【問題】
【難易度】★★★☆☆（普通）
次の文章は，エミッタ接地増幅回路に関する記述である。文中の\( \ \fbox{$\hskip3em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$} \ \)に当てはまる最も適切なものを解答群の中から選べ。
図１に示す回路において，まず\( \ v_{\mathrm {in}}=0 \ \)として各節点のバイアス電位を求める。バイポーラトランジスタのベース電流\( \ I_{\mathrm {B}} \ \)が十分に小さく零とみなせるとき，ベース電位\( \ V_{\mathrm {B}} \ \)は\( \ \fbox { （１） } \ \)となる。バイポーラトランジスタのベース・エミッタ間電圧を\( \ V_{\mathrm {BE}} \ \)とすると，エミッタ電位\( \ V_{\mathrm {E}} \ \)は\( \ \fbox { （１） } \ -V_{\mathrm {BE}} \ \)となり，コレクタ電位\( \ V_{\mathrm {C}} \ \)は，\( \ V_{\mathrm {E}} \ \)を用いて\( \ \fbox { （２） } \ \)となる。
次に，図1に微小な交流電圧\( \ v_{\mathrm {in}} \ \)を入力した際のコレクタ電位の変化量\( \ v_{\mathrm {C}} \ \)を求める。図2は図1の交流等価回路である。図2の破線部はバイポーラトランジスタの交流等価回路であり，\( \ h_{\mathrm {ie}} \ \)と\( \ h_{\mathrm {fe}} \ \)はそれぞれバイポーラトランジスタの出力短絡入力インピーダンスとエミッタ接地電流増幅率である。また，各容量は，信号の周波数においてインピーダンスが十分に小さいため短絡とみなせるとする。\( \ v_{\mathrm {in}} \ \)を加えた際のコレクタ電位の変化量\( \ v_{\mathrm {C}} \ \)は，図2の\( \ v_{\mathrm {C}} \ \)を求めることで\( \ \fbox { （３） } \ \times v_{\mathrm {in}} \ \)と求まる。増幅回路の出力電圧\( \ v_{\mathrm {out}} \ \)は\( \ v_{\mathrm {C}} \ \)と等しいため増幅回路の電圧増幅率\( \ \displaystyle \frac {v_{\mathrm {out}}}{v_{\mathrm {in}}} \ \)は\( \ \fbox { （３） } \ \)となる。
\( \ v_{\mathrm {in}} \ \)として正弦波電圧を加える場合を考える。ここで，図1の回路はコレクタ電位が\( \ V_{\mathrm {E}} \ \)から\( \ V_{\mathrm {CC}} \ \)の間にあるとき，ひずみなく動作するとする。図1の回路に\( \ v_{\mathrm {in}} \ \)を加えた際のコレクタ電位は\( \ V_{\mathrm {C}}+v_{\mathrm {C}} \ \)であるから，\( \ v_{\mathrm {out}} \ \)として振幅\( \ V_{\mathrm {1}} \ \)の正弦波電圧をひずみなく出力するためには，\( \ V_{\mathrm {C}} \ \)は\( \ \fbox { （４） } \ \)を満たさなければならない。次に，一定の振幅の正弦波電圧\( \ v_{\mathrm {in}} \ \)を加えた状態で，出力電圧波形を観察しながら，\( \ R_{\mathrm {C}} \ \)を\( \ \displaystyle V_{\mathrm {C}}=\frac {V_{\mathrm {CC}}+V_{\mathrm {E}}}{2} \ \)となる値から徐々に増加させた。\( \ R_{\mathrm {C}} \ \)の増加に伴い出力電圧の振幅は増加するが，\( \ V_{\mathrm {C}} \ \)は\( \ \fbox { （２） } \ \)であるため，\( \ R_{\mathrm {C}} \ \)を更に増加させると，やがて正弦波状の出力電圧波形は\( \ \fbox { （５） } \ \)ひずむ。
〔問7の解答群〕
\[
\begin{eqnarray}
&（イ）& V_{\mathrm {BE}} &（ロ）& \frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}V_{\mathrm {CC}} &（ハ）& 上側から \\[ 5pt ]
&（ニ）& -h_{\mathrm {ie}}h_{\mathrm {fe}}R_{\mathrm {C}} &（ホ）& 下側から &（ヘ）& V_{\mathrm {E}}-V_{\mathrm {1}}≦V_{\mathrm {C}}≦V_{\mathrm {CC}}-V_{\mathrm {1}} \\[ 5pt ]
&（ト）& V_{\mathrm {CC}}-\frac {R_{\mathrm {C}}}{R_{\mathrm {E}}}V_{\mathrm {E}} &（チ）& -\frac {h_{\mathrm {fe}}R_{\mathrm {C}}}{h_{\mathrm {ie}}} &（リ）& V_{\mathrm {E}}+V_{\mathrm {1}}≦V_{\mathrm {C}}≦V_{\mathrm {CC}}-V_{\mathrm {1}} \\[ 5pt ]
&（ヌ）& \frac {R_{\mathrm {C}}}{R_{\mathrm {E}}}V_{\mathrm {E}} &（ル）& \frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}V_{\mathrm {CC}} &（ヲ）& V_{\mathrm {E}}≦V_{\mathrm {C}}≦V_{\mathrm {CC}} \\[ 5pt ]
&（ワ）& -\frac {h_{\mathrm {ie}}R_{\mathrm {C}}}{h_{\mathrm {fe}}} &（カ）& V_{\mathrm {CC}}-R_{\mathrm {C}}V_{\mathrm {E}} &（ヨ）& 上側と下側が同時に \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
