《理論》〈電磁気〉[R06上:問3]磁気に関する量とその単位記号の組合せに関する計算問題

【問題】

【難易度】★★☆☆☆(やや易しい)

磁気に関する量とその単位記号( SI 基本単位及び組立単位による表し方)の組合せとして,誤っているものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

     (1)   Wb/A (2)   V/s (3)   A/m (4)   H1 (5)   H/m 

【ワンポイント解説】

電磁気の公式に沿って各諸量の単位を求める問題です。
一つ一つの公式は紹介しませんが,いずれも重要な公式となりますので,わからないという方はテキスト等を復習しておいて下さい。
類題が平成23年問14に出題されていますので,一緒に学習しておいて下さい。

【解答】

解答:(2)
(1)正しい
コイルの巻き数が N であり,電流 I [A] を流した時の鎖交磁束が ϕ [Wb] であった時,自己インダクタンス L [H] と鎖交磁束の関係から,
LI=NϕL=NϕI

となるため,インダクタンス L の単位は [WbA] となります。

(2)誤り
ファラデーの電磁誘導の法則より,巻数 N のコイルを貫通する磁束 ϕ [Wb] があるとき,コイルに発生する誘導起電力 e [V] は,磁束の時間変化 ΔϕΔt とすると,
e=NΔϕΔt

となるので,これを Δϕ について整理すると,
Δϕ=1NeΔt
となり,磁束 ϕ の単位は [Vs]_ となります。

(3)正しい
アンペールの法則より,無限長直線電流 I [A] が流れているとき,電線から距離 r [m] 離れた位置での磁界の強さ H は,
H=I2πr

となるので,磁界の強さの単位は [A/m] となります。

(4)正しい
磁気回路のオームの法則より,起磁力 NI [A] ,磁束が ϕ [Wb] であるとき,磁気抵抗 Rm は,
Rm=NIϕ

となります。(1)と同様に,
LI=Nϕϕ=LIN
の関係があるので,これを磁気回路のオームの法則に代入すると,
Rm=NIϕ=NILIN=N2L
となり, N の単位は無次元であるため,磁気抵抗 Rm の単位は [H1] となります。

(5)正しい
中心長さ l [m] ,鉄心の断面積 S [m2] の環状鉄心があるとき,鉄心内の透磁率が μ のときの磁気抵抗 Rm [H1] は,
Rm=lμS

となるので,これを μ について整理すると,
μ=lRmS
となります。単位を検討すると, [m][H1][m2]=[H/m] と求められます。