《法規》〈電気設備技術基準〉[R06下:問13]受電設備の高圧電路の絶縁耐力試験に関する計算問題

【問題】

【難易度】★★☆☆☆（やや易しい）

受電電圧\( \ 6 \ \mathrm {kV} \ \)，契約電力\( \ 500 \ \mathrm {kW} \ \)の自家用電気工作物の受電設備がある。「電気設備の技術基準の解釈」に基づき，周波数\( \ 50 \ \mathrm {Hz} \ \)の交流電源を使用して受電設備の高圧電路の絶縁耐力試験を行うとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし，高圧電路の最大使用電圧は\( \ 6 \ 900 \ \mathrm {V} \ \)とし，\( \ 3 \ \)線一括した高圧電路と大地との間の静電容量は\( \ 0.2 \ \mathrm { \mu F } \ \)とする。

(a)　絶縁耐力試験における対地充電電流\( \ \mathrm {[A]} \ \)の値として，最も近いのは次のうちどれか。

　(1)　\( \ 0.32 \ \)　　(2)　\( \ 0.43 \ \)　　(3)　\( \ 0.54 \ \)　　(4)　\( \ 0.65 \ \)　　(5)　\( \ 0.71 \ \)

(b)　この試験に使用する試験装置に必要な容量\( \ \mathrm {[kV\cdot A]} \ \)の値として，最も近いのは次のうちどれか。

　(1)　\( \ 3 \ \)　　(2)　\( \ 5 \ \)　　(3)　\( \ 7 \ \)　　(4)　\( \ 9 \ \)　　(5)　\( \ 11 \ \)

【ワンポイント解説】

高圧電路の絶縁耐力試験の対地静電容量と試験装置の容量を求める問題です。
本問は高圧受電設備ですが，電験で出題されやすいケーブルの絶縁耐力試験の問題と考え方は同じですので，令和3年問12等も合わせて学習しておくと良いかと思います。
本問は平成14年問12からの再出題となります。

1.最大使用電圧
最大使用電圧は下表のとおりとなりますが，電験で出題されるのは係数\(\displaystyle \frac {1.15}{1.1}\)のみです。
＜電気設備の技術基準の解釈第1条(抜粋)＞
\[
\begin{array}{|l|l|}
\hline
　　　　　使用電圧の区分　 & 　　　係数　 \\
\hline
\ 1 \ 000 \ \mathrm {V} \ 以下 & 1.15 \ \\
\hline
\ 1 \ 000 \ \mathrm {V} \ を超え, \ 500 \ 000 \ \mathrm {V} \ 未満　　　　 & 1.15 / 1.1 \\
\hline
\ 500 \ 000 \ \mathrm {V} & 1.05,1.1 \ 又は \ 1.2　　 \\
\hline
\ 1 \ 000 \ 000 \ \mathrm {V} & 1.1 \\
\hline
\end{array}
\]

2.試験電圧
試験電圧は電気設備の技術基準の解釈第15条に細かく規定されています。最初に覚えておくべき内容は交流の試験電圧で，
　　\( \ 1.5 \ \times \ \)最大使用電圧　(最大使用電圧が\( \ 7 \ 000 \ \mathrm {V} \ \)以下の時)
　　\( \ 1.25 \ \times \ \)最大使用電圧　(最大使用電圧が\( \ 7 \ 000 \ \mathrm {V} \ \)を超え\( \ 60 \ 000 \ \mathrm {V} \ \)以下の時)
となります。

3.ケーブル試験時の等価回路
\( \ 1 \ \)線あたりの対地静電容量が\( \ C_{\mathrm {e}} \ \mathrm {[F]} \ \)のケーブルを\( \ 3 \ \)線一括し絶縁耐力試験を行うとき，図1左に示すように各導体間が短絡され，各対地静電容量に試験電圧\( \ V_{\mathrm {t}} \ \mathrm {[V]} \ \)が加わるようになるので，等価回路は図1右のようになります。この等価回路は理解した上で覚えておくと良いでしょう。

【解答】

(a)解答：(4)
\( \ 3 \ \)線一括した高圧電路と大地との間の静電容量が\( \ C=0.2 \ \mathrm {[ \mu F ]} \ \)，周波数が\( \ f=50 \ \mathrm {[Hz]} \ \)なので，そのリアクタンス\( \ X_{\mathrm {C}} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
X_{\mathrm {C}} &=&\frac {1}{2\pi fC}\\[ 5pt ] &=&\frac {1}{2\pi \times 50\times 0.2\times 10^{-6}}\\[ 5pt ] &≒&15 \ 920 \ \mathrm {[\Omega ]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] であり，最大使用電圧\( \ V_{\mathrm {m}}=6 \ 900 \ \mathrm {[V]} \ \)であるので，試験電圧\( \ V_{\mathrm {t}} \ \mathrm {[V]} \ \)は，ワンポイント解説「2.試験電圧」の通り，
\[
\begin{eqnarray}
V_{\mathrm {t}} &=&1.5 V_{\mathrm {m}} \\[ 5pt ] &=&1.5 \times 6 \ 900 \\[ 5pt ] &=&10 \ 350 \ \mathrm {[V]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となる。よって，試験時の対地充電電流\( \ I_{\mathrm {C}} \ \mathrm {[A]} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
I_{\mathrm {C}} &=&\frac {V_{\mathrm {t}}}{X_{\mathrm {C}}} \\[ 5pt ] &=&\frac {10 \ 350}{15 \ 920} \\[ 5pt ] &≒&0.650 \ 1　→　0.65 \ \mathrm {[A]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] と求められる。

(b)解答：(3)
試験電圧\( \ V_{\mathrm {t}}=10 \ 350 \ \mathrm {[V]} \ \)及び試験時の対地充電電流\( \ I_{\mathrm {C}}=0.650 \ 1 \ \mathrm {[A]} \ \)より，試験装置に必要な容量\( \ P_{\mathrm {t}} \ \mathrm {[kV\cdot A]} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
P_{\mathrm {t}} &=&V_{\mathrm {t}}I_{\mathrm {C}} \\[ 5pt ] &=&10 \ 350\times 0.650 \ 1 \\[ 5pt ] &≒&6 \ 729 \ \mathrm {[V\cdot A]}　→　6.729 \ \mathrm {[kV\cdot A]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となるので，選択肢のうち試験装置として適切なのは\( \ 7 \ \mathrm {kV\cdot A} \ \)と求められる。