《機械》〈回転機〉[H29:問6]回転機及び変圧器の共通点に関する空欄穴埋問題

【問題】

【難易度】★★★☆☆（普通）

次の文章は，一般的な電気機器（変圧器，直流機，誘導機，同期機）の共通点に関する記述である。

a　\( \ \fbox {　 （ア） 　} \ \)と\( \ \fbox {　 （イ） 　} \ \)は，磁束の大きさ一定，電源電圧（交流機では周波数も）一定のとき回転速度の変化でトルクが変化する。

b　一次巻線に負荷電流と励磁電流を重畳して流す\( \ \fbox {　 （イ） 　} \ \)と\( \ \fbox {　 （ウ） 　} \ \)は，特性計算に用いる等価回路がよく似ている。

c　負荷電流が電機子巻線を流れる\( \ \fbox {　 （ア） 　} \ \)と\( \ \fbox {　 （エ） 　} \ \)は，界磁磁束と電機子反作用磁束のベクトル和に比例する誘導起電力が発生する。

上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
\[
\begin{array}{ccccc}
& （ア） & （イ） & （ウ） & （エ） \\
\hline
(1) & 　誘導機　 & 　直流機　 & 　変圧器　 & 　同期機　 \\
\hline
(2) & 　同期機　 & 　直流機　 & 　変圧器　 & 　誘導機　 \\
\hline
(3) & 　直流機　 & 　誘導機　 & 　変圧器　 & 　同期機　 \\
\hline
(4) & 　同期機　 & 　直流機　 & 　誘導機　 & 　変圧器　 \\
\hline
(5) & 　直流機　 & 　誘導機　 & 　同期機　 & 　変圧器　 \\
\hline
\end{array}
\]

【ワンポイント解説】

それぞれ個別に出題されることが多い回転機と変圧器ですが，本問は総合して出題しています。\( \ \mathrm {b} \ \)の文章が判断しやすいため，等価回路をよく理解していれば問題なく解答できると思います。

1.直流他励発電機の等価回路
直流他励発電機の等価回路を図1に示します。ただし，図において，\( \ E \ \mathrm {[V]} \ \)は誘導起電力，\( \ V \ \mathrm {[V]} \ \)は端子電圧，\( \ I_{\mathrm {a}} \ \mathrm {[A]} \ \)は電機子電流，\( \ I_{\mathrm {f}} \ \mathrm {[A]} \ \)は界磁電流，\( \ R_{\mathrm {a}} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)は電機子抵抗，\( \ R_{\mathrm {f}} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)は界磁抵抗です。

2.誘導電動機の\( \ \mathrm {L} \ \)形簡易等価回路
誘導電動機の\( \ \mathrm {L} \ \)形等価回路は図2のようになります。図2において，\( \ {\dot V}_{1} \ \mathrm {[V]} \ \)は一次側端子電圧（相電圧），\( \ {\dot I}_{1} \ \mathrm {[A]} \ \)は一次電流，\( \ {\dot I}_{2}^{\prime } \ \mathrm {[A]} \ \)は二次電流の一次換算，\( \ {\dot I}_{0} \ \mathrm {[A]} \ \)は励磁電流，\( \ r_{1} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)は一次巻線抵抗，\( \ r_{2}^{\prime } \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)は二次巻線抵抗の一次換算，\( \ x_{1} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)は一次漏れリアクタンス，\( \ x_{2}^{\prime } \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)は二次漏れリアクタンスの一次換算，\( \ s \ \)は滑りとなります。

3.三相同期発電機の等価回路
三相同期発電機の等価回路は，誘導起電力\( \ {\dot E}_{0} \ \mathrm {[V]} \ \)（相電圧），端子電圧\( \ \dot E \ \mathrm {[V]} \ \)（相電圧），電機子電流\( \ \dot I \ \mathrm {[A]} \ \)，同期リアクタンス\( \ x_{\mathrm {s}} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)とすると，図3のようになります。ただし，電機子巻線抵抗\( \ r_{\mathrm {a}} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)は十分に小さいものとします。

4.変圧器の\( \ \mathrm {L} \ \)形簡易等価回路
変圧器の一次側換算簡易等価回路を図4に示します。ただし，\( \ {\dot V}_{1} \ \mathrm {[V]} \ \)は一次側端子電圧，\( \ {\dot I}_{1} \ \mathrm {[A]} \ \)は一次電流，\( \ {\dot I}_{2} \ \mathrm {[A]} \ \)は二次電流，\( \ {\dot I}_{0} \ \mathrm {[A]} \ \)は励磁電流，\( \ r_{1} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)は一次巻線抵抗，\( \ r_{2} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)は二次巻線抵抗，\( \ x_{1} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)は一次漏れリアクタンス，\( \ x_{2} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)は二次漏れリアクタンス，\( \ g_{0} \ \mathrm {[S]} \ \)は励磁コンダクタンス，\( \ b_{0} \ \mathrm {[S]} \ \)は励磁サセプタンス，\( \ a \ \)は変圧比（巻数比）となります。

【解答】

解答：(3)
a
変圧器は回転体ではないので対象外，同期機は同期速度で回転するため，回転速度は変化しません。トルクが回転速度により変化するのは直流機と誘導機となり，(ア)と(イ)は直流機もしくは誘導機となります。

b
ワンポイント解説「2.誘導電動機の\( \ \mathrm {L} \ \)形簡易等価回路」及び「4.変圧器の\( \ \mathrm {L} \ \)形簡易等価回路」の通り，等価回路が似ているのは誘導機と変圧器です。したがって，(イ)と(ウ)は誘導機もしくは変圧器となります。\( \ \mathrm {a} \ \)の文章と合わせ，(イ)は誘導機，(ウ)は変圧器となります。また，この\( \ \mathrm {b} \ \)の文章のみでも解答は(3)と確定できます。

c
ワンポイント解説「1.直流他励発電機の等価回路」及び「4.変圧器の\( \ \mathrm {L} \ \)形簡易等価回路」の通り，等価回路で負荷電流が電機子巻線を流れるのは直流機と同期機で，変圧器に電機子巻線はありません。したがって，(ア)と(エ)は直流機もしくは同期機となります。\( \ \mathrm {a} \ \)及び\( \ \mathrm {b} \ \)の文章と合わせ(ア)は直流機，(エ)は同期機となります。