《機械》〈同期機〉[H18:問5]永久磁石同期電動機の特徴に関する空欄穴埋問題

1 【問題】
2 【ワンポイント解説】
3 【解答】

【問題】

【難易度】★★★☆☆（普通）

次の文章は，永久磁石同期電動機の特徴に関する記述である。文中の$ \ \fbox{$\hskip3em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$} \ $に当てはまる語句又は式を解答群の中から選び，その記号を記述用紙の解答欄に記入しなさい。

近年，永久磁石材料の進歩，半導体バルブデバイスの進歩に伴う電力変換器の高性能化，低価格化及び電動機制御理論の発達により，永久磁石同期機は高性能・高効率の可変速電動機として注目されている。$ \ \fbox {　（１）　} \ $磁石の登場により数百キロワットの電動機も製作されている。

永久磁石同期電動機は回転子における永久磁石の配置から，$ \ \fbox {　（２）　} \ $構造と$ \ \fbox {　（３）　} \ $構造とに大別できる。前者では磁石飛散防止のため回転子外周に非磁性体の保護管を必要とするが，後者では不要なため，高速回転で有利であり，磁石の形状や配置の自由度が大きく，高効率である。

一般に，$ \ \fbox {　（２）　} \ $構造では，永久磁石の透磁率が真空の透磁率に対して$ \ \fbox {　（４）　} \ $ため，回転子の位置によって磁気抵抗は変化しない。したがって，$ \ d \ $軸インダクタンス$ \ L_{d} \ $と$ \ q \ $軸インダクタンス$ \ L_{q} \ $とが等しい非突極性を示す。一方，$ \ \fbox {　（３）　} \ $構造では$ \ d \ $軸方向の磁路には永久磁石が存在するが，$ \ q \ $軸方向の磁路は鉄心のみとなるので，回転子の位置によって磁気抵抗が変化する。すなわち，$ \ d \ $軸，$ \ q \ $軸インダクタンスの関係は$ \ \fbox {　（５）　} \ $となり，一般的な巻線界磁形同期電動機とは逆の突極性（逆突極性）を示すことになる。したがって，このタイプの電動機ではマグネットトルクに加えて$ \ \fbox {　（６）　} \ $トルクも利用できる。このため，電機子電流を一定とした場合，両者の和で表される総合トルクは$ \ q \ $軸からの電流位相（進み）に依存し，トルクが最大となる電流位相が存在する。一方，端子電圧は電流位相（進み）の増加に伴う電機子反作用の影響により減少する。

この特性を利用した可変速運転では，低速領域で最大トルク制御が，高速領域で$ \ \fbox {　（７）　} \ $磁束制御が可能であり，運転領域を拡大することができる。

〔問5の解答群〕
\[
\begin{eqnarray}
&（イ）&　非常に大きい　　　　　　　&（ロ）&　埋込磁石　　　　　　　&（ハ）&　一　定 \\[ 5pt ] &（ニ）&　リラクタンス　　　　　&（ホ）&　希土類系　　　　　&（ヘ）&　L_{d}\gt L_{q} \\[ 5pt ] &（ト）&　裏面磁石　　　　　&（チ）&　アルニコ　　　　　&（リ）&　弱　め \\[ 5pt ] &（ヌ）&　突極磁石　　　　　&（ル）&　L_{d}= L_{q}　　　　　&（ヲ）&　非常に小さい \\[ 5pt ] &（ワ）&　リアクタンス　　　　　&（カ）&　表面磁石　　　　　&（ヨ）&　強　め \\[ 5pt ] &（タ）&　凸面磁石　　　　　&（レ）&　円筒磁石　　　　　&（ツ）&　ほぼ等しい \\[ 5pt ] &（ネ）&　フェライト　　　　　&（ナ）&　L_{d}\lt L_{q}　　　　　&（ム）&　インダクタンス \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\]

【ワンポイント解説】

永久磁石同期電動機に関する問題です。
永久磁石同期電動機の構造的・電気的な特徴の違いについての重要なポイントが出題されています。近年では$ \ 2 \ $種や$ \ 3 \ $種での出題も増えていますので，本問の内容を理解して指導者として説明できるようになると良いかと思います。

1.永久磁石同期電動機
回転子に，一般に使用される電磁石ではなく，永久磁石を用いたものを永久磁石同期電動機といい，主に小形の家庭用機器，$ \ \mathrm {OA} \ $機器，電気自動車等のモータで使用され，以下のような特徴があります。
・励磁装置が不要であるため，構造が簡単
・回転子に発生する二次銅損がないため，高効率
・整流子，スリップリング，ブラシといった設備が不要であるため，保守が容易
・同期速度で回転するため，速度制御の精度が高い
・電磁石のように起磁力を強くすることができず，界磁の調整もできない
・表面磁石形永久磁石同期電動機の場合，高速回転すると磁石が割れたり，剥がれたりする可能性がある
・強力な磁力を持つ永久磁石に使われる希土類磁石材料（レアアース）の調達に課題がある

