《機械》〈情報伝送及び処理〉[H29:問18]アルゴリズムに関する論説問題

【問題】

【難易度】★★★★★（難しい）

図のフローチャートで表されるアルゴリズムについて，次の(a)及び(b)の問に答えよ。変数は全て整数型とする。
このアルゴリズム実行時の読込み処理において，$\ \mathrm {n}=5 \ $とし，$\ \mathrm {a}[1]=2 \ $，$\ \mathrm {a}[2]=3 \ $，$\ \mathrm {a}[3]=8 \ $，$\ \mathrm {a}[4]=6 \ $，$\ \mathrm {a}[5]=5 \ $とする。

(a)　図のフローチャートで表されるアルゴリズムの機能を考えて，出力される$\ \mathrm {a}[5] \ $の値を求めよ。その値として正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　(1)　$\ 2 \ $　　(2)　$\ 3 \ $　　(3)　$\ 5 \ $　　(4)　$\ 6 \ $　　(5)　$\ 8 \ $

(b)　フローチャート中の$\ \mathrm {X} \ $で示される部分の処理は何回行われるか。正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　(1)　$\ 3 \ $　　(2)　$\ 4 \ $　　(3)　$\ 5 \ $　　(4)　$\ 8 \ $　　(5)　$\ 10 \ $

【ワンポイント解説】

アルゴリズムの問題でパズルゲームを解いているような問題です。ただし，問題を解くのにかなりの時間を要する上，ケアレスミスも発生しやすい問題なので，９０分しかない試験時間でこの問題は選択しない方が良いと思います。

