《理論》〈電子理論〉[R2:問13]演算増幅器及びそれを用いた回路に関する論説問題

【問題】

【難易度】★★★★☆(やや難しい)

演算増幅器及びそれを用いた回路に関する記述として,誤っているものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1) 演算増幅器には電源が必要である。

(2) 演算増幅器の入力インピーダンスは,非常に大きい。

(3) 演算増幅器は比較器として用いられることがある。

(4) 図1の回路は正相増幅回路,図2の回路は逆相増幅回路である。

(5) 図1の回路は,抵抗\( \ R_{\mathrm {S}} \ \)を\( \ 0 \ \mathrm {\Omega } \ \)に(短絡)し,抵抗\( \ R_{\mathrm {F}} \ \)を\( \ \infty \ \mathrm {\Omega } \ \)に(開放)すると,ボルテージホロワである。

【ワンポイント解説】

演算増幅器に関する問題です。演算増幅器は計算問題の方が出題されやすいですが,稀に誤答選択問題も出題されることがあります。ボルテージホロワは私も2種の勉強時に知った気がするので,3種のテキストにはあまり記載がない内容かもしれません。

1.理想的な演算増幅器の特徴
 1.電圧増幅率が無限大である。したがって,無限大でない有限数が出力される時,入力端子間の電圧は\( \ 0 \ \mathrm {V} \ \)(バーチャルショート)となる。
 2.入力インピーダンスが無限大である。したがって入力端子に電流は流れない。
 3.出力インピーダンスがゼロである。

2.ボルテージホロワ回路
図4のように入力端子の+と出力端子を接続したものをボルテージホロワ回路と言います。
これにより,仮に入力電圧\( \ V_{\mathrm {i}} \ \)が入ってきたとき,仮想短絡により入力の+端子も\( \ V_{\mathrm {i}} \ \)となり,入力と出力の大きさが等しくなります。
したがって,ボルテージホロワ回路は電圧増幅率が\( \ 1 \ \)の回路と言えます。
一見無駄な回路に見えますが,入力と出力を縁切りできることで,外乱による影響等を抑制することが可能となります。

【解答】

解答:(5)
(1)正しい
演算増幅器は電圧を増幅させる素子で,電源がないと働きません。

(2)正しい
ワンポイント解説「1.理想的な演算増幅器の特徴」の通り,演算増幅器の入力インピーダンスは非常に大きく,理想的には無限大です。

(3)正しい
演算増幅器は入力端子の+と−の大きさの違いに応じて出力が切換わる比較器の役割があります。(電験ではあまり出題されません。)

(4)正しい
図1に入力電圧\( \ V_{\mathrm {i}} \ \)が入ってきたとき,−端子も\( \ V_{\mathrm {i}} \ \)となり,\( \ R_{\mathrm {S}} \ \)を流れる電流\( \ I \ \)が,
\[
\begin{eqnarray}
I&=&\frac {V_{\mathrm {i}}}{R_{\mathrm {S}}} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となります。演算増幅器には電流は流れないので,\( \ R_{\mathrm {S}} \ \)を流れる電流と\( \ R_{\mathrm {F}} \ \)を流れる電流は等しく,出力電圧\( \ V_{\mathrm {o}} \ \)は,
\[
\begin{eqnarray}
V_{\mathrm {o}} &=&\frac {R_{\mathrm {F}}}{R_{\mathrm {S}}}V_{\mathrm {i}} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となります。したがって,図1は正相増幅回路となります。
同様に図2に入力電圧\( \ V_{\mathrm {i}} \ \)が入ってきたとき,出力電圧\( \ V_{\mathrm {o}} \ \)は,
\[
\begin{eqnarray}
V_{\mathrm {o}} &=&-\frac {R_{\mathrm {F}}}{R_{\mathrm {S}}}V_{\mathrm {i}} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となり,図2は逆相増幅回路となります。

(5)誤り
ワンポイント解説「2.ボルテージホロワ回路」の通り,ボルテージホロワ回路は入力電圧と出力電圧が等しくなる回路のことで,図1の回路でボルテージホロワ回路を実現するためには,抵抗\( \ \underline {R_{\mathrm {S}}} \ \)を\( \ \underline {\infty \ \mathrm {\Omega }} \ \)に(開放)し,抵抗\( \ \underline {R_{\mathrm {F}}} \ \)を\( \ \underline {0 \ \mathrm {\Omega }} \ \)に(短絡)すると,入力電圧と出力電圧が等しくなります。