《機械》〈変圧器〉[H28:問8]巻線の抵抗値に関する計算問題

【問題】

【難易度】★☆☆☆☆(易しい)

変圧器の規約効率を計算する場合,巻線の抵抗値を75℃の基準温度の値に補正する。

ある変圧器の巻線の温度と抵抗値を測ったら,20℃のとき\(\mathrm {1.0\Omega }\)であった。この変圧器の75℃における巻線抵抗値\(\mathrm {[ \Omega ]}\)として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし,巻線は銅導体であるものとし,\(T\mathrm {[ ℃ ]}\)と\(t\mathrm {[ ℃ ]}\)の抵抗値の比は,
\[
\left( 235+T\right) : \left( 235+t \right)
\] である。

(1) 0.27  (2) 0.82  (3) 1.22  (4) 3.75  (5) 55.0

【ワンポイント解説】

問題文で温度と抵抗値の関係が与えられているので,その通りに解けば解けます。できれば落としたくない問題です。

【解答】

解答:(3)
75℃における抵抗値を\(R\)とすると,
\[
\begin{eqnarray}
&&&\frac {R}{1.0}&&=&\frac {235+75}{235+20} \\[ 5pt ] &⇔&&R&&=&1.22 \mathrm {[ \Omega ] }
\end{eqnarray}
\] と求められる。