【解答】

(a)解答：(5)
下記プログラムの青字の通り，出力される$\ \mathrm {a}[5] \ $は$\ 8 \ $となります。

(b)解答：(1)
下記プログラムの赤字の通り，$\ \mathrm {X} \ $の回数は3回です。

図1のように各プロセスに番号をつけ，アルゴリズムに沿って解いていきます。
①$\ \mathrm {n} \ $を「読込み」します。⇒$\ \mathrm {n}=5 \ $
②$\ \mathrm {a}[1] \ ～ \ \mathrm {a}[\mathrm {n}] \ $を「読込み」します。⇒$\ \mathrm {a}[1]=2 \ $，$\ \mathrm {a}[2]=3 \ $，$\ \mathrm {a}[3]=8 \ $，$\ \mathrm {a}[4]=6 \ $，$\ \mathrm {a}[5]=5 \ $
③$\ \mathrm {i} \ $を$\ 1 \ $とします。⇒$\ \mathrm {i}=1 \ $
④$\ \mathrm {j} \ $を$\ \mathrm {i}+1 \ $とします。⇒$\ \mathrm {j}=2 \ $
⑤$\ \mathrm {a}[\mathrm {i}]＞\mathrm {a}[\mathrm {j}] \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {a}[1]=2＜\mathrm {a}[2]=3 \ $なので$\ \mathrm {NO} \ $へ
⑦$\ \mathrm {j} \ $を$\ \mathrm {j}+1 \ $とします。⇒$\ \mathrm {j}=3 \ $
⑧$\ \mathrm {j}＞\mathrm {n} \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {j}=3＜\mathrm {n}=5 \ $なので$\ \mathrm {NO} \ $へ
⑤$\ \mathrm {a}[\mathrm {i}]＞\mathrm {a}[\mathrm {j}] \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {a}[1]=2＜\mathrm {a}[3]=8 \ $なので$\ \mathrm {NO} \ $へ
⑦$\ \mathrm {j} \ $を$\ \mathrm {j}+1 \ $とします。⇒$\ \mathrm {j}=4 \ $
⑧$\ \mathrm {j}＞\mathrm {n} \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {j}=4＜\mathrm {n}=5 \ $なので$\ \mathrm {NO} \ $へ
⑤$\ \mathrm {a}[\mathrm {i}]＞\mathrm {a}[\mathrm {j}] \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {a}[1]=2＜\mathrm {a}[4]=6 \ $なので$\ \mathrm {NO} \ $へ
⑦$\ \mathrm {j} \ $を$\ \mathrm {j}+1 \ $とします。⇒$\ \mathrm {j}=5 \ $
⑧$\ \mathrm {j}＞\mathrm {n} \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {j}=5＝\mathrm {n}=5 \ $なので$\ \mathrm {NO} \ $へ
⑤$\ \mathrm {a}[\mathrm {i}]＞\mathrm {a}[\mathrm {j}] \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {a}[1]=2＜\mathrm {a}[5]=5 \ $なので$\ \mathrm {NO} \ $へ
⑦$\ \mathrm {j} \ $を$\ \mathrm {j}+1 \ $とします。⇒$\ \mathrm {j}=6 \ $
⑧$\ \mathrm {j}＞\mathrm {n} \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {j}=6＞\mathrm {n}=5 \ $なので$\ \mathrm {YES} \ $へ
⑨$\ \mathrm {i} \ $を$\ \mathrm {i}+1 \ $とします。⇒$\ \mathrm {i}=2 \ $
⑩$\ \mathrm {i}＞\mathrm {n}-1 \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {i}=2＜\mathrm {n}-1=4 \ $なので$\ \mathrm {NO} \ $へ
④$\ \mathrm {j}$を$\ \mathrm {i}+1$とします。⇒$\ \mathrm {j}=3$
⑤$\ \mathrm {a}[\mathrm {i}]＞\mathrm {a}[\mathrm {j}] \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {a}[2]=3＜\mathrm {a}[3]=8 \ $なので$\ \mathrm {NO} \ $へ
⑦$\ \mathrm {j} \ $を$\ \mathrm {j}+1 \ $とします。⇒$\ \mathrm {j}=4 \ $
⑧$\ \mathrm {j}＞\mathrm {n} \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {j}=4＜\mathrm {n}=5 \ $なので$\ \mathrm {NO} \ $へ
⑤$\ \mathrm {a}[\mathrm {i}]＞\mathrm {a}[\mathrm {j}] \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {a}[2]=3＜\mathrm {a}[4]=6 \ $なので$\ \mathrm {NO} \ $へ
⑦$\ \mathrm {j} \ $を$\ \mathrm {j}+1 \ $とします。⇒$\ \mathrm {j}=5 \ $
⑧$\ \mathrm {j}＞\mathrm {n} \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {j}=5＝\mathrm {n}=5 \ $なので$\ \mathrm {NO} \ $へ
