【問題】
【難易度】★★★★☆（やや難しい）
いろいろな直流機に関する記述として，誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1) 電機子と界磁巻線が並列に接続された分巻発電機は，回転を始めた電機子巻線と磁極の残留磁束によって，まず低い電圧で発電が開始される。その結果，界磁巻線に電流が流れ始め，磁極の磁束が強まれば，発電する電圧が上昇し，必要な励磁が確立する。
(2) 電機子と界磁巻線が直列に接続された直巻発電機は，出力電流が大きく界磁磁極が磁気飽和する場合よりも，出力電流が小さく界磁磁極が磁気飽和しない場合のほうが，出力電圧が安定する。
(3) 電源電圧一定の条件下で運転される分巻電動機は，負荷が変動した場合でも，ほぼ一定の回転速度を保つので，定速度電動機とよばれる。
(4) 直巻電動機は，始動時の大きな電機子電流が大きな界磁電流となる。直流電動機のトルクは界磁磁束と電機子電流から発生するので，大きな始動トルクが必要な用途に利用されてきた。
(5) ブラシレス\( \ \mathrm {DC} \ \)モータでは，直流機におけるブラシと整流子の機械的接触による整流の働きを半導体スイッチで電子的に実現する。
【ワンポイント解説】
様々な直流機に関する問題です。
もちろんそれぞれの特徴を暗記しても良いですが，等価回路や関係式等から正答を導き出せるのが理想です。
本問は平成30年問2を一部変更した問題です。誤り箇所が同じなので過去問を学習されていた方であれば，十分正答できたかと思います。
1.分巻発電機及び電動機の等価回路と特性
分巻発電機の等価回路を図1-1，分巻電動機の等価回路を図1-2に示します。ただし，図において，\( \ E \ \mathrm {[V]} \ \)は誘導起電力（電動機の場合は逆起電力），\( \ V \ \mathrm {[V]} \ \)は端子電圧，\( \ I_{\mathrm {a}} \ \mathrm {[A]} \ \)は電機子電流，\( \ I_{\mathrm {f}} \ \mathrm {[A]} \ \)は界磁電流，\( \ R_{\mathrm {a}} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)は電機子抵抗，\( \ R_{\mathrm {f}} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)は界磁抵抗です。
界磁を同じ電源から得る自励式ですが，界磁回路が電機子回路に並列に接続されているのが特徴です。
磁束を\( \ \phi \ \mathrm {[Wb]} \ \)，回転速度を\( \ N \ \mathrm {[{min}^{-1}]} \ \)とすると，\( \ \phi ∝ I_{\mathrm {f}} \ \)となるので，誘導起電力（逆起電力）\( \ E \ \mathrm {[V]} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
E &=&k_{\mathrm {e}}\phi N \\[ 5pt ]
&=&k_{\mathrm {e}}^{\prime } I_{\mathrm {f}} N \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となります。またトルク\( \ T \ \mathrm {[N\cdot m]} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
T &=&k_{\mathrm {f}}\phi I_{\mathrm {a}} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となります。
2.直巻発電機及び電動機の等価回路と特性
直巻発電機の等価回路を図2-1，直巻電動機の等価回路を図2-2に示します。分巻発電機の時と同様に，\( \ E \ \mathrm {[V]} \ \)は誘導起電力（電動機の場合は逆起電力），\( \ V \ \mathrm {[V]} \ \)は端子電圧，\( \ I_{\mathrm {a}} \ \mathrm {[A]} \ \)は電機子電流，\( \ I_{\mathrm {f}} \ \mathrm {[A]} \ \)は界磁電流，\( \ R_{\mathrm {a}} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)は電機子抵抗，\( \ R_{\mathrm {f}} \ \mathrm {[\Omega ]} \ \)は界磁抵抗です。
分巻は電機子回路と界磁回路が並列なのに対し，直巻は界磁回路が直列である特徴があります。
磁束を\( \ \phi \ \mathrm {[Wb]} \ \)，回転速度を\( \ N \ \mathrm {[{min}^{-1}]} \ \)とすると，\( \ \phi ∝ I_{\mathrm {f}}=I_{\mathrm {a}} \ \)となるので，誘導起電力（逆起電力）\( \ E \ \mathrm {[V]} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
E &=&k_{\mathrm {e}}\phi N \\[ 5pt ]
&=&k_{\mathrm {e}}^{\prime } I_{\mathrm {f}} N \\[ 5pt ]
&=&k_{\mathrm {e}}^{\prime } I_{\mathrm {a}} N \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となります。またトルク\( \ T \ \mathrm {[N\cdot m]} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
T &=&k_{\mathrm {f}}\phi I_{\mathrm {a}} \\[ 5pt ]