【ワンポイント解説】
エミッタ接地増幅回路と小信号等価回路に関する問題です。
基本的には選択問題で出題される内容ですが，慣れてしまうと計算パターンや解法も決まっているため点取り問題となります。
平成29年問7に類題が出題されていますので，合わせて学習しておくようにして下さい。
【解答】
(1)解答：ロ
図1-1に示す閉回路に分圧の法則を適用すると，
\[
\begin{eqnarray}
V_{\mathrm {B}} &=&\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}V_{\mathrm {CC}} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
と求められる。
(2)解答：ト
エミッタ電流\( \ I_{\mathrm {E}} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
I_{\mathrm {E}} &=&\frac {V_{\mathrm {E}}}{R_{\mathrm {E}}} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
であり，ベース電流\( \ I_{\mathrm {B}} \ \)は十分に小さく零とみなせるので，
\[
\begin{eqnarray}
I_{\mathrm {C}} &≒&I_{\mathrm {E}} \\[ 5pt ]
&=&\frac {V_{\mathrm {E}}}{R_{\mathrm {E}}} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となる。よって，コレクタ電圧\( \ V_{\mathrm {C}} \ \)は，
\[
\begin{eqnarray}
V_{\mathrm {C}} &=&V_{\mathrm {CC}}-R_{\mathrm {C}}I_{\mathrm {C}} \\[ 5pt ]
&=&V_{\mathrm {CC}}-\frac {R_{\mathrm {C}}}{R_{\mathrm {E}}}V_{\mathrm {E}} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
と求められる。
(3)解答：チ
図2-1に示す閉回路1について，
\[
\begin{eqnarray}
v_{\mathrm {in}} &=&h_{\mathrm {ie}}i_{\mathrm {b}} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
であり，閉回路2について，
\[
\begin{eqnarray}
v_{\mathrm {out}} &=&-R_{\mathrm {C}}h_{\mathrm {fe}}i_{\mathrm {b}} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
であるから，
\[
\begin{eqnarray}
\frac {v_{\mathrm {out}}}{v_{\mathrm {in}}} &=&\frac {-R_{\mathrm {C}}h_{\mathrm {fe}}i_{\mathrm {b}}}{h_{\mathrm {ie}}i_{\mathrm {b}}} \\[ 5pt ]
&=&-\frac {h_{\mathrm {fe}}R_{\mathrm {C}}}{h_{\mathrm {ie}}} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
と求められる。
(4)解答：リ
コレクタ電位は\( \ V_{\mathrm {C}}+v_{\mathrm {C}}=V_{\mathrm {C}}+v_{\mathrm {out}} \ \)であり，\( \ v_{\mathrm {out}} \ \)として振幅\( \ V_{\mathrm {1}} \ \)の正弦波電圧\( \ V_{\mathrm {1}}\sin \omega t \ \)を加えたときのコレクタ電位は，
\[
\begin{eqnarray}
V_{\mathrm {C}}+v_{\mathrm {C}} &=&V_{\mathrm {C}}+V_{\mathrm {1}}\sin \omega t \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
となる。このコレクタ電位\( \ V_{\mathrm {C}}+V_{\mathrm {1}}\sin \omega t \ \)が常に\( \ V_{\mathrm {E}}≦V_{\mathrm {C}}+V_{\mathrm {1}}\sin \omega t≦V_{\mathrm {CC}} \ \)を満たせばひずみなく出力するので，
\[
\begin{eqnarray}
V_{\mathrm {C}}+V_{\mathrm {1}} &≦&V_{\mathrm {CC}} \\[ 5pt ]
V_{\mathrm {C}} &≦&V_{\mathrm {CC}}-V_{\mathrm {1}} \\[ 5pt ]
V_{\mathrm {C}}-V_{\mathrm {1}} &≧&V_{\mathrm {E}} \\[ 5pt ]
V_{\mathrm {C}} &≧&V_{\mathrm {E}}+V_{\mathrm {1}} \\[ 5pt ]
\end{eqnarray}
\]
すなわち，\( \ V_{\mathrm {E}}+V_{\mathrm {1}}≦V_{\mathrm {C}}≦V_{\mathrm {CC}}-V_{\mathrm {1}} \ \)を満たさなければならないことがわかる。
(5)解答：ホ
(2)解答式より，\( \ R_{\mathrm {C}} \ \)を増加すると\( \ V_{\mathrm {C}} \ \)が低下するため，出力\( \ v_{\mathrm {out}} \ \)の振動の中心の電位が低下することになる。
そのため，正弦波状の出力電圧波形は下側からひずむことになる。
愛知県出身 愛称たけちゃん