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【問題】
【難易度】★☆☆☆☆(易しい)
定格出力 5 000 [kV⋅A] ,定格電圧 6 600 [V] の三相同期発電機がある。無負荷時に定格電圧となる励磁電流に対する三相短絡電流(持続短絡電流)は, 500 [A] であった。この同期発電機の短絡比の値として,最も近いのは次のうちどれか。
(1) 0.660 (2) 0.875 (3) 1.00 (4) 1.14 (5) 1.52
【ワンポイント解説】
三相同期発電機の短絡比を求める問題です。
短絡比の定義式を知っていれば,三相短絡電流が与えられていますので,あとは定格電流を求めるだけであることが想像つくかと思います。
1.同期発電機の無負荷飽和曲線と三相短絡曲線
同期発電機は図1のような無負荷飽和曲線と三相短絡曲線の特性があります。図中の Vn [V] は定格電圧, In [A] は定格電流,三相短絡曲線は曲線ですが,ほぼ比例の直線と近似できます。
この時, Is [A] は定格電圧時の三相短絡電流であり,短絡比 K は,
K=IsIn=If1If2
となります。

【解答】
解答:(4)
本問の同期発電機の定格電流 In [A] は,定格容量が Pn=5 000 [kV⋅A] ,定格電圧が Vn=6 600 [V] であるから,
In=Pn√3Vn=5 000×103√3×6 600≒437.4 [A]
となる。したがって,三相短絡電流 Is=500 [A] より短絡比 K は,ワンポイント解説「1.同期発電機の無負荷飽和曲線と三相短絡曲線」の通り,
Is=IsIn=500437.4≒1.14
と求められる。