《機械》〈パワーエレクトロニクス〉[H22:問10]降圧チョッパのダイオードに流れる電流に関する論説問題

【問題】

【難易度】★★☆☆☆（やや易しい）

図1は，降圧チョッパの基本回路である。 オンオフ制御バルブデバイス\( \ \mathrm {Q} \ \)は，\( \ \mathrm {IGBT} \ \)を用いており，\( \ \displaystyle \frac {T}{2} \ \mathrm {[s]} \ \)の期間はオン，残りの\( \ \displaystyle \frac {T}{2} \ \mathrm {[s]} \ \)の期間はオフで，周期\( \ \displaystyle T \ \mathrm {[s]} \ \)でスイッチングし，負荷抵抗\( \ \mathrm {R} \ \)には図2に示す波形の電流\( \ i_{\mathrm {R}} \ \mathrm {[A]} \ \)が流れているものとする。

このとき，ダイオード\( \ \mathrm {D} \ \)に流れる電流\( \ i_{\mathrm {D}} \ \mathrm {[A]} \ \)の波形に最も近い波形は，図2の(1)から(5)のうちのどれか。

【ワンポイント解説】

降圧チョッパの還流ダイオードに流れる電流の波形に関する問題です。
まずはオンオフ制御バルブデバイス\( \ \mathrm {Q} \ \)がオンのときとオフのときの電流の流れを回路図に描き，リアクトル\( \ L \ \)のエネルギーがどのように増減していくか検討すると良いと思います。

1.降圧チョッパの動作
図3-1及び図3-2は降圧チョッパの例となります。
スイッチ\( \ \mathrm {S} \ \)がオンになると，図3-1のように電源からの電流はスイッチ\( \ \mathrm {S} \ \)を通り，リアクトル\( \ L \ \)側に電流が流れますが，ダイオード\( \ D_{\mathrm {F}} \ \)は逆向きなので電流が流れません。
スイッチ\( \ \mathrm {S} \ \)がオフになると，図3-2のように電源から電流は流れず，リアクトルに蓄えられてるエネルギーから出力側と還流ダイオード\( \ D_{\mathrm {F}} \ \)に電流が流れます。
したがって降圧チョッパの出力電圧の平均値\( \ V_{\mathrm {out}} \ \)は，スイッチのオン時間を\( \ T_{\mathrm {on}} \ \)，オフ時間を\( \ T_{\mathrm {off}} \ \)とすると，
\[
\begin{eqnarray}
V_{\mathrm {out}}&=&\frac {T_{\mathrm {on}}}{T_{\mathrm {on}}+T_{\mathrm {off}}}V_{\mathrm {in}} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] で求められます。このとき，\( \ V_{\mathrm {in}} \ \)の係数
\[
\begin{eqnarray}
\gamma &=&\frac {T_{\mathrm {ON}}}{T_{\mathrm {ON}}+T_{\mathrm {OFF}}} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] を通流率といいます。

【解答】

解答：(5)
ワンポイント解説「1.降圧チョッパの動作」の通り，\( \ \mathrm {Q} \ \)がオンの時はリアクトルにエネルギーが蓄えられ，負荷抵抗\( \ \mathrm {R} \ \)の電流\( \ i_{\mathrm {R}} \ \mathrm {[A]} \ \)は徐々に増加し，\( \ \mathrm {Q} \ \)がオフの時はリアクトルに蓄えられていたエネルギーが放出され\( \ i_{\mathrm {R}} \ \mathrm {[A]} \ \)は徐々に減少する。

また，ダイオード\( \ \mathrm {D} \ \)にはオフの時に電流が流れ，その大きさは\( \ i_{\mathrm {R}} \ \mathrm {[A]} \ \)と等しい。

以上の条件を満たす波形は(5)と求められる。