《機械》〈同期機〉[H21:問5]三相同期発電機の短絡比の導出に関する計算問題

【問題】

【難易度】★☆☆☆☆(易しい)

定格出力 5 000 [kVA] ,定格電圧 6 600 [V] の三相同期発電機がある。無負荷時に定格電圧となる励磁電流に対する三相短絡電流(持続短絡電流)は, 500 [A] であった。この同期発電機の短絡比の値として,最も近いのは次のうちどれか。

 (1)  0.660   (2)  0.875   (3)  1.00   (4)  1.14   (5)  1.52 

【ワンポイント解説】

三相同期発電機の短絡比を求める問題です。
短絡比の定義式を知っていれば,三相短絡電流が与えられていますので,あとは定格電流を求めるだけであることが想像つくかと思います。

1.同期発電機の無負荷飽和曲線と三相短絡曲線
同期発電機は図1のような無負荷飽和曲線と三相短絡曲線の特性があります。図中の Vn [V] は定格電圧, In [A] は定格電流,三相短絡曲線は曲線ですが,ほぼ比例の直線と近似できます。
この時, Is [A] は定格電圧時の三相短絡電流であり,短絡比 K は,
K=IsIn=If1If2 となります。

【解答】

解答:(4)
本問の同期発電機の定格電流 In [A] は,定格容量が Pn=5 000 [kVA] ,定格電圧が Vn=6 600 [V] であるから,
In=Pn3Vn=5 000×1033×6 600437.4 [A] となる。したがって,三相短絡電流 Is=500 [A] より短絡比 K は,ワンポイント解説「1.同期発電機の無負荷飽和曲線と三相短絡曲線」の通り,
Is=IsIn=500437.41.14 と求められる。