒で自動的に高圧電路を遮断する装置が設けられているものとする。

(a)　変圧器に施された，接地抵抗\( \ R_{\mathrm {B}} \ \)の抵抗値について「電気設備技術基準の解釈」で許容されている上限の抵抗値\( \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　(1)　\( \ 20 \ \)　　(2)　\( \ 30 \ \)　　(3)　\( \ 40 \ \)　　(4)　\( \ 60 \ \)　　(5)　\( \ 100 \ \)　　

(b)　接地抵抗\( \ R_{\mathrm {B}} \ \)の抵抗値を\( \ 10 \ \Omega \ \)としたときに，\( \ R_{\mathrm {B}} \ \)に常時流れる電流\( \ I_{\mathrm {B}} \ \)の値\( \ \mathrm {[mA]} \ \)として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし，記載以外のインピーダンスは無視するものとする。

　(1)　\( \ 11 \ \)　　(2)　\( \ 19 \ \)　　(3)　\( \ 33 \ \)　　(4)　\( \ 65 \ \)　　(5)　\( \ 192 \ \)　　

【ワンポイント解説】

電気設備技術基準の解釈と回路計算を組み合わせたような問題です。難易度は若干高めですが，\( \ \mathrm {B} \ \)種接地工事はかなりの頻度で出題されるので，よく理解しておくようにしましょう。

【解答】

(a)解答：(4)
電気設備技術基準の解釈第17条第2項17-1表の通り，変圧器の高圧電路の\( \ 1 \ \)線地絡電流は\( \ 5 \ \mathrm {A} \ \)で，高圧側電路と低圧側電路との混触時に低圧電路の対地電圧が\( \ 150 \ \mathrm {V} \ \)を超えた場合は\( \ 1.3 \ \)秒で自動的に高圧電路を遮断する装置が設けられているので，接地抵抗値\( \ R_{\mathrm {B}} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
R_{\mathrm {B}} &=&\frac {300}{I_{\mathrm {g}}}\\[ 5pt ] &=&\frac {300}{5} \\[ 5pt ] &=&60 \ \mathrm {[\Omega ]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] と求められる。

(b)解答：(1)
題意より，線間電圧が\( \ 200 \ \mathrm {V} \ \)なので，相電圧\( \ \displaystyle E=\frac {200}{\sqrt {3}} \ \mathrm {V} \ \)となる。
各相のコンデンサは並列に接続されているので，三相の合成静電容量は\( \ 3C \ \)となる。よって，回路としては\( \ R \ \)と\( \ 3C \ \)が直列接続した回路となるので，
\[
\begin{eqnarray}
I_{\mathrm {B}} &=&\frac {E}{\sqrt {R_{\mathrm {B}}^{2}+\left( \displaystyle \frac {1}{2\pi f\cdot 3C} \right) ^{2}}}\\[ 5pt ] &=&\frac {\displaystyle \frac {200}{\sqrt {3}}}{\sqrt {10^{2}+\left( \displaystyle \frac {1}{2\pi \times 50\times 3\times 0.1\times 10^{-6}} \right) ^{2}}}\\[ 5pt ] &=&\frac {\displaystyle \frac {200}{\sqrt {3}}}{\sqrt {10^{2}+10610 ^{2}}}\\[ 5pt ] &=&\frac {\displaystyle \frac {200}{\sqrt {3}}}{10610}\\[ 5pt ] &≒&0.011 \ \mathrm {[A]}　→　11 \ \mathrm {[mA]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] と求められる。

＜電気設備技術基準の解釈第17条(抜粋)＞
\( \ \mathrm {A} \ \)種接地工事は、次の各号によること。
一　接地抵抗値は、\( \ 10 \ \mathrm {\Omega } \ \)以下であること。

2　\( \ \mathrm {B} \ \)種接地工事は、次の各号によること。
一　接地抵抗値は、17-1表に規定する値以下であること。

3　\( \ \mathrm {C} \ \)種接地工事は、次の各号によること。
一　接地抵抗値は、\( \ 10 \ \mathrm {\Omega } \ \)（低圧電路において、地絡を生じた場合に\( \ 0.5 \ \)秒以内に当該電路を自動的に遮断する装置を施設するときは、\( \ 500 \ \mathrm {\Omega } \ \)）以下であること。

4　\( \ \mathrm {D} \ \)種接地工事は、次の各号によること。
一　接地抵抗値は、\( \ 100 \ \mathrm {\Omega } \ \)（低圧電路において、地絡を生じた場合に\( \ 0.5 \ \)秒以内に当該電路を自動的に遮断する装置を施設するときは、\( \ 500 \ \mathrm {\Omega } \ \)）以下であること。