《理論》〈電磁気〉[H23:問3]磁界中に置かれた導体に働く電磁力に関する計算問題

【問題】

【難易度】★☆☆☆☆(易しい)

次の文章は,磁界中に置かれた導体に働く電磁力に関する記述である。

電流が流れている長さ L [m] の直線導体を磁束密度が一様な磁界中に置くと,フレミングの  (ア)  の法則に従い,導体には電流の向きにも磁界の向きにも直角な電磁力が働く。直線導体の方向を変化させて,電流の方向が磁界の方向と同じになれば,導体に働く力の大きさは  (イ)  となり,直角になれば,  (ウ)  となる。力の大きさは,電流の  (エ)  に比例する。

上記の記述中の空白箇所(ア),(イ),(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)           2  (2)           2  (3)           1  (4)           2  (5)           1  

【ワンポイント解説】

導体に働く電磁力に関する問題です。
フレミングの左手の法則,右手の法則とも電験では必須の内容となるので,よく勉強しておくようにしましょう。

1.フレミングの左手の法則
中指を電流の向き,人差し指を磁界の向きに合わせると,親指の方向に力が働くという法則で,頭文字を取って「電磁力」と覚えます。
磁束密度の大きさ B [T] ,電流の大きさ I [A] ,直線状導体の長さを l [m] とすると,導体に発生する電磁力 F [N] は,
F=BIl

となります。

2.フレミングの右手の法則
親指を導体の運動方向,人差し指を磁界(磁束密度)の方向にすると,中指の方向に誘導起電力が発生するという法則で,磁束密度の大きさを B [T] ,導体の速度を v [ms] ,導体の長さを l [m] とすると,誘導起電力の大きさ e [V] は,
e=Blv

となります。

【解答】

解答:(5)
(ア)
ワンポイント解説「1.フレミングの左手の法則」の通り,磁界中に置かれた導体に働く電磁力に関するものは,フレミングの左手の法則となります。

(イ)
問題に沿って図を描くと図3のようになり,フレミングの左手の法則により,導体に働く電磁力 F は,
F=BIlsinθ

となります。したがって,電流の方向が磁界の方向と同じすなわち図3において θ=0 のときは sinθ=0 となり,電磁力 F となります。

(ウ)
(イ)と同様,図3において電流の方向が磁界の方向と直角すなわち θ=π2 になれば, sinθ=1 となり,電磁力 F 最大となります。

(エ)
ワンポイント解説「1.フレミングの左手の法則」の通り,力の大きさは電流の大きさの1乗に比例します。