&=&k_{\mathrm {f}}^{\prime } I_{\mathrm {a}}^{2} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となり，トルクが電機子電流の\( \ 2 \ \)乗に比例するという特徴があります。
3.ブラシレス\( \ \mathrm {DC} \ \)モータ
\( \ \mathrm {DC} \ \)モータとブラシレス\( \ \mathrm {DC} \ \)モータの構造例は下図の様になります。
\( \ \mathrm {DC} \ \)モータは永久磁石が固定子で電機子巻線が回転する方式が一般的ですが，ブラシレス\( \ \mathrm {DC} \ \)モータは永久磁石が回転する方式が一般的です。
\( \ \mathrm {DC} \ \)モータでは回転する部分と電源との間にブラシと整流子が必要であり，定期的なブラシの交換が必要であるといった保守面での問題があります。一方，ブラシレス\( \ \mathrm {DC} \ \)モータはインバータと磁極センサにより，固定子電流を調整して制御するため，ブラシが不要となります。
＜ブラシレス\( \ \mathrm {DC} \ \)モータの特徴＞
・ブラシと整流子による機械的接触部分がないため，定期的なブラシの交換等のメンテナンスが不要
・接触部がないため，火花の発生の可能性が低くなり，モータの寿命は一般に長くなる
・界磁を永久磁石とするため，界磁装置が不要となり一般に効率は高くなる
・回転子の位置を検出し，電機子巻線への電流を切り換える必要があるため，位置センサと半導体スイッチとで構成された制御回路が必要となる
出典：東芝デバイス＆ストレージ株式会社 ＨＰ
https://toshiba.semicon-storage.com/jp/semiconductor/knowledge/e-learning/brushless-motor/chapter2/comparison-brushed-dc-motor-and-brushless-motor.html
【解答】
解答：(2)
(1)：正しい
問題文の通り，分巻発電機では，鉄心に残る残留磁束（小さい\( \ \phi \ \)）によって回転時にわずかな起電力が発生します。この微弱な電圧によって界磁巻線に電流が流れ，磁束が増加してさらに起電力が上昇するという過程を経て，定格の励磁状態に達します。
(2)：誤り
ワンポイント解説「2.直巻発電機及び電動機の等価回路と特性」より，直巻発電機の誘導起電力\( \ E \ \mathrm {[V]} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
E &=&k_{\mathrm {e}}\phi N \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となるので，界磁磁極が磁気飽和しない場合出力電流の増減に伴って界磁磁束\( \ \phi \ \)が直線的に変化するため，誘導起電力（端子電圧）も電流によって大きく変動します。磁気飽和することで\( \ \phi \ \)がほぼ一定になると，出力電圧が安定するようになります。
したがって，出力電流が大きく界磁磁極が磁気飽和する場合のほうが，出力電圧が安定します。
(3)：正しい
ワンポイント解説「2.分巻発電機及び電動機の等価回路と特性」図2-2の通り，分巻電動機の逆起電力\( \ E \ \mathrm {[V]} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
E &=&k_{\mathrm {e}}\phi N =V-R_{\mathrm {a}}I_{\mathrm {a}} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
の関係があるため，\( \ N \ \mathrm {[{min}^{-1}]} \ \)について整理すると，
\[
\begin{eqnarray}
N &=&\frac {V-R_{\mathrm {a}}I_{\mathrm {a}}}{k_{\mathrm {e}}\phi } \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となり，回転速度\( \ N \ \mathrm {[{min}^{-1}]} \ \)は電機子電流\( \ I_{\mathrm {a}} \ \mathrm {[A]} \ \)が増加した分だけわずかに減少しますが大きく変化しない定速度電動機と考えることができます。
(4)：正しい
ワンポイント解説「2.分巻発電機及び電動機の等価回路と特性」図2-2の通り，通常時の電機子電流\( \ I_{\mathrm {a}} \ \mathrm {[A]} \ \)の大きさは，界磁電流\( \ I_{\mathrm {f}} \ \mathrm {[A]} \ \)と等しく，
\[
\begin{eqnarray}
I_{\mathrm {a}}=I_{\mathrm {f}} &=\frac {V-E}{R_{\mathrm {a}}+R_{\mathrm {f}}} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となりますが，始動時は，回転速度\( \ N=0 \ \)で誘導起電力\( \ E=k_{\mathrm {e}}\phi N=0 \ \)となるので，
\[
\begin{eqnarray}
I_{\mathrm {a}}=I_{\mathrm {f}} &=\frac {V}{R_{\mathrm {a}}+R_{\mathrm {f}}} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となり，非常に大きくなります。したがって，直流電動機のトルクは界磁磁束と電機子電流から発生するので，大きな始動トルクが必要な用途に利用されてきました。
(5)：正しい
ワンポイント解説「3.ブラシレス\( \ \mathrm {DC} \ \)モータ」の通り，ブラシレス\( \ \mathrm {DC} \ \)モータでは，直流機におけるブラシと整流子の機械的接触による整流の働きを半導体スイッチで電子的に実現します。
