《機械》〈自動制御〉[R07上:問13]フィードバック制御系における安定性評価に関する空欄穴埋問題

Contents

1 【問題】
2 【ワンポイント解説】
3 【解答】

【問題】

【難易度】★★☆☆☆（やや易しい）

一般のフィードバック制御系においては，制御系の安定性が要求され，制御系の特性を評価するものとして，\( \ \fbox {　（ア）　} \ \)特性と過渡特性がある。

サーボ制御系では，目標値の変化に対する追従性が重要であり，過渡特性を評価するものとして，\( \ \fbox {　（イ）　} \ \)応答の遅れ時間，立上り時間，\( \ \fbox {　（ウ）　} \ \)などが用いられる。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

\[
\begin{array}{cccc}
& （ア） & （イ） & （ウ） \\
\hline
(1) & 　定　常　 & 　ステップ　 & 　定常偏差　 \\
\hline
(2) & 　追　従　 & 　ステップ　 & 　定常偏差　 \\
\hline
(3) & 　定　常　 & 　ステップ　 & 　行過ぎ量　 \\
\hline
(4) & 　追　従　 & 　インパルス　 & 　行過ぎ量　 \\
\hline
(5) & 　定　常　 & 　インパルス　 & 　定常偏差　 \\
\hline
\end{array}
\]

【ワンポイント解説】

フィードバック制御系における安定性評価に関する問題です。
問われている問題の難易度はそれほど高くはありませんが，受験生の勉強が手薄となりやすい分野です。しっかりと各部の名称を理解しておきましょう。
本問は平成15年問13からの再出題となります。

1.ステップ応答に対する安定性評価
ある制御系にステップ信号（時刻\( \ t=0 \ \)で\( \ 1 \ \)の大きさの階段状の信号）を与えたときの応答例は図1のようになります。
このとき安定性の評価として過渡特性と定常特性があり，以下の指標が用いられます。

Ⅰ．過渡特性
　図1に示すような最終値の\( \ 5 \ \mathrm {％} \ \)以内に入るまでの特性をいい，以下の指標があります。
　①行過ぎ量，行過ぎ時間
　　出力応答が最終値を超えた部分の最大値（オーバーシュート）をいい，小さいほど良いと判断されます。また，行過ぎ量が発生するまでの時間を行過ぎ時間といいます。
　②遅れ時間
　　出力が最終値の\( \ 50 \ \mathrm {％} \ \)まで到達するまでの時間で，短いほど良いと判断されます。
　③立上り時間
　　出力が最終値の\( \ 10 \ \mathrm {％} \ \)から\( \ 90 \ \mathrm {％} \ \)まで到達するまでの時間で，短いほど良いと判断されます。
　
Ⅱ．定常特性
　図1に示すような最終値の\( \ 5 \ \mathrm {％} \ \)以内に入った後の特性をいい，以下の指標があります。
　①整定時間
　　最終値の\( \ 5 \ \mathrm {％} \ \)以内に入るまでの時間で，短いほど良いと判断されます。
　②定常偏差
　　十分に時間が経過した後も残る最終値と出力の偏差で，小さいほど良いと判断されます。