2.永久磁石同期電動機の回転子の構造による分類
①表面磁石形$ \ \left( \mathrm {SPM} \right) \ $
図1のように回転子の表面に永久磁石を張り付けた構造の回転子です。
磁石の磁束を有効活用できるため高トルクで，固定子電流から永久磁石までの距離が等しいため，一定のトルクが得られやすい特徴がありますが，高速回転すると磁石の剥がれや飛散の可能性があるので，高速回転には不向きとなります。

②埋込磁石形$ \ \left( \mathrm {IPM} \right) \ $
図2のように永久磁石を埋め込んだ構造の回転子です。
永久磁石の固定が容易であり，高速回転も可能です。磁束の有効活用の面では表面磁石形に劣り場所により固定子から永久磁石までの等価ギャップが変わります。また，永久磁石のない方向では透磁率が非常に大きくなり磁気抵抗が小さくなるので，全体としてトルクリプルが発生します。ただし，これにより磁石によるトルクに加え界磁による磁気抵抗の非対称性によるトルク（リラクタンストルク）も利用することができます。

【解答】

(1)解答：ホ
題意より解答候補は，（ホ）希土類系，（チ）アルニコ，（ネ）フェライト，になると思います。
ワンポイント解説「1.永久磁石同期電動機」の通り，非常に強力な磁力を持つネオジウムなどの希土類系（レアアース）磁石が登場したことにより，数百キロワットクラスの電動機も製作されるようになりました。アルニコ磁石はアルミニウム，ニッケル，コバルトを主成分として作られた永久磁石，フェライト磁石は酸化鉄を主成分とするセラミックスの磁性材料の磁石です。

(2)解答：カ
題意より解答候補は，（ロ）埋込磁石，（ト）裏面磁石，（ヌ）突極磁石，（カ）表面磁石，（タ）凸面磁石，（レ）円筒磁石，になると思います。
ワンポイント解説「2.永久磁石同期電動機の回転子の構造による分類」の通り，磁石飛散防止のため回転子外周に非磁性体の保護管を必要とし，回転子の位置によって磁気抵抗が変化しないのは表面磁石構造の電動機となります。

(3)解答：ロ
題意より解答候補は，（ロ）埋込磁石，（ト）裏面磁石，（ヌ）突極磁石，（カ）表面磁石，（タ）凸面磁石，（レ）円筒磁石，になると思います。
ワンポイント解説「2.永久磁石同期電動機の回転子の構造による分類」の通り，回転子の位置によって磁気抵抗が変化するのは埋込磁石構造の電動機となります。

(4)解答：ツ
題意より解答候補は，（イ）非常に大きい，（ヲ）非常に小さい，（ツ）ほぼ等しい，になると思います。
永久磁石は磁界を加える前から磁化されているため，一般に透磁率は真空とほぼ等しいです。

(5)解答：ナ
題意より解答候補は，（ヘ）$ \ L_{d}\gt L_{q} \ $，（ル）$ \ L_{d}= L_{q} \ $，（ナ）$ \ L_{d}\lt L_{q} \ $，になると思います。
ワンポイント解説「2.永久磁石同期電動機の回転子の構造による分類」の通り，埋込磁石構造では，磁石のある方向（$ \ d \ $軸）は空気と同じ高い磁気抵抗になり，磁石のない方向（$ \ q \ $軸）は透磁率の高い鉄心だけになるため，磁気抵抗が小さくなります。インダクタンス$ \ L \ $は磁気抵抗$ \ R_{m} \ $に反比例（$ \ \displaystyle L=\frac {N^{2}}{R_{m}} \ $）するため，$ \ d \ $軸インダクタンス$ \ L_{d} \ $よりも$ \ q \ $軸インダクタンス$ \ L_{q} \ $の方が大きくなり，$ \ L_{d}\lt L_{q} \ $となります。

(6)解答：ニ
題意より解答候補は，（ニ）リラクタンス，（ワ）リアクタンス，（ム）インダクタンス，になると思います。
ワンポイント解説「2.永久磁石同期電動機の回転子の構造による分類」の通り，埋込磁石構造の電動機ではマグネットトルクに加えてリラクタンストルクも利用できます。

(7)解答：リ
題意より解答候補は，（ハ）一定，（リ）弱め，（ヨ）強め，になると思います。
一般に電動機では高速回転領域において，回転速度に比例して誘導起電力が上昇します。永久磁石電動機の場合は，直接界磁磁束を制御できないので電機子電流によって磁石の磁束を打ち消す方向に制御を行う弱め磁束制御を適用することで，高速領域まで運転範囲を拡大させます。