《理論》〈電磁気〉[H29:問4]磁性体の磁化曲線に関する空欄穴埋問題

【問題】

【難易度】★★★☆☆(普通)

図は磁性体の磁化曲線(\( \ BH \ \)曲線)を示す。次の文章は,これに関する記述である。
1 直交座標の横軸は,\( \ \fbox {  (ア)  } \ \)である。
2 \( \ a \ \)は,\( \ \fbox {  (イ)  } \ \)の大きさを表す。
3 鉄心入りコイルに交流電流を流すと,ヒステリシス曲線内の面積に\( \ \fbox {  (ウ)  } \ \)した電気エネルギーが鉄心の中で熱として失われる。
4 永久磁石材料としては,ヒステリシス曲線の\( \ a \ \)と\( \ b \ \)がともに\( \ \fbox {  (エ)  } \ \)磁性体が適している。

上記の記述中の空白箇所(ア),(イ),(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。


\[
\begin{array}{ccccc}
& (ア) & (イ) & (ウ) & (エ) \\
\hline
(1) & 磁界の強さ \mathrm {[ A / m ]} & 保磁力 & 反比例 & 大きい \\
\hline
(2) & 磁束密度 \mathrm {[ T ]} & 保磁力 & 反比例 & 小さい \\
\hline
(3) & 磁界の強さ \mathrm {[ A / m ]} & 残留磁気 & 反比例 & 小さい \\
\hline
(4) & 磁束密度 \mathrm {[ T ]} & 保磁力 & 比例 & 大きい \\
\hline
(5) & 磁界の強さ \mathrm {[ A / m ]} & 残留磁気 & 比例 & 大きい \\
\hline
\end{array}
\]

【ワンポイント解説】

本問は磁性体の特徴である磁化曲線の問題で,ヒステリシスループと呼ばれています。他の分野とは少し独立した計算問題がほとんど出ない分野です。真空中では\( \ B=\mu_{0} H \ \left( \mu_{0} は透磁率\right)\)の関係が成立するとしていますが,磁性体ではこの関係は成立せず,磁界中で磁気を帯び磁化されます。磁化されることによって,ヒステリシスループで囲まれたヒステリシス損が発生します。この設問の(ア)と(イ)は,ウロ覚えだと非常に迷う問題です。

1.ヒステリシスループ
図1において,\( \ B_{\mathrm {m}} \ \)は飽和磁束密度,\( \ a \ \)は残留磁気,\( \ b \ \)は保持力を表します。永久磁石材料はヒステリシスループの面積が大きいもの,鉄心にはヒステリシスループの面積が小さいものが採用されます。

【解答】

解答:(5)
1 直交座標の横軸は磁界の強さで,縦軸が磁束密度です。
2 \( \ a \ \)は残留磁気で,\( \ b \ \)は保磁力です。
3 鉄心入りコイルではヒステリシス曲線の面積に比例したヒステリシス損が発生します。
4 永久磁石材料としては,\( \ a \ \)と\( \ b \ \)がともに大きい強磁性体が磁化されやすいため適しています。