《理論》〈電気及び電子計測〉[H29:問14]単位法に関する論説問題

【問題】

【難易度】★☆☆☆☆(易しい)

次の(1)~(5)は,計測の結果,得られた測定値を用いた計算である。これらのうち,有効数字と単位の取り扱い方がともに正しいものを一つ選べ。
\[
(1) 0.51 \mathrm {V} + 2.2 \mathrm {V} = 2.71 \mathrm {V}
\] \[
(2) 0.670 \mathrm {V} ÷ 1.2 \mathrm {A} = 0.558 \mathrm {\Omega}
\] \[
(3) 1.4 \mathrm {A} \times 3.9 \mathrm {ms} =5.5\times 10^{-6} \mathrm {C}
\] \[
(4) 0.12 \mathrm {A} – 10 \mathrm {mA} = 0.11 \mathrm {m}
\] \[
(5) 0.5 \times 2.4 \mathrm {F} \times 0.5 \mathrm {V} \times 0.5 \mathrm {V} =0.3 \mathrm {J}
\]

【ワンポイント解説】

単位に関する問題は数年に1回程度出題されます。基本的に有効数字は桁数を揃えるというのが基本となります。

【解答】

解答:(5)
(1)誤り
有効数字は0.51が小数点第2位,2.2が小数点第1位なので,求められるのは2.71ではなく2.7までとなります。
\[
正答:0.51 \mathrm {V} + 2.2 \mathrm {V} = 2.7 \mathrm {V}
\] (2)誤り
有効数字3桁と有効数字2桁の割り算なので,解答の有効数字は2桁となります。
\[
正答:0.670 \mathrm {V} ÷ 1.2 \mathrm {A} = 0.56 \mathrm {\Omega}
\] (3)誤り
\(1 \mathrm {ms}=1\times 10^{-3}\)なので,\(10^{-6}\)が間違っています。
\[
正答:1.4 \mathrm {A} \times 3.9 \mathrm {ms} =5.5\times 10^{-3} \mathrm {C}
\] (4)誤り
\(\mathrm {A}\)から\(\mathrm {mA}\)を引いても\(\mathrm {m}\)にはなりません。
\[
正答:0.12 \mathrm {A} – 10 \mathrm {mA} = 0.11 \mathrm {A}
\] (5)正しい
コンデンサに蓄えられるエネルギーの公式\(\displaystyle W=\frac {1}{2}CV^{2}\)そのものとなります。
\[
正答:0.5 \times 2.4 \mathrm {F} \times 0.5 \mathrm {V} \times 0.5 \mathrm {V} =0.3 \mathrm {J}
\]