《機械》〈電熱〉[H24:問12]電気加熱に関する空欄穴埋問題

【問題】

【難易度】★★★☆☆(普通)

次の文章は,電気加熱に関する記述である。

導電性の被加熱物を交番磁束内におくと,被加熱物内に起電力が生じ,渦電流が流れる。\( \ \fbox {  (ア)  } \ \)加熱はこの渦電流によって生じるジュール熱によって被加熱物自体が昇温する加熱方式である。抵抗率の\( \ \fbox {  (イ)  } \ \)被加熱物は相対的に加熱されにくい。

また,交番磁束は\( \ \fbox {  (ウ)  } \ \)効果によって被加熱物の表面近くに集まるため,渦電流も被加熱物の表面付近に集中する。この電流の表面集中度を示す指標として電流浸透深さが用いられる。電流浸透深さは,交番磁束の周波数が\( \ \fbox {  (エ)  } \ \)ほど浅くなる。したがって,被加熱物の深部まで加熱したい場合には,交番磁束の周波数は\( \ \fbox {  (オ)  } \ \)方が適している。

上記の記述中の空白箇所(ア),(イ),(ウ),(エ)及び(オ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

\[
\begin{array}{cccccc}
& (ア) & (イ) & (ウ) & (エ) & (オ) \\
\hline
(1) & 誘 導 & 低 い & 表 皮 & 低 い & 高 い \\
\hline
(2) & 誘 電 & 高 い & 近 接 & 低 い & 高 い \\
\hline
(3) & 誘 導 & 低 い & 表 皮 & 高 い & 低 い \\
\hline
(4) & 誘 電 & 高 い & 表 皮 & 低 い & 高 い \\
\hline
(5) & 誘 導 & 高 い & 近 接 & 高 い & 低 い \\
\hline
\end{array}
\]

【ワンポイント解説】

電気加熱としては比較的出題されやすい誘導加熱や誘電加熱からの出題です。言葉はとても似ていますが,加熱方法や加熱物等は全く異なるので,違いを理解しておくようにしましょう。

1.誘導加熱
 交番磁界中に導電体を置くことによって,ファラデーの電磁誘導の法則により渦電流が生じ,その抵抗損(ジュール損)によって発熱します。オール電化のコンロ等はこの原理を利用しています。
誘導加熱による物体への電流浸透の深さ\( \ \delta \ \)は,比透磁率\( \ \mu _{\mathrm {s}} \ \),抵抗率\( \ \rho \ \),導電率\( \ \sigma \ \),周波数\( \ f \ \)とすると,
\[
\begin{eqnarray}
\delta &=&\sqrt {\frac {\rho }{\mu _{\mathrm {s}} f}} \\[ 5pt ] &=&\sqrt {\frac {1}{\mu _{\mathrm {s}} \sigma f}} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となります。

2.誘電加熱
 交番電界中に誘電体を置くことによって,誘電体に誘電損が生じ発熱します。電子レンジはこの原理を利用した電化製品の一つです。

【解答】

解答:(3)
(ア)
ワンポイント解説「1.誘導加熱」の通り,導電性の被加熱物を交番磁束内におくと,被加熱物内に起電力が生じ,渦電流が流れ,渦電流によって生じるジュール熱によって被加熱物自体が昇温する加熱方式を誘導加熱と言います。

(イ)
ジュール熱\( \ Q \ \)は,
\[
\begin{eqnarray}
Q &=&RI^{2}t \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] で求められ,抵抗(率)の値が大きいほどジュール熱が大きくなることがわかります。したがって,相対的に加熱されにくいのは抵抗率の低い被加熱物となります。

(ウ)
交番磁束は被加熱物の表面部分に集まりやすい特徴があります。これを表皮効果と呼びます。

(エ)
ワンポイント解説「1.誘導加熱」の通り,電流浸透深さ\( \ \delta \ \)は,
\[
\begin{eqnarray}
\delta &∝&\sqrt {\frac {1}{f}} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となり,周波数が高いほど浅くなります。

(オ)
(エ)と同様,被加熱物の深部まで加熱したい場合には,交番磁束の周波数は低い方がよくなります。