⑤$\ \mathrm {a}[\mathrm {i}]＞\mathrm {a}[\mathrm {j}] \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {a}[2]=3＜\mathrm {a}[5]=5 \ $なので$\ \mathrm {NO} \ $へ
⑦$\ \mathrm {j} \ $を$\ \mathrm {j}+1 \ $とします。⇒$\ \mathrm {j}=6 \ $
⑧$\ \mathrm {j}＞\mathrm {n} \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {j}=6＞\mathrm {n}=5 \ $なので$\ \mathrm {YES} \ $へ
⑨$\ \mathrm {i} \ $を$\ \mathrm {i}+1 \ $とします。⇒$\ \mathrm {i}=3 \ $
⑩$\ \mathrm {i}＞\mathrm {n}-1 \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {i}=3＜\mathrm {n}-1=4 \ $なので$\ \mathrm {NO} \ $へ
④$\ \mathrm {j} \ $を$\ \mathrm {i}+1 \ $とします。⇒$\ \mathrm {j}=4 \ $
⑤$\ \mathrm {a}[\mathrm {i}]＞\mathrm {a}[\mathrm {j}] \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {a}[3]=8＞\mathrm {a}[4]=6 \ $なので$\ \mathrm {YES} \ $へ
⑥$\ \mathrm {m} \ $を$\ \mathrm {a}[\mathrm {i}] \ $として$\ \mathrm {a}[\mathrm {i}] \ $を$\ \mathrm {a}[\mathrm {j}] \ $として$\ \mathrm {a}[\mathrm {j}] \ $を$\ \mathrm {m} \ $とします⇒$\ \mathrm {a}[3]=6 \ $，$\ \mathrm {a}[4]=8 \ $
⑦$\ \mathrm {j} \ $を$\ \mathrm {j}+1 \ $とします。⇒$\ \mathrm {j}=5 \ $
⑧$\ \mathrm {j}＞\mathrm {n} \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {j}=5＝\mathrm {n}=5 \ $なので$\ \mathrm {NO} \ $へ
⑤$\ \mathrm {a}[\mathrm {i}]＞\mathrm {a}[\mathrm {j}] \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {a}[3]=6＞\mathrm {a}[5]=5 \ $なので$\ \mathrm {YES} \ $へ
⑥$\ \mathrm {m} \ $を$\ \mathrm {a}[\mathrm {i}] \ $として$\ \mathrm {a}[\mathrm {i}] \ $を$\ \mathrm {a}[\mathrm {j}] \ $として$\ \mathrm {a}[\mathrm {j}] \ $を$\ \mathrm {m} \ $とします⇒$\ \mathrm {a}[3]=5 \ $，$\ \mathrm {a}[5]=6 \ $
⑦$\ \mathrm {j} \ $を$\ \mathrm {j}+1 \ $とします。⇒$\ \mathrm {j}=6 \ $
⑧$\ \mathrm {j}＞\mathrm {n} \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {j}=6＞\mathrm {n}=5 \ $なので$\ \mathrm {YES} \ $へ
⑨$\ \mathrm {i} \ $を$\ \mathrm {i}+1 \ $とします。⇒$\ \mathrm {i}=4 \ $
⑩$\ \mathrm {i}＞\mathrm {n}-1 \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {i}=4＝\mathrm {n}-1=4 \ $なので$\ \mathrm {NO} \ $へ
④$\ \mathrm {j} \ $を$\ \mathrm {i}+1 \ $とします。⇒$\ \mathrm {j}=5 \ $
⑤$\ \mathrm {a}[\mathrm {i}]＞\mathrm {a}[\mathrm {j}] \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {a}[4]=8＞\mathrm {a}[5]=6 \ $なので$\ \mathrm {YES} \ $へ
⑥$\ \mathrm {m} \ $を$\ \mathrm {a}[\mathrm {i}] \ $として$\ \mathrm {a}[\mathrm {i}] \ $を$\ \mathrm {a}[\mathrm {j}] \ $として$\ \mathrm {a}[\mathrm {j}] \ $を$\ \mathrm {m} \ $とします⇒$\ \mathrm {a}[4]=6 \ $，$\ \mathrm {a}[5]=8 \ $
⑦$\ \mathrm {j} \ $を$\ \mathrm {j}+1 \ $とします。⇒$\ \mathrm {j}=6 \ $
⑧$\ \mathrm {j}＞\mathrm {n} \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {j}=6＞\mathrm {n}=5 \ $なので$\ \mathrm {YES} \ $へ
⑨$\ \mathrm {i} \ $を$\ \mathrm {i}+1 \ $とします。⇒$\ \mathrm {i}=5 \ $
⑩$\ \mathrm {i}＞\mathrm {n}-1 \ $かどうかを確認します。⇒$\ \mathrm {i}=5＞\mathrm {n}-1=4 \ $なので$\ \mathrm {YES} \ $へ
⑪$\ \mathrm {a}[1]～\mathrm {a}[\mathrm {n}] \ $を「出力」します。⇒$\ \mathrm {a}[1]=2 \ $，$\ \mathrm {a}[2]=3 \ $，$\ \mathrm {a}[3]=5 \ $，$\ \mathrm {a}[4]=6 \ $，$\ \mathrm {a}[5]=8